Definició del teorema de la impossibilitat de la fletxa
El teorema d’impossibilitat de Arrow és una paradoxa d’elecció social que il·lustra els defectes dels sistemes de vot classificats. Afirma que no es pot determinar un ordre clar de preferències tot atenent els principis obligatoris dels procediments de votació justa. El teorema d’impossibilitat d’arrow, anomenat per l’economista Kenneth J. Arrow, també es coneix com el teorema d’impossibilitat general.
Compres per emportar
- El teorema d’impossibilitat de Arrow és una paradoxa d’elecció social que il·lustra la impossibilitat de tenir una estructura de vot ideal.
- Afirma que no es pot determinar un ordre clar de preferències tot atenent els principis obligatoris dels procediments de votació justa.
- Kenneth J. Arrow va guanyar un Premi Nobel Memorial en Ciències Econòmiques per les seves troballes.
Comprensió del teorema de la impossibilitat de la fletxa
La democràcia depèn de la veu de la gent. Per exemple, quan arriba el moment de formar un nou govern, es convoquen eleccions i la gent es dirigeix a les urnes per votar. Es comptabilitzen milions de vots per determinar qui és el candidat més popular i el següent oficial electe.
Segons el teorema d’impossibilitat d’Arrow, en tots els casos on es classifiquen les preferències, és impossible formular un ordre social sense violar una de les següents condicions:
- No dictadura : s’han de tenir en compte els desitjos de diversos electors.
- Eficiència Pareto : S'han de respectar les preferències unànimes: si tot elector prefereix el candidat A sobre el candidat B, el candidat A hauria de guanyar.
- Independència d’alternatives irrellevants : Si se suprimeix una elecció, l’ordre dels altres no hauria de canviar: Si el candidat A ocupa el lloc del candidat B, el candidat A encara hauria d’estar per davant del candidat B, fins i tot si un tercer candidat, el candidat C, s’elimina de la participació.
- Domini sense restriccions : el vot ha de tenir en compte totes les preferències individuals.
- Ordre social: cada individu ha de ser capaç d’ordenar les opcions de qualsevol manera i indicar llaços.
El teorema de la impossibilitat de Arrow, que forma part de la teoria de l'elecció social, una teoria econòmica que considera si una societat es pot ordenar de manera que reflectís les preferències individuals, va ser considerat un gran avenç. Es va seguir utilitzant àmpliament per analitzar problemes en l’economia del benestar.
Exemple del teorema de la impossibilitat de la fletxa
Vegem un exemple que il·lustri el tipus de problemes que posa de manifest el teorema d’impossibilitat de Arrow. Penseu en l'exemple següent, on es demana als votants que classifiquin la seva preferència dels candidats A, B i C:
- 45 vots A> B> C (45 persones prefereixen A per sobre B i prefereixen B per sobre de C)
- 40 vots B> C> A (40 persones prefereixen B per sobre de C i prefereixen C per sobre de A)
- 30 vots C> A> B (30 persones prefereixen C sobre A i prefereixen A sobre B)
El candidat A té més vots, per la qual cosa seria el guanyador. Tanmateix, si B no corregués, C seria el guanyador, ja que més gent prefereix C per A. (A tindria 45 vots i C en tindria 70). Aquest resultat és una demostració del teorema de Arrow.
Consideracions especials
El teorema d’impossibilitat de la fletxa és aplicable quan es demana als votants que classifiquin tots els candidats. Tot i això, hi ha altres mètodes de votació popular, com ara el vot d’aprovació o el vot amb pluralitat, que no utilitzen aquest marc.
Història del teorema de la impossibilitat de la fletxa
El teorema rep el nom de l’economista Kenneth J. Arrow. Arrow, que va tenir una llarga carrera docent a la Universitat de Harvard i la Universitat de Stanford, va introduir el teorema en la seva tesi doctoral i més tard va popularitzar-la en el seu llibre de 1951 Social Choice and Individual Values. El paper original, titulat A Dificultat en el concepte de benestar social, li va valer el Premi Nobel Memorial en Ciències Econòmiques el 1972.
La investigació de Arrow també ha explorat la teoria de l'elecció social, la teoria del creixement endògena, la presa de decisions col·lectives, l'economia de la informació i l'economia de la discriminació racial, entre altres temes.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.