Composició contínua

Què és el Compost continu?

El compostatge continu és el límit matemàtic que pot assolir l'interès compost si es calcula i es reinverteix en el saldo d'un compte durant un nombre teòricament infinit de períodes. Tot i que això no és possible a la pràctica, el concepte d’interès continuament agregat és important en les finances. És un cas extrem de compostos, ja que la major part d’interès s’acumula de forma mensual, trimestral o semestral. En teoria, un interès constant agregat significa que un saldo del compte guanya interès constantment, a més de tornar a introduir aquest interès al saldo perquè també guanyi interès.

1:59

Comprensió d’interès compost

Fórmula i càlcul d’interès continu compost

En comptes de calcular els interessos sobre un nombre finit de períodes, com ara anuals o mensuals, la compilació continua calcula l'interès assumint una compilació constant en un nombre infinit de períodes. Fins i tot amb quantitats d'inversió molt grans, la diferència en l'interès total obtingut per compostatge continu no és gaire elevada en comparació amb els períodes tradicionals de compostatge.

La fórmula d’interès compost durant períodes de temps finits té en compte quatre variables:

• PV = el valor actual de la inversió
• i = el tipus d’interès indicat
• n = el nombre de períodes de composició
• t = el temps en anys

La fórmula de compostatge continu es deriva de la fórmula del valor futur d’una inversió portadora d’interès:

Valor futur (FV) = PV x [1 + (i / n)] ^(nxt)

Calcular el límit d’aquesta fórmula a mesura que n s’aproxima a l’infinit (segons la definició de compostatge continu) resulta en la fórmula d’interès contínuament compost:

FV = PV xe ^(ixt), on e és la constant matemàtica aproximada a 2.7183.

Compres per emportar

• La majoria dels interessos es reuneixen de forma semestral, trimestral o mensual.
• L’interès continu compost es suposa que l’interès s’agrega i s’afegeix de nou a un valor inicial un nombre infinit de vegades.
• La fórmula d’interès compost continuament és FV = PV xe ^(ixt), on FV és el valor futur de la inversió, PV és el valor actual, i és el tipus d’interès declarat, t és el temps en anys, e és la constant matemàtica aproximat a 2.7183.

Un exemple d’interès compost a diferents intervals

Com a exemple, suposem que una inversió de 10.000 dòlars guanya un 15% d’interès durant el proper any. Els exemples següents mostren el valor final de la inversió quan l’interès s’integra anualment, semestralment, trimestralment, mensualment, diàriament i de forma continuada.

• Composta anual: FV = 10.000 $ x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = 11.500 $
• Composició semestral: FV = 10.000 dòlars x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = 11.556, 25 dòlars
• Compost trimestral: FV = 10.000 dòlars x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = 11.586, 50 dòlars
• Composta mensual: FV = 10.000 dòlars x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = 11.607, 55 dòlars
• Compost diari: FV = 10.000 $ x (1 + (15% / 365)) ^{(365 x 1)} = 11.617, 98 $
• Compilació contínua: FV = 10.000 $ 2.7183 ^{(15% x 1)} = 11.618, 34 $

Amb la recopilació diària, l’interès total obtingut és de 1.617, 98 dòlars, mentre que de manera continuada l’interès total obtingut és de 1.618, 34 dòlars.

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Obteniu més informació sobre el compostatge El compostatge és el procés en què es reinverteixen els guanys d’un actiu, tant per guanys de capital com d’interès, per generar guanys addicionals amb el pas del temps. més Valor de diners en temps (TVM) Definició El valor del temps en diners és la idea que el diner disponible actualment val més que la mateixa quantitat en el futur a causa de la seva capacitat de guany potencial. més Interessos compostos Definició L’interès compost és el valor numèric que es calcula sobre el principal inicial i l’interès acumulat de períodes anteriors d’un dipòsit o préstec. L’interès compost és comú en préstecs, però s’utilitza menys sovint amb comptes de dipòsit. més Què és l'interès acumulatiu? L’interès acumulat és la suma de tots els pagaments d’interès realitzats amb préstec durant un període de temps determinat. més Què ens diu el tipus d’interès anual efectiu El tipus d’interès efectiu anual és el tipus d’interès que realment es guanya o es paga en una inversió, un préstec o un altre producte financer a causa del resultat d’acumular-se durant un període de temps determinat. més Determinació del tipus equivalent anual (AER) El tipus equivalent anual (AER) és el tipus d’interès d’un compte d’estalvi o producte d’inversió que té més d’un període de composició. És a dir, es calcula segons el supòsit que qualsevol interès pagat està inclòs al saldo principal de pagaments. més Enllaços de socis