Probabilitat composta

Què és la probabilitat composta?

La probabilitat composta és un terme matemàtic relacionat amb la probabilitat de que es produeixin dos esdeveniments independents. La probabilitat de compost és igual a la probabilitat del primer esdeveniment multiplicada per la probabilitat del segon esdeveniment. Els subscriptors d’assegurances els utilitzen les probabilitats de compostos per avaluar riscos i assignar primes a diversos productes d’assegurança.

Comprensió de la probabilitat de compostos

L’exemple més bàsic de probabilitat composta és llençar una moneda dues vegades. Si la probabilitat d’aconseguir capçals és del 50 per cent, les probabilitats d’obtenir els caps dos cops seguits serien (.50 X .50), o .25 (25 per cent). Una probabilitat composta combina almenys dos esdeveniments simples, també coneguts com a esdeveniment compost. La probabilitat que una moneda es mostri al cap quan es llença només una moneda és un simple esdeveniment.

Pel que fa a l’assegurança, els subscriptors poden desitjar conèixer, per exemple, si els dos membres d’una parella casada arribaran als 75 anys, donades les seves probabilitats independents. O, el subscriptor pot voler conèixer les probabilitats que dos importants huracans arribin a una determinada regió geogràfica en un termini determinat. Els resultats de les seves matemàtiques determinaran quant cobraran per assegurar persones o béns.

Compres per emportar

• La probabilitat composta és el producte de les probabilitats d’ocurrències de dos esdeveniments independents coneguts com a esdeveniments compostos.
• La fórmula de càlcul de probabilitats compostes difereix en funció del tipus d'esdeveniment compost, tant si s'inclouen mútuament com si s'inclouen mútuament.

Esdeveniments compostos i probabilitat de compostos

Hi ha dos tipus d'esdeveniments compostos: esdeveniments compostos mútuament excloents i esdeveniments compostos que s'inclouen mútuament. Un esdeveniment compost mutuament exclusiu és quan dos esdeveniments no poden ocórrer al mateix temps. Si dos esdeveniments, A i B, s’exclouen mútuament, llavors la probabilitat que es produeixi A o B sigui la suma de les seves probabilitats. Mentrestant, els esdeveniments compostos que s’inclouen mútuament són situacions en què un esdeveniment no pot produir-se amb l’altre. Si dos esdeveniments (A i B) són inclusius, llavors la probabilitat que es produeixi A o B sigui la suma de les seves probabilitats, restant la probabilitat que es produeixin els dos esdeveniments.

Fórmules de probabilitat de compostos

Hi ha diferents fórmules per calcular els dos tipus d'esdeveniments compostos: Dir que A i B són dos esdeveniments i, a continuació, esdeveniments mútuament excloents: P (A o B) = P (A) + P (B). Per a esdeveniments que s’inclouen mútuament, P (A o B) = P (A) + P (B) - P (A i B).

Mitjançant el mètode de llista organitzada, enumeraríeu els diferents resultats possibles que es podrien produir. Per exemple, si feu volar una moneda i feu un rotllo, quina és la probabilitat d’obtenir cues i un nombre parell? Primer, hem de començar a llistar tots els resultats que podríem obtenir. (H1 significa capgirar i enrotllar un 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T 6

L’altre mètode és el model d’àrea. Per il·lustrar-ho, considerem de nou la xicoteta moneda i el rotllo de la matriu. Quina és la probabilitat composta d’obtenir cues i un nombre parell?

Comença per fer una taula amb els resultats d’un esdeveniment a la part superior i els resultats del segon esdeveniment que es mostren al costat. Ompliu les cel·les de la taula amb els resultats corresponents per a cada esdeveniment. Ombra a les cel·les que s’ajusten a la probabilitat.

En aquest exemple, hi ha dotze cel·les i tres són ombrejades. Així que la probabilitat és: P = 3/12 = 1/4 = 25 per cent.

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Més informació sobre la probabilitat condicional La probabilitat condicional és la probabilitat d’un esdeveniment o d’un resultat basat en l’ocurrència d’un esdeveniment o resultat anterior. més Comprensió per què no es poden produir esdeveniments mútuament exclusius Simultàniament Mútuament exclusius és un terme estadístic que descriu dos o més esdeveniments que no poden produir-se simultàniament. Aquests esdeveniments també poden ser esdeveniments independents que no tinguin cap impacte en la viabilitat d’altres opcions. més Una mirada interior de variables aleatòries Una variable aleatòria és una variable el valor del qual es desconeix o una funció que assigna valors a cadascun dels resultats d'un experiment. més El que tothom hauria de saber sobre la probabilitat subjectiva La probabilitat subjectiva és un tipus de probabilitat derivat del judici personal d’un individu sobre si és probable que es produeixi un resultat específic. més Funcionament de la regla de addició de probabilitats La regla d’afegitoria de probabilitats és la probabilitat que hi hagi dos esdeveniments mútuament excloents o dos esdeveniments no mútuament. més Com funciona l'estadística del quadrat Chi Una estadística de chi quadrat (χ2) és una prova que mesura la comparació de les expectatives amb les dades reals observades (o els resultats del model). Les dades utilitzades per calcular una estadística quadrada de chi han de ser aleatòries, crues, mútuament exclusives, extretes de variables independents i extretes d’una mostra prou gran. més Enllaços de socis