Mitjana ponderada
Una mitjana ponderada és un càlcul que té en compte els diferents graus d'importància dels nombres d'un conjunt de dades. Quan es calcula una mitjana ponderada, cada nombre del conjunt de dades es multiplica per un pes predeterminat abans de fer el càlcul final.
Una mitjana ponderada pot ser més precisa que una mitjana simple en què a tots els nombres d’un conjunt de dades s’assigna un pes idèntic.
1:47Mitjana ponderada
Comprensió de mitjanes ponderades
En el càlcul d’una mitjana simple o mitja aritmètica, tots els nombres són tractats per igual i se’ls assigna un pes igual. Però una mitjana ponderada assigna pesos que determinen per endavant la importància relativa de cada punt de dades.
Compres per emportar
- De vegades, una mitjana ponderada és més precisa que una mitjana simple.
- La mitjana ponderada té en compte la importància relativa o la freqüència d’alguns factors en un conjunt de dades.
- Els inversors en accions utilitzen una mitjana ponderada per fer el seguiment de la base de costos de les accions comprades en diferents moments.
Sovint es calcula una mitjana ponderada per igualar la freqüència dels valors en un conjunt de dades. Per exemple, una enquesta pot reunir prou respostes de cada grup d’edat per ser considerades estadísticament vàlides, però el grup d’edat compresa entre 18 i 34 anys pot tenir menys entrevistats que tots els altres respecte a la seva part de la població. L’equip d’enquesta pot ponderar els resultats del grup d’edat compresa entre els 18 i els 34 anys, de manera que les seves opinions siguin representades proporcionalment.
Tanmateix, els valors d'un conjunt de dades es poden ponderar per altres motius que no siguin la freqüència d'ocurrència. Per exemple, si els estudiants d'una classe de dansa es classifiquen en habilitat, assistència i maneres, la nota per a l'habilitat pot obtenir un pes més gran que els altres factors.
En qualsevol cas, en una mitjana ponderada, cada valor del punt de dades es multiplica pel pes assignat que es suma després i es divideix pel nombre de punts de dades.
En una mitjana ponderada, el nombre mitjà final reflecteix la importància relativa de cada observació i, per tant, és més descriptiu que una mitjana simple. També té com a efecte suavitzar les dades i millorar la seva precisió.
| Mitjana ponderada | |||
|---|---|---|---|
| Punt de dades | Valor del punt de dades | Pes assignat | Valor ponderat per punt de dades |
| 1 | 10 | 2 | 20 |
| 1 | 50 | 5 | 250 |
| 1 | 40 | 3 | 120 |
| TOTAL | 100 | 390 | |
| Mitjana ponderada | 130 | ||
Ponderació d'una cartera de valors
Els inversors solen construir una posició en una acció en un període de diversos anys. Això fa que sigui dur un seguiment de la base de costos d’aquestes accions i dels seus canvis relatius de valor.
L'inversor pot calcular una mitjana ponderada del preu de l'acció pagat per les accions. Per fer-ho, multipliqueu el nombre d'accions adquirides a cada preu per aquest preu, afegiu aquests valors i, a continuació, dividiu el valor total pel nombre total d'accions.
S'arriba a una mitjana ponderada determinant per endavant la importància relativa de cada punt de dades.
Per exemple, diguem que un inversor adquireix 100 accions d’una empresa l’any primer a 10 dòlars, i 50 accions de la mateixa acció l’any dos a 40 dòlars. Per obtenir una mitjana ponderada del preu pagat, l’inversor multiplica 100 accions per 10 dòlars el primer any i 50 accions per 40 dòlars el segon any i, a continuació, suma els resultats per obtenir un total de 3.000 dòlars. Aleshores, l’import total pagat per les accions, 3.000 dòlars en aquest cas, es divideix en el nombre d’accions adquirides en els dos anys, 150, per obtenir el preu mitjà ponderat de pagats de 20 dòlars.
Aquesta mitjana es pondera ara pel que fa al nombre d'accions adquirides a cada preu, no només al preu absolut.
Exemples de mitjanes ponderades
Les mitjanes ponderades apareixen en moltes àrees de finançament, a més del preu de compra d’accions, incloses les rendibilitats de la cartera, la comptabilitat d’inventaris i la valoració.
Quan un fons que posseeix múltiples títols augmenta un 10 per cent de l'any, aquest 10 per cent representa una mitjana ponderada de rendiments del fons respecte al valor de cada posició del fons.
Per a la comptabilitat d’inventaris, el valor mitjà ponderat dels comptes d’inventaris per a les fluctuacions dels preus de les mercaderies, per exemple, mentre que els mètodes LIFO (Last In First Out) o FIFO (First In First Out) donen més importància al temps que al valor.
A l’hora d’avaluar les empreses per comprovar si les seves accions tenen un preu correcte, els inversors utilitzen el cost mitjà de capital ponderat (WACC) per descomptar els fluxos d’efectiu d’una empresa. El WACC està ponderat en funció del valor de mercat del deute i el patrimoni net en l’estructura de capital d’una empresa.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.