Graus de Llibertat
Graus de llibertat fa referència al nombre màxim de valors lògicament independents, que són valors que tenen la llibertat de variar, a la mostra de dades.
Compres per emportar
- Graus de llibertat fa referència al nombre màxim de valors lògicament independents, que són valors que tenen la llibertat de variar, a la mostra de dades.
- Els graus de llibertat es discuteixen habitualment en relació amb diverses formes de proves d’hipòtesis en estadístiques, com ara un quadrat Chi.
- Calcular els graus de llibertat és clau quan s’intenta comprendre la importància d’una estadística de Chi-Square i la validesa de la hipòtesi nul·la.
Comprensió dels graus de llibertat
La manera més fàcil d’entendre conceptualment els graus de llibertat és a través d’un exemple:
- Penseu en una mostra de dades que consisteix, per senzillesa, cinc nombres enters positius. Els valors podrien ser qualsevol nombre sense que es conegui cap relació entre ells. Aquesta mostra de dades, teòricament, tindria cinc graus de llibertat.
- Quatre dels nombres de la mostra són {3, 8, 5 i 4} i la mitjana de tota la mostra de dades es revela que és 6.
- Això ha de significar que el cinquè número ha de ser el 10. No pot ser res més. No té la llibertat de variar.
- Per tant, el grau de llibertat per a aquesta mostra de dades és de 4.
La fórmula de graus de llibertat és igual a la mida de la mostra de dades menys una.
Df = N − 1where: Df = Graus de llibertat N = Mida de mostra \ begin {align} & \ text {D} _ \ text {f} = N - 1 \\ & \ textbf {on:} \\ & \ text {D} _ \ text {f} = \ text {Graus de llibertat} \\ & N = \ text {Mida de mostra} \\ \ end {align} Df = N − 1where: Df = Graus de llibertatN = Exemple mida
Els graus de llibertat es discuteixen habitualment en relació amb diverses formes de proves d’hipòtesis en estadístiques, com ara un quadrat Chi. És imprescindible calcular els graus de llibertat quan s’intenta comprendre la importància d’una estadística Chi-Square i la validesa de la nul·la hipòtesi.
Proves de Chi-Square
Hi ha dos tipus diferents de proves de Chi-Square: la prova de la independència, que planteja una qüestió de relació, com ara "Hi ha alguna relació entre el gènere i les puntuacions SAT?"; i el test de bondat d’adaptació, que pregunta alguna cosa com ara "Si una moneda es llança 100 vegades, apareixerà al cap de 50 vegades i cau 50 vegades?"
Per a aquestes proves s’utilitzen graus de llibertat per determinar si es pot rebutjar una determinada hipòtesi nul·la en funció del nombre total de variables i mostres de l’experiment. Per exemple, quan es consideri l’elecció dels estudiants i el curs, és probable que la mida d’una mostra de 30 o 40 estudiants no sigui prou gran per generar dades significatives. Obtenir els resultats iguals o similars d’un estudi utilitzant una mida de 400 o 500 estudiants és més vàlid.
Història dels graus de llibertat
El principi més bàsic i bàsic dels graus de llibertat es va fer notar a principis del 1800, entrellaçat en les obres del matemàtic i astrònom Carl Friedrich Gauss. L'ús modern i la comprensió del terme van ser exposats per William Sealy Gosset, un estadístic anglès, en el seu article "El probable error d'una mitjana", publicat a Biometrika el 1908 amb un nom de ploma per preservar el seu anonimat.
En els seus escrits, Gosset no utilitzava específicament el terme "graus de llibertat". Tot i així, va oferir una explicació al concepte durant tot el desenvolupament del que es coneixeria com a distribució de T de l'alumnat. El terme real no es va popularitzar fins al 1922. El biòleg i estadístic anglès Ronald Fisher va començar a utilitzar el terme "Graus de llibertat" quan va començar a publicar informes i dades sobre la seva tasca desenvolupant chi-places.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.