La fórmula de càlcul de la taxa de rendibilitat interna

El càlcul de la taxa de rendibilitat interna (IRR) per a una possible inversió requereix temps i és inexacte. Els càlculs de IRR s’han de realitzar mitjançant conjectures, supòsits i assaig i error. Essencialment, un càlcul IRR comença amb dues suposicions aleatòries amb valors possibles i acaba amb una validació o un rebuig. Si es rebutja, és necessari que encertin noves.

VERIFICACIÓ: Què és la taxa de rendibilitat interna?

Finalitat de la taxa de rendibilitat interna

El TIR és el tipus de descompte al qual el valor actual net (VAN) dels fluxos d'efectiu futurs d'una inversió és igual a zero. Funcionalment, els inversors i empreses utilitzen el TIR per esbrinar si una inversió utilitza bé els seus diners. Un economista pot dir que ajuda a identificar els costos d’oportunitat d’inversió. Un estadístic financer diria que vincula el valor actual dels diners i el valor futur dels diners d’una determinada inversió.

Això no s'ha de confondre amb el rendiment de la inversió (ROI). El rendiment de la inversió ignora el valor monetari, essencialment convertint-lo en un nombre nominal més que en un nombre real. El ROI podria indicar a un inversor el ritme de creixement real del principi al final, però triga el TIR a mostrar el rendiment necessari per treure tots els fluxos de caixa i rebre tot el valor de nou de la inversió.

La fórmula de la taxa de rendibilitat interna

Una possible fórmula algebraica per a l’IRR és:

IRR = R1 + (NPV1 × (R2 − R1)) (NPV1 − NPV2) on: R1, R2 = taxes de descompte seleccionades aleatòriamentNPV1 = major valor net netNPV2 = menor valor net net \ begin {alineat} i IRR = R_1 + \ frac { (NPV_1 \ times (R_2 - R_1))} {(NPV_1 - NPV_2)} \\ & \ textbf {on:} \\ & R_1, R_2 = \ text {taxes de descompte seleccionades aleatòriament} \\ & NPV_1 = \ text {net superior valor actual} \\ & NPV_2 = \ text {menor valor present net} \\ \ end {alineat} IRR = R1 + (NPV1 −NPV2) (NPV1 × (R2 −R1)) on: R1, R2 = taxes de descompte seleccionades aleatòriamentNPV1 = valor present net net superior NPV2 = menor valor net net

Aquí hi ha diverses variables importants: la quantitat de la inversió, el calendari de la inversió total i el flux de caixa associat. Calen fórmules més complicades per distingir entre els períodes d’entrada neta d’efectiu.

El primer pas és fer conjectes sobre els valors possibles per a R1 i R2 per determinar els valors presents nets. La majoria dels analistes financers experimentats tenen la idea de quines haurien de ser les idees.

Si el NPV1 estimat és a prop de zero, el TIR és igual a R1. Tota l'equació està configurada amb el coneixement que, a l'IRR, NPV és igual a zero. Aquesta relació és fonamental per comprendre el TIR.

Hi ha altres mètodes per estimar la TIR. Se segueix el mateix procés bàsic per a cadascun. Tanmateix, si la NPV està massa materialment allunyada de zero, feu una altra suposició i torneu-ho a provar.

Usos i limitacions possibles

El TIR es pot calcular i utilitzar per a finalitats que inclouen l’anàlisi d’hipoteques, inversions de capital privat, decisions de préstecs, rendibilitat esperada de les accions o la obtenció de rendiments fins a venciment de les obligacions.

Els models IRR no tenen en compte el cost del capital. També suposen que tots els ingressos de caixa obtinguts durant la vida del projecte s’inverteixen al mateix ritme que IRR. Aquests dos problemes es comptabilitzen en la taxa de rendibilitat interna modificada (MIRR).