Valor actual d’una anualitat

Quin és el valor actual d'una anualitat

El valor actual d’una anualitat és el valor actual dels pagaments futurs d’una anualitat, donada una taxa de rendibilitat o descompte especificada. Els fluxos de caixa futurs de l’anitat es descompten al tipus de descompte. Així, com més gran sigui la taxa de descompte, més baix serà el valor actual de la anualitat.

1:08

Valor actual d’una anualitat

Detallar el valor actual d'una anualitat

A causa del concepte de valor del temps, es pot rebre diners avui en dia més que rebre una mateixa quantitat de diners en el futur perquè els diners d'avui es poden invertir a una determinada taxa de rendiment. Per la mateixa lògica, rebre 5.000 dòlars actuals val més que obtenir 1.000 dòlars anuals durant cinc anys. La quantitat forfetària invertida avui val més al final dels cinc anys que les inversions incrementals de 1.000 dòlars cadascuna, fins i tot si s’inverteix al mateix tipus d’interès.

El valor futur dels diners es calcula mitjançant un tipus de descompte. El tipus de descompte fa referència a un tipus d’interès o a una taxa de rendibilitat assumida d’altres inversions. El tipus de descompte més petit utilitzat és la taxa de rendibilitat lliure de risc. Es refereix a la taxa de rendibilitat disponible per a una inversió que teòricament està lliure de risc. Els bons del Tresor nord-americà generalment es consideren el més proper a una inversió sense risc.

Exemple: Càlcul d’un valor actual de l’anualitat ordinària

La fórmula del valor actual d’una anualitat ordinària, en contraposició a una anualitat deguda, és la següent:

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)

On:

P = el valor actual d'un flux anual

PMT = l'import en dòlar de cada pagament d'anualitats

r = el tipus d’interès (també conegut com el tipus de descompte)

n = el nombre de períodes en què es realitzaran els pagaments

Suposem que un individu té l’oportunitat de rebre una anualitat que paga 50.000 dòlars anuals durant els pròxims 25 anys amb una taxa de descompte del 6 per cent o un pagament de suma global de 650.000 dòlars i necessita determinar l’opció més racional. Utilitzant la fórmula anterior, el valor actual d'aquesta anualitat és:

Valor actual de anualitat = 50.000 dòlars x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) = 0, 06) = 639, 168 $

Tenint en compte aquesta informació, la anualitat val 10.832 dòlars menys en un ajustat en el temps, de manera que l’individu hauria d’escollir el pagament de la suma global sobre la anualitat.

Nota: aquesta fórmula és per a una anualitat ordinària on es realitzin pagaments al final del període en qüestió. A l'exemple anterior, cada pagament de 50.000 dòlars es produiria al final de cada any durant 25 anys. Amb una anualitat deguda, els pagaments es realitzen al començament del període en qüestió. Per trobar el valor d'una anualitat deguda, simplement multipliqueu la fórmula anterior per un factor de (1 + r):

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)

Si l'exemple anterior d'una anualitat es deu, el seu valor seria:

P = 50.000 dòlars x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = 677, 518 $

En aquest cas, l’individu hauria d’escollir l’anualitat deguda, ja que val més 27.518 dòlars més que el pagament global.

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Taula de les anualitats Una taula de les anualitats és una eina per determinar el valor actual d’una anualitat o d’una altra sèrie estructurada de pagaments. més Valor futur d’una anualitat El valor futur d’una anualitat és el valor d’un grup de pagaments recurrents, coneguts com a anualitats, en una data determinada en el futur. més Comprensió del factor d’interès del valor actual El factor d’interès de valor actual (PVIF) s’utilitza per simplificar el càlcul per determinar el valor present d’una suma futura. més Valor actual Factor d’interès d’anualitat (PVIFA) El factor d’interès de valor actual de anualitat és un factor que es pot utilitzar per calcular el valor actual d’una sèrie d’anualitats. més Com calcular el valor actual i per què cal que el coneguin els inversors El valor actual és el concepte que afirma que una quantitat de diners d'avui val més que la mateixa quantitat en el futur. Dit d'una altra manera, els diners rebuts en el futur no valen tant com una quantitat igual que rebem avui. més Què és una anualitat ordinària? Una anualitat ordinària és una sèrie de pagaments iguals realitzats al final de cada període durant un període fixat de temps. més Enllaços de socis