Sample aleatori estratificat
El mostreig aleatori estratificat és un mètode de mostreig que implica la divisió d’una població en subgrups més petits coneguts com a estrats. En el mostreig o estratificació aleatòria estratificada, els estrats es formen en funció dels atributs o característiques compartides dels membres, com ara la renda o la consecució educativa.
El mostreig aleatori estratificat també es diu mostreig aleatori proporcional o mostreig aleatori de quota.
[Important: el mostreig estratificat s’utilitza per posar en relleu les diferències entre grups d’una població, a diferència del mostreig aleatori simple, que tracta a tots els membres d’una població iguals, amb la mateixa probabilitat de fer-se el mostreig.]
1:40Sample aleatori estratificat
Com funciona el mostreig aleatori estratificat
En completar anàlisis o investigacions sobre un grup d’entitats amb característiques similars, un investigador pot trobar que la mida de la població sigui massa gran per a la qual pugui realitzar una investigació. Per estalviar temps i diners, un analista pot adoptar un enfocament més factible seleccionant un petit grup de la població. El petit grup es coneix com a mida de la mostra, que és un subconjunt de la població que s’utilitza per representar tota la població. Es pot seleccionar una mostra entre una població mitjançant diverses maneres, una de les quals és el mètode de mostreig aleatori estratificat.
Un mostreig aleatori estratificat implica dividir tota la població en grups homogenis anomenats estrats (plural per estrat). A continuació, es seleccionen mostres aleatòries de cada estrat. Per exemple, considereu un investigador acadèmic que voldria conèixer el nombre d’estudiants de MBA el 2007 que van rebre una oferta de treball al cap de tres mesos després de la seva graduació.
Aviat trobarà que hi havia gairebé 200.000 graduats en MBA durant l'any. Podria decidir prendre una simple mostra aleatòria de 50.000 graduats i fer una enquesta. Millor encara, podria dividir la població en estrats i prendre una mostra aleatòria dels estrats. Per fer-ho, crearia grups de població segons el sexe, la franja d’edat, la raça, el país de nacionalitat i la trajectòria professional. Es pren una mostra aleatòria de cada estrat en un nombre proporcional a la mida de l'estrat en comparació amb la població. Aquests subconjunts dels estrats s'agrupen per formar una mostra aleatòria.
Compres per emportar
- El mostreig aleatori estratificat permet als investigadors obtenir una població mostral que representi millor la població sencera estudiada.
- El mostreig aleatori estratificat implica dividir tota la població en grups homogenis anomenats estrats.
- El mostreig aleatori estratificat difereix del mostreig aleatori simple, que implica la selecció aleatòria de dades d’una població sencera, de manera que cada mostra possible es produeix igualment.
Exemple de mostreig aleatori estratificat
Suposem que un equip de recerca vol determinar la GPA dels estudiants universitaris de tots els EUA L’equip de recerca té dificultats per recollir dades de tots els 21 milions d’estudiants universitaris; decideix fer una mostra aleatòria de la població mitjançant 4.000 estudiants.
Ara suposem que l’equip mira els diferents atributs dels participants de la mostra i es pregunta si hi ha diferències en els APG i en els estudiants majors. Suposem que es troba que 560 estudiants són majors d’anglès, 1.135 són majors de ciències, 800 són majors d’informàtica, 1.090 són majors d’enginyeria i 415 són majors de matemàtiques. L’equip vol utilitzar una mostra aleatòria estratificada proporcional on l’estrat de la mostra és proporcional a la mostra aleatòria de la població.
Assumeix que l’equip investiga la demografia d’estudiants universitaris als Estats Units i troba el percentatge del que estudiants major en un 12% major en anglès, un 28% major en ciències, un 24% major en informàtica, un 21% major en enginyeria i un 15% major. en matemàtiques. Així, es creen cinc estrats a partir del procés de mostreig aleatori estratificat.
L'equip ha de confirmar que l'estrat de la població és proporcional a l'estrat de la mostra; tanmateix, troben que les proporcions no són iguals. L'equip necessita aleshores tornar a mostrejar 4.000 estudiants de la població i seleccionar aleatòriament 480 anglesos, 1.120 ciències, 960 informàtiques, 840 enginyeria i 600 estudiants de matemàtiques.
Amb aquests, compta amb una mostra aleatòria estratificada proporcional d'estudiants universitaris, que proporciona una millor representació dels estudiants universitaris majors als EUA. .
Mostres aleatoris simples versus aleatoris simples
Les mostres aleatòries simples i les mostres aleatòries estratificades són eines de mesura estadístiques. Una mostra aleatòria simple s'utilitza per representar tota la població de dades. Una mostra aleatòria estratificada divideix la població en grups més petits, o estrats, basats en característiques compartides.
