Com puc mesurar la variació de portafoli?

La variació de la cartera és una mesura de la dispersió dels rendiments d'una cartera. És l’agregat dels rendiments reals d’una determinada cartera en un període de temps determinat.

La variació de la cartera es calcula mitjançant la desviació estàndard de cada seguretat de la cartera i la correlació entre valors de la cartera. Modern Portfolio Theory (MPT) afirma que la variació de la cartera es pot reduir seleccionant títols amb correlacions baixes o negatives en les quals invertir, com accions i bons.

Càlcul de la varietat de cartera de valors

Per calcular la diferència de títols en una cartera, multipliqueu el pes quadrat de cada valor per la corresponent variació de la seguretat i n’afegiu dos multiplicats per la mitjana ponderada dels títols multiplicats per la covariància entre els títols.

Per calcular la variància d’una cartera amb dos actius, multipliqueu el quadrat de la ponderació del primer actiu per la variància de l’actiu i afegiu-lo al quadrat del pes del segon actiu multiplicat per la variància del segon actiu. A continuació, afegiu el valor resultant a dos multiplicats pels pesos del primer i del segon actiu multiplicats per la covariància dels dos actius.

Per exemple, suposem que teniu una cartera que conté dos actius, les accions de la Companyia A i les accions de la Companyia B. El seixanta per cent de la vostra cartera s’inverteix en la companyia A, mentre que el 40% restant s’inverteix en la companyia B. La variació anual de la companyia A les existències són del 20%, mentre que la variació de les accions de la Companyia B és del 30%.

La correlació entre els dos actius és 2, 04. Per calcular la covariació dels actius, multipliqueu l’arrel quadrada de la variància de les accions de la Companyia A per l’arrel quadrada de la variància de les accions de la Companyia B. La covariància resultant és de 0, 50.

La variació de la cartera resultant és de 0, 36 o ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).

Variació del portafoli i teoria moderna del portfoli

La moderna teoria de carteres és un marc per a la construcció d'una cartera d'inversions. MPT pren com a premissa central la idea que els inversors racionals volen maximitzar els rendiments alhora que minimitzen el risc, de vegades mesurat mitjançant la volatilitat. Els inversors busquen el que s’anomena frontera eficient, o el nivell més baix o risc i volatilitat en què es pot assolir un retorn objectiu.

Es redueix el risc en carteres de MPT mitjançant la inversió en actius no correlacionats. Els actius que poden ser propis de risc poden reduir el risc global d'una cartera en introduir una inversió que augmentarà quan caiguin altres inversions. Aquesta reducció de correlació pot reduir la variació d'una cartera teòrica. En aquest sentit, la rendibilitat d'una inversió individual és menys important que la seva contribució global a la cartera, en termes de risc, rendibilitat i diversificació.

El nivell de risc en una cartera sovint es mesura mitjançant la desviació estàndard, que es calcula com l’arrel quadrada de la variància. Si els punts de dades estan molt lluny de la mitjana, la diferència és alta i el nivell de risc global de la cartera també és elevat. La desviació estàndard és una mesura clau del risc que utilitzen els gestors de cartera, assessors financers i inversors institucionals. Els gestors d’actius inclouen habitualment desviació estàndard en els seus informes de rendiment.