Anàlisi de la variància (ANOVA)
L'anàlisi de la variància (ANOVA) és una eina d'anàlisi utilitzada en estadístiques que divideix una variabilitat agregada observada que es troba dins d'un conjunt de dades en dues parts: factors sistemàtics i factors aleatoris. Els factors sistemàtics tenen una influència estadística en el conjunt de dades donat, mentre que els factors aleatoris no. Els analistes utilitzen el test ANOVA per determinar la influència que les variables independents tenen sobre la variable dependent en un estudi de regressió.
Els mètodes de prova t i z desenvolupats al segle XX es van utilitzar per a l'anàlisi estadística fins al 1918, quan Ronald Fisher va crear l'anàlisi del mètode de variància. ANOVA també s’anomena anàlisi Fisher de la variància i és l’extensió de les proves t i z. El terme es va fer conegut el 1925, després d'aparèixer al llibre de Fisher, "Mètodes estadístics per als treballadors de la recerca". Es va emprar en psicologia experimental i posteriorment es va expandir a assignatures més complexes.
La fórmula per a ANOVA és:
F = MSTMSE On: F = coeficient ANOVAMST = Suma mitjana de quadrats a causa del tractamentMSE = Suma mitjana de quadrats per error \ begin {align} & \ text {F} = \ frac {\ text {MST}} {\ text { MSE}} \\ & \ textbf {on:} \\ & \ text {F} = \ text {coeficient ANOVA} \\ & \ text {MST} = \ text {Suma mitjana de quadrats a causa del tractament} \\ & \ text {MSE} = \ text {Mitjana suma de quadrats deguts a un error} \\ \ end {alineat} F = MSEMST on: F = coeficient ANOVAMST = suma mitjana de quadrats a causa del tractamentMSE = suma mitjana de quadrats deguts error
Què revela l’anàlisi de la variància?
El test ANOVA és el pas inicial per analitzar factors que afecten un conjunt de dades determinat. Un cop finalitzada la prova, un analista realitza proves addicionals sobre els factors metòdics que contribueixen de forma mesurable a la incoherència del conjunt de dades. L'analista utilitza els resultats del test ANOVA en un test f per generar dades addicionals que s'alinein amb els models de regressió proposats.
El test ANOVA permet comparar més de dos grups alhora per determinar si existeix una relació entre ells. El resultat de la fórmula ANOVA, l'estadística F (també anomenada relació F), permet l'anàlisi de diversos grups de dades per determinar la variabilitat entre mostres i dins de mostres.
Si no hi ha diferències reals entre els grups provats, que s’anomena hipòtesi nul·la, el resultat de l’estadística de la relació F d’ANOVA serà propera a 1. Les fluctuacions en el seu mostreig seguiran probablement la distribució de Fisher F. Aquest és realment un grup de funcions de distribució, amb dos nombres característics, anomenats numeradors graus de llibertat i el denominador graus de llibertat.
Compres per emportar
- L'anàlisi de la variància, o ANOVA, és un mètode estadístic que separa les dades de la variància observada en diferents components per utilitzar-les per a proves addicionals.
- Un ANOVA unidireccional s’utilitza per a tres o més grups de dades, per obtenir informació sobre la relació entre les variables dependents i independents.
- Si no hi ha una veritable diferència entre els grups, la proporció F d'ANOVA hauria de ser igual a 1.
Exemple de com utilitzar ANOVA
Un investigador pot, per exemple, provar estudiants de diversos col·legis per veure si els estudiants d'un dels col·legis superen de forma constant els estudiants d'altres escoles. En una aplicació empresarial, un investigador d’R + D pot provar dos processos diferents de creació d’un producte per veure si un procés és millor que l’altre en termes de rendibilitat.
El tipus de prova ANOVA utilitzada depèn de diversos factors. S’aplica quan les dades han de ser experimentals. L'anàlisi de la variància es fa servir si no hi ha accés al programari estadístic que condueixi a computar ANOVA a mà. És senzill d’utilitzar i s’adapta millor a mostres petites. Amb molts dissenys experimentals, les mides de la mostra han de ser les mateixes per a les diverses combinacions de nivells de factors.
ANOVA és útil per provar tres o més variables. És similar a múltiples proves de dos exemplars. Tot i això, resulta en menys errors de tipus I i és adequat per a diversos problemes. ANOVA agrupa les diferències mitjançant la comparació dels mitjans de cada grup i inclou la distribució de la variància en fonts diverses. S'utilitza amb subjectes, grups de prova, entre grups i dins de grups.
ANOVA unidireccional versus ANOVA bidireccional
Hi ha dos tipus d’ANOVA: unidireccional (o unidireccional) i bidireccional. Unidireccional o bidireccional es refereix al nombre de variables independents en l'anàlisi de la prova de variància. Una ANOVA unidireccional avalua l’impacte d’un factor únic sobre una variable de resposta única. Determina si totes les mostres són iguals. L’ANOVA unidireccional s’utilitza per determinar si hi ha diferències estadísticament significatives entre els mitjans de tres o més grups independents (sense relació).
Una ANOVA bidireccional és una extensió de l’ANOVA unidireccional. Amb una sola direcció, teniu una variable independent que afecta a una variable dependent. Amb una ANOVA bidireccional, hi ha dos independents. Per exemple, un ANOVA bidireccional permet a una empresa comparar la productivitat dels treballadors en funció de dues variables independents, com ara el sou i el conjunt d’habilitats. S'utilitza per observar la interacció entre els dos factors i provar l'efecte de dos factors alhora.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.