Durada
La durada és una mesura de la sensibilitat del preu d’una fiança o d’un altre instrument de deute a un canvi dels tipus d’interès. La durada d'un vincle es confon fàcilment amb el seu termini o el temps fins al venciment, ja que tots dos es mesuren en anys. Tanmateix, el termini de l’obligació és una mesura lineal dels anys fins a la devolució del capital; no canvia amb l’entorn de tipus d’interès. La durada, en canvi, no és lineal i s’accelera a mesura que disminueix el temps fins a la maduresa.
Com funciona la durada
La durada mesura quant de temps es triga, en anys, a que un inversor reemborsi el preu de l'obligació per la totalitat dels fluxos d'efectiu de l'obligació. Al mateix temps, la durada és una mesura de la sensibilitat del preu de la cartera d’obligacions o de renda fixa a les variacions dels tipus d’interès. En general, com més dura la durada, més disminuirà el preu de l’obligació a mesura que augmentin els tipus d’interès (i major serà el risc de tipus d’interès). Com a regla general, per cada canvi de l’1% dels tipus d’interès (augment o disminució), el preu de l’obligació canviarà aproximadament un 1% en el sentit contrari, cada any de durada. Si una fiança té una durada de cinc anys i els tipus d’interès augmenten un 1%, el preu de l’enllaç baixarà aproximadament un 5% (1% X 5 anys). Així mateix, si els tipus d’interès cauen un 1%, el mateix preu de l’obligació augmentarà al voltant d’un 5% (1% X 5 anys).
Alguns factors poden afectar la durada d'un vincle, entre ells:
- Temps fins a la maduresa. Com més llarg sigui el venciment, més alta és la durada i major serà el risc de tipus d’interès. Penseu en dos bons que cadascun produeixen un 5% i costen 1.000 dòlars, però tenen venciments diferents. Un vincle que maduri més ràpidament, diguem-ne, en un any, amortitzaria més ràpidament el seu cost real que un vincle que vencís en deu anys. En conseqüència, la fiança de maduresa més curta tindria una durada menor i menys risc.
- Taxa de cupó. La taxa de cupó d'un vincle és un factor clau en la durada del càlcul. Si tenim dos bons que són idèntics a l’excepció de les seves tarifes de cupó, l’obligació amb la taxa de cupó més elevada pagarà els seus costos originals més ràpidament que l’obligació amb un rendiment inferior. Com més alta sigui la taxa de cupó, més baixa és la durada i menor serà el risc de tipus d’interès
La durada d’un vincle en pràctica pot referir-se a dues coses diferents. La durada de Macaulay és el temps mitjà ponderat fins que es paguen tots els fluxos de caixa de l'obligació. Si es calcula el valor actual dels futurs pagaments d'obligacions, la durada de Macaulay ajuda a un inversor a avaluar i comparar bons independentment del seu termini o temps fins al seu venciment.
El segon tipus de durada s'anomena "durada modificada" i, a diferència de la durada de Macaulay, no es mesura en anys. La durada modificada mesura el canvi esperat del preu de l’obligació fins a un canvi de l’1% dels tipus d’interès. Per entendre la durada modificada, tingueu en compte que els preus dels bons tenen una relació inversa amb els tipus d’interès. Per tant, l'augment dels tipus d'interès indiquen que és probable que els preus dels bons caiguin, mentre que els tipus d'interès que es redueixen indiquen que és probable que puguin augmentar els preus de les obligacions.
1:35Durada
Compres per emportar
- La durada, en general, mesura la sensibilitat dels preus d’una obligació o de la cartera de rendes fixes als canvis de tipus d’interès.
- La durada de Macaulay estima quants anys trigarà a tornar a un inversor el preu de l'obligació per la totalitat dels seus fluxos d'efectiu i no s'ha de confondre amb la seva maduresa.
- La durada modificada mesura el canvi de preu d'una obligació donat una variació de l'1% en els tipus d'interès.
- La durada d'una cartera de renda fixa es calcula com la mitjana ponderada de les duracions de bons individuals de la cartera.
Durada Macaulay
La durada del Macaulay troba el valor actual dels pagaments futurs d'un cupó i el seu valor de venciment. Afortunadament per als inversors, aquesta mesura és un punt de dades estàndard en la majoria d’eines de programari d’anàlisi i de cerca de bons. Com que la durada de Macaulay és una funció parcial del temps fins al venciment, més gran és la durada, més gran serà el risc de tipus d’interès o la recompensa dels preus de les obligacions.
La durada de Macaulay es pot calcular manualment de la següent manera:
On:
- f = número de flux de caixa
- CF = import del flux de caixa
- y = rendiment a la maduresa
- k = períodes de compostos per any
- t f = temps en anys fins que es rep el flux de caixa
- PV = valor actual de tots els fluxos d'efectiu
La fórmula anterior es divideix en dues seccions. La primera part serveix per trobar el valor actual de tots els futurs fluxos de caixa. A la segona part, es troba el temps mitjà ponderat fins que es paguen aquests fluxos d'efectiu. Quan es composen aquestes seccions, informen a un inversor de la quantitat mitjana de temps ponderada per rebre els fluxos de caixa de l'obligació.
