Distribució T Definició
La distribució T, també coneguda com a distribució en t de l'alumne, és un tipus de distribució de probabilitats que és similar a la distribució normal amb la seva forma de campana, però té les cues més pesades. Les distribucions T tenen una major probabilitat de valors extrems que les distribucions normals, per tant, les restes més grosses.
Compres per emportar
- La distribució T és una distribució de probabilitats contínua de la puntuació z quan s'utilitza la desviació estàndard estimada en el denominador en lloc de la veritable desviació estàndard.
- La distribució T, com la distribució normal, és en forma de campana i simètrica, però té les cues més pesades, cosa que significa que tendeix a produir valors que no es troben en la seva mitjana.
- Les proves T s’utilitzen en estadístiques per estimar la importància.
Què et diu una distribució T?
La pesada de la cua està determinada per un paràmetre de la distribució T anomenat graus de llibertat, amb valors més petits donant cues més pesades i amb valors més alts fent que la distribució T s’assembli a una distribució normal estàndard amb una mitjana de 0 i una desviació estàndard de 1. La distribució T també es coneix com a "Distribució T de l'alumnat".
Quan es pren una mostra de n observacions d’una població distribuïda normalment que té la mitjana M i la desviació estàndard D, la mitjana de la mostra, m, i la desviació estàndard de la mostra, d, difereixen de M i D a causa de l’atzar de la mostra.
Es pot calcular una puntuació z amb la desviació estàndard de la població com a Z = (m - M) / {D / sqrt (n)}, i aquest valor té la distribució normal amb la mitjana 0 i la desviació estàndard 1. Però quan aquesta z la puntuació es calcula utilitzant la desviació estàndard estimada, donant T = (m - M) / {d / sqrt (n)}, la diferència entre d i D fa que la distribució sigui una distribució T amb (n - 1) graus de llibertat en lloc de la distribució normal amb la mitjana 0 i la desviació estàndard 1.
Exemple de com utilitzar una distribució T
Preneu l'exemple següent per a com s'utilitzen les distribucions t en anàlisi estadística. Primer, recordeu que un interval de confiança per a la mitjana és un rang de valors, calculats a partir de les dades, destinats a captar una mitjana de “població”. Aquest interval és m + - t * d / sqrt (n), on t és un valor crític de la distribució T.
Per exemple, un interval de confiança del 95% per a la devolució mitjana de la mitjana industrial de Dow Jones en els 27 dies de negociació anteriors a l’11 / 11/2001 és de -0, 33%, (+/- 2.055) * 1, 07 / sqrt (27), donant una rendibilitat mitjana (persistent), ja que hi ha un nombre entre -0, 75% i + 0, 09%. A la distribució T es troba el número 2.055, la quantitat d'errors estàndards per ajustar.
Com que la distribució T té restes més grosses que una distribució normal, es pot utilitzar com a model per a rendibilitats financeres que presenten excessiva kurtosi, cosa que permetrà un càlcul més realista del Valor en Risc (VaR) en aquests casos.
La diferència entre una distribució T i una distribució normal
Les distribucions normals s’utilitzen quan s’assumeix que la distribució de la població és normal. La distribució T és similar a la distribució normal, només amb les restes més grosses. Tots dos assumeixen una població normalment distribuïda. Les distribucions T tenen kurtosi superior a les distribucions normals. La probabilitat d'obtenir valors molt allunyats de la mitjana és més gran amb una distribució T que amb una distribució normal.
Limitacions d’utilitzar una distribució T
La distribució T pot inclinar exactitud respecte a la distribució normal. La seva mancança només sorgeix quan cal una perfecta normalitat. Tanmateix, la diferència entre utilitzar una distribució normal i una de T és relativament petita.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.