La mostra aleatòria simple s'utilitza sovint quan hi ha molt poca informació disponible sobre la població de dades, quan la població de dades té massa diferències per dividir-se en diversos subconjunts o quan només hi ha una característica diferent entre la població de dades.
Per exemple, una empresa de dolços pot voler estudiar els hàbits de compra dels seus clients per tal de determinar el futur de la seva línia de productes. Si hi ha 10.000 clients, pot utilitzar 100 exemplars com a mostra aleatòria. A continuació, pot aplicar el que troba des dels 100 clients a la resta de la seva base. A diferència de l'estratificació, es mostraran 100 membres purament a l'atzar, sense tenir en compte les seves característiques individuals.
Estratificació proporcional i desproporcionada
El mostreig aleatori estratificat garanteix que cada subgrup d’una població determinada estigui representat adequadament dins de tota la població mostral d’un estudi de recerca. L’estratificació pot ser proporcional o desproporcionada. En un mètode estratificat proporcionat, la mida de la mostra de cada estrat és proporcional a la mida de la població de l'estrat.
Per exemple, si l'investigador volia una mostra de 50.000 graduats mitjançant rang d'edat, la mostra aleatòria estratificada proporcional s'obtindrà mitjançant aquesta fórmula: (mida de la mostra / mida de la població) x mida de l'estrat. La taula següent mostra una mida de població de 180.000 graduats en MBA a l'any.
Grup d'edat | 24-28 | 29-33 | 34-37 | Total |
Nombre de persones en estrat | 90.000 | 60.000 | 30.000 | 180.000 |
Mida de la mostra dels estrats | 25.000 | 16.667 | 8.333 | 50.000 |
La mida de la mostra d’estrats per als graduats en MBA entre els 24 i els 28 anys d’edat es calcula com (50.000 / 180.000) x 90.000 = 25.000. El mateix mètode s’utilitza per a la resta de grups d’edat. Ara que es coneix la mida de la mostra d’estrats, l’investigador pot realitzar mostres aleatòries senzilles a cada estrat per seleccionar els participants de l’enquesta. Dit d’una altra manera, 25.000 graduats del grup d’edat de 24 a 28 anys seran seleccionats aleatòriament de tota la població, 16.667 graduats de la franja d’edat de 29 a 33 anys seran seleccionats aleatòriament, etc.
En una mostra estratificada desproporcionada, la mida de cada estrat no és proporcional a la mida de la població. L’investigador pot decidir mostrejar 1/2 dels graduats dins del grup d’edat entre els 34 i els 37 anys i 1/3 dels graduats dins dels 29-33 anys.
És important tenir en compte que una persona no pot entrar en diversos estrats. Cada entitat només ha d’enquadrar en un estrat. El fet d’haver-se solapat subgrups significa que algunes persones tindran més possibilitats de ser seleccionades per a l’enquesta, cosa que nega completament el concepte de mostreig estratificat com a tipus de mostreig de probabilitats.
[Important: els gestors de carteres poden utilitzar mostrejos aleatoris estratificats per crear carteres reproduint un índex com un índex d’enllaços.]
Avantatges del mostreig aleatori estratificat
El principal avantatge del mostreig aleatori estratificat és que captura les principals característiques de la població a la mostra. Similar a una mitjana ponderada, aquest mètode de mostreig produeix característiques a la mostra que són proporcionals a la població en general. El mostreig aleatori estratificat funciona bé per a poblacions amb diversos atributs, però és ineficaç si no es poden formar subgrups.
L’estratificació proporciona un error menor en l’estimació i una precisió més gran que el mètode simple de mostreig aleatori. Com més grans siguin les diferències entre els estrats, més gran serà el guany de precisió.
Desavantatges del mostreig aleatori estratificat
Malauradament, aquest mètode de recerca no es pot utilitzar en tots els estudis. El desavantatge del mètode és que s’han de complir diverses condicions perquè s’utilitzi correctament. Els investigadors han d’identificar tots els membres d’una població que s’estudia i classificar-los cadascun d’ells en una, i només una, subpoblació. Com a resultat, el mostreig aleatori estratificat és desavantatge quan els investigadors no poden classificar amb confiança tots els membres de la població en un subgrup. A més, trobar una llista exhaustiva i definitiva de tota una població pot ser difícil.
La superposició pot ser un problema si hi ha subjectes que formen part de diversos subgrups. Quan es realitza un mostreig aleatori simple, és més probable que es trobin els que es troben en diversos subgrups. El resultat podria ser una representació errònia o un reflex imprecis de la població.
Els exemples anteriors ho faciliten: els estudiants de grau, graduats, homes i dones són grups clarament definits. Tanmateix, en altres situacions, potser és molt més difícil. Imagineu-vos incorporar característiques com la raça, l’ètnia o la religió. El procés d’ordenació es fa més difícil, fent que el mostreig aleatori estratificat sigui un mètode ineficaç i menys que ideal.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.