Exemple de càlcul de la durada de Macaulay
Imagineu-vos una fiança de tres anys amb un valor nominal de 100 dòlars que pagui un cupó del 10% semestralment (5 dòlars cada sis mesos) i tingui un rendiment fins al venciment (YTM) del 6%. Per trobar la durada de Macaulay, el primer pas serà utilitzar aquesta informació per trobar el valor actual de tots els fluxos de caixa futurs, tal com es mostra a la taula següent:
Aquesta part del càlcul és important per comprendre. Tanmateix, no és necessari si ja coneixeu el YTM de la fiança i el seu preu actual. Això és cert perquè, per definició, el preu actual d’una obligació és el valor actual de tots els seus fluxos d’efectiu.
Per completar el càlcul, un inversor necessita prendre el valor actual de cada flux de caixa, dividir-lo pel valor actual total de tots els fluxos d’efectiu de l’obligació i, a continuació, multiplicar el resultat per venciment en anys. Aquest càlcul és més fàcil d'entendre a la taula següent:
La fila "Total" de la taula indica a un inversor que aquest vincle de tres anys té una durada de Macauulay de 2.684 anys. Els comerciants saben que, quan més dura la durada, més serà sensible l’obligació als canvis en els tipus d’interès. Si el YTM augmenta, el valor d'un vincle amb 20 anys fins al venciment baixarà més que el valor d'un vincle amb cinc anys fins al venciment. Quant canviarà el preu de l'obligació per cada 1% el YTM puja o baixa es diu durada modificada.
Durada modificada
La durada modificada d'una obligació ajuda als inversors a comprendre quant pujarà o baixarà el preu de l'obligació si la YTM puja o baixa de l'1%. Aquest és un nombre important si a un inversor li preocupa que els tipus d’interès canviin a curt termini. La durada modificada d'una fiança amb pagaments semestrals de cupó es troba mitjançant la fórmula següent:
Utilitzant els números de l'exemple anterior, podeu utilitzar la fórmula de durada modificada per conèixer quant canviarà el valor de l'obligació per a un canvi de l'1% en els tipus d'interès, tal com es mostra a continuació:
En aquest cas, si el YTM augmenta del 6% al 7% a causa de la pujada dels tipus d’interès, el valor de l’obligació hauria de baixar de 2, 61 dòlars. De la mateixa manera, el preu de l'obligació hauria de pujar 2, 61 dòlars si el YTM cau del 6% al 5%. Malauradament, a mesura que canvia el YTM, la taxa de variació del preu també augmentarà o disminuirà. L'acceleració de la variació dels preus d'un vincle a mesura que augmenten i baixen els tipus d'interès es denomina "convexitat".
Utilitat de la durada
Cal que els inversors siguin conscients de dos riscos principals que poden afectar el valor de la inversió d’un vincle: el risc de crèdit (morositat) i el risc de tipus d’interès (fluctuacions dels tipus d’interès). La durada s’utilitza per quantificar l’impacte potencial que tindran aquests factors sobre el preu de l’obligació, perquè tots dos factors afectaran la YTM prevista d’una fiança.
Per exemple, si una empresa comença a lluitar i la seva qualitat de crèdit disminueix, els inversors necessitaran una recompensa més gran o YTM per tenir els bons. Per tal de pujar el YTM d’un bono existent, el seu preu ha de baixar. Els mateixos factors s’apliquen si els tipus d’interès augmenten i s’emeten bons competitius amb un YTM més elevat.
Estratègies de durada
A la premsa financera, és possible que hagi escoltat inversors i analistes discutir estratègies de llarga durada o de curta durada, cosa que pot ser confusa. En un context de negociació i d’inversió, la paraula “llarg” s’utilitzaria per descriure una posició en què l’inversor posseeix l’acte subjacent o un interès en l’actiu que apreciarà valor si augmenta el preu. El terme "curt" s'utilitza per descriure una posició en què un inversor ha pres prestat un actiu o té un interès en l'actiu (per exemple, derivats) que augmentarà de valor quan el preu baixi de valor.
Tanmateix, una estratègia de llarga durada descriu un enfocament inversor on un inversor de bons es centra en bons amb un valor alt de durada. En aquesta situació, és probable que un inversor compri bons amb molt de temps abans del venciment i una major exposició als riscos de tipus d'interès. Una estratègia de llarga durada funciona bé quan cauen els tipus d’interès, que sol passar durant les recesions.
Una estratègia de durada curta és aquella en què un inversor de renda fixa o de fiança està enfocat a comprar bons amb una durada petita. Normalment això vol dir que l'inversor se centra en els bons amb un temps reduït fins al venciment. Una estratègia com aquesta s’utilitzarà quan els inversors creuen que els tipus d’interès augmentaran o quan no estiguin molt insegurs sobre els tipus d’interès i vulguin reduir el seu risc.
Resum de la durada
La durada d'un vincle es pot dividir en dues característiques diferents. La durada de Macauley és el temps mitjà ponderat per rebre tots els fluxos d’efectiu de l’obligació i s’expressa en anys. La durada modificada d'un vincle converteix la durada de Macauley en una estimació de quant pujarà o baixarà el preu de l'obligació amb un canvi de l'1% del rendiment fins al venciment. Un vincle amb una llarga durada fins a venciment tindrà una durada més gran que un vincle a curt termini. A mesura que augmenta la durada de l’obligació, el risc de tipus d’interès també augmenta perquè l’impacte d’un canvi en l’entorn de tipus d’interès és més gran del que seria per a una obligació amb una durada menor.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.