Variança davant Covariància: quina diferència hi ha?

La variància i la covariància són termes matemàtics utilitzats freqüentment en estadístiques i teoria de probabilitats. La variància fa referència a la difusió d’un conjunt de dades al voltant del seu valor mitjà, mentre que una covariància fa referència a la mesura de la relació direccional entre dues variables aleatòries.

A més del seu ús general en estadístiques, tots dos termes tenen significats específics també per als inversors, referint-se a les valoracions preses en el mercat de valors i l'assignació d'actius, que es detallen a continuació.

Desacord

La variància s'utilitza en estadístiques per descriure la distribució entre un conjunt de dades a partir del seu valor mitjà. Es calcula trobant la mitjana ponderada a la probabilitat de les desviacions quadrades del valor esperat. Així, com més gran és la variància, més gran és la distància entre els nombres del conjunt i la mitjana. Per contra, una menor variació significa que els nombres del conjunt estan més a prop de la mitjana.

Juntament amb la seva definició estadística, el terme variància també es pot utilitzar en un context financer. Molts experts en borses i assessors financers utilitzen una variació de les accions per mesurar la seva volatilitat. El fet de poder expressar fins a quin punt un valor de determinat estoc pot allunyar-se de la mitjana d'un número únic és un indicador molt útil del risc que comporta una determinada acció. Les accions amb una variació més alta solen comportar més risc i la possibilitat de rendiments més alts o inferiors, mentre que una existència amb una variància menor pot ser menys arriscada, cosa que significa que obtindrà rendiments mitjans.

Covariància

Una covariància fa referència a la mesura de com canviaran dues variables aleatòries quan es comparen entre si. Tanmateix, en un context financer o d’inversions, el terme covariància descriu els rendiments de dues inversions diferents durant un període de temps en comparació amb diferents variables. Aquests actius generalment són valors comercialitzables en cartera d’un inversor, com ara accions.

Una covariància positiva significa que els rendiments d’ambdues inversions tendeixen a moure’s a l’alça o a la baixa del seu valor alhora. Una covariància inversa o negativa, per contra, significa que els rendiments s’allunyaran els uns dels altres. Així, quan un s’aixeca, l’altre cau.

La covariància pot mesurar els moviments de dues variables, però no indica el grau en què es mouen aquestes dues variables les unes amb les altres.

Covariança també es pot utilitzar com a eina per diversificar la cartera d’un inversor. Per fer-ho, un gestor de cartera hauria de buscar inversions que tinguin cooperància negativa entre elles. Això significa que quan la rendibilitat d’un actiu disminueix, la rendibilitat d’un altre (relacionada) augmenta. Per tant, adquirir accions amb covariància negativa és una forma ideal de minimitzar el risc en una cartera. Es pot esperar que els màxims i les valls extremes del rendiment de les accions es cancel·lin entre si, deixant un ritme de rendibilitat constant al llarg dels anys.

• En estadístiques, una variància és la propagació d’un conjunt de dades al voltant del seu valor mitjà, mentre que una covariància és la mesura de la relació direccional entre dues variables aleatòries.
• Els experts financers utilitzen la variància per mesurar la volatilitat d’un actiu, mentre que la covariància descriu els rendiments de les inversions diferents durant un període de temps en comparació amb diferents variables.
• Els gestors de cartera poden minimitzar el risc en la cartera d’un inversor mitjançant la compra d’inversions que tinguin covariància negativa entre elles.