Definició de quadrats R

Què és R-Squared?

El quadrat R (R ² ) és una mesura estadística que representa la proporció de la variància per a una variable dependent que s’explica per una variable o variables independents en un model de regressió. Mentre que la correlació explica la força de la relació entre una variable independent i dependent, el quadrat R explica fins a quin punt la variància d'una variable explica la variància de la segona variable. Per tant, si el R ² d’un model és 0, 50, aproximadament la meitat de la variació observada es pot explicar amb les entrades del model.

En inversió, R-squared s’interpreta generalment com el percentatge de fons o moviments de seguretat que es poden explicar per moviments d’un índex de referència. Per exemple, un quadrat R per a una seguretat de renda fixa versus un índex d’obligacions identifica la proporció de seguretat del moviment de preus previsible en funció d’un moviment de preus de l’índex. El mateix es pot aplicar a una acció enfront de l’índex S&P 500 o qualsevol altre índex rellevant.

També es pot conèixer com a coeficient de determinació.

La fórmula per a quadrats R és

R2 = 1 − Variació explicada Variació total \ begin {align} & \ text {R} ^ 2 = 1 - \ frac {\ text {Variació explicada}} {\ text {Variació total}} \\ \ end {alineada} R2 = 1 − Variació total Variació explicada

Càlcul de quadrats R

El càlcul real del quadrat R requereix diversos passos. Inclou prendre els punts de dades (observacions) de variables dependents i independents i trobar la línia més adequada, sovint a partir d’un model de regressió. A partir d’aquí, calcularíeu els valors predits, resteu valors reals i quadraríeu els resultats. D’aquesta manera s’obté una llista d’errors quadrats, que després es sumen i són iguals a la variància explicada.

Per calcular la variància total, resteu el valor mitjà real dels valors previstos, quadreu els resultats i sumeu-los. A partir d’aquí, dividiu la primera suma d’errors (variància explicada) per la segona suma (variància total), resteu-ne el resultat i teniu el quadrat R.

1:58

Quadrat R

Què et diu R-Squared?

Els valors al quadrat R oscil·len entre 0 i 1 i es solen indicar com a percentatges del 0% al 100%. Un quadrat R del 100% significa que tots els moviments d’una seguretat (o d’una altra variable dependent) s’expliquen completament mitjançant moviments a l’índex (o a la variable independent (a) que us interessa).

En inversió, un quadrat R elevat, entre el 85% i el 100%, indica que el rendiment de l'acció o del fons es mou relativament en línia amb l'índex. Un fons amb un quadrat R baix, al 70% o menys, indica que la seguretat no segueix generalment els moviments de l’índex. Un valor quadrat R més alt indicarà una xifra beta més útil. Per exemple, si una acció o un fons té un valor quadrat R proper al 100%, però té una versió beta inferior a 1, és molt probable que ofereixi rendiments més ajustats al risc.

Compres per emportar

• R-Squared és una mesura d’adaptació estadística que indica quanta variació d’una variable dependent s’explica per la variable independent (es) en un model de regressió.
• En inversió, R-squared s’interpreta generalment com el percentatge de fons o moviments de seguretat que es poden explicar per moviments d’un índex de referència.
• Un quadrat R del 100% significa que tots els moviments d’una seguretat (o d’una altra variable dependent) s’expliquen completament mitjançant moviments a l’índex (o a la variable independent (a) que us interessa).

La diferència entre quadrats R i quadrats ajustats

R-Squared només funciona tal com estava previst en un model de regressió lineal simple amb una variable explicativa. Amb una regressió múltiple formada per diverses variables independents, cal ajustar el quadrat R. El quadrat R ajustat compara el poder descriptiu dels models de regressió que inclouen diversos números de predictors. Tots els predictors afegits a un model augmenten el quadrat R i no el disminueixen mai. Així, pot semblar que un model amb més termes s’adapta millor només al fet que tingui més termes, mentre que el quadrat R ajustat compensa l’addició de variables i només augmenta si el nou terme millora el model per sobre del que seria. s’obté per probabilitat i disminueix quan un predictor millora el model inferior al que es preveu per casualitat. En una condició d’adequació, s’obté un valor incorrectament alt del quadrat R, que condueix a una disminució de la capacitat de predir. Aquest no és el cas del quadrat R ajustat.

Si bé es pot utilitzar un quadrat R estàndard per comparar la bondat de dos o models diferents, el quadrat R ajustat no és una bona mètrica per comparar models no lineals ni regressions lineals múltiples.

La diferència entre quadrats i beta

La beta i el quadrat R són dues mesures relacionades, però diferents, de correlació, però la beta és una mesura de riscosos relatius. Un fons mutu amb un quadrat elevat R correlaciona altament amb un punt de referència. Si la beta també és elevada, pot produir rendiments més elevats que els de referència, especialment en els mercats de toros. El quadrat R mesura quant a prop de cada canvi del preu d’un actiu es correlaciona una referència. Beta mesura la amplitud d'aquests canvis de preus en relació amb un punt de referència. S'utilitzen junts, R-squared i beta proporcionen als inversors una imatge completa del rendiment dels gestors d'actius. Una beta de 1.0 exactament significa que el risc (volatilitat) de l’actiu és idèntic al del seu punt de referència. Essencialment, R-squared és una tècnica d’anàlisi estadística per a l’ús pràctic i la fiabilitat de les apostes de valors.

Limitacions del quadrat R

El quadrat R us donarà una estimació de la relació entre moviments d’una variable dependent en funció dels moviments d’una variable independent. No us indica si el vostre model escollit és bo o dolent, ni us explicarà si les dades i les prediccions estan esbiaixades. Un quadrat R alt o baix no necessàriament és bo o dolent, ja que no transmet la fiabilitat del model ni tampoc si heu triat la regressió adequada. Podeu obtenir un quadrat R baix per a un bon model o un quadrat R alt per a un model mal equipat i viceversa.

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Com funciona el coeficient de determinació El coeficient de determinació és una mesura utilitzada en l'anàlisi estadística per avaluar el bé que un model explica i prediu els resultats futurs. més Quines mesures de regressió La regressió és una mesura estadística que intenta determinar la força de la relació entre una variable dependent (normalment es denota per Y) i una sèrie d’altres variables canviants (conegudes com a variables independents). més Funcionament de la regressió lineal múltiple La regressió lineal múltiple (MLR) és una tècnica estadística que utilitza diverses variables explicatives per predir el resultat d’una variable de resposta. més Index Hugger Un índex hugger és un fons mutu gestionat que acostuma a comportar-se molt com un índex de referència. més Benchmark for Valle Correlation Un punt de referència dels valors de correlació és un punt de referència que un fons d'inversió utilitza per mesurar valors importants de correlació com beta o R-square. més Què és un termini d’error? Un terme d’error es defineix com a variable en un model estadístic, que es crea quan el model no representa completament la relació real entre les variables independents i dependents. més Enllaços de socis