Com afecta el risc i el rendiment de la cartera?

La covariància és una mesura estadística de com es mouen dos actius entre ells. Aporta diversificació i redueix la volatilitat general d’una cartera. Una covariància positiva indica que dos actius es mouen en conjunt. Una covariància negativa indica que dos actius es mouen en direccions oposades.

En la construcció d’una cartera, és important intentar reduir el risc i la volatilitat generals, tot buscant un ritme positiu de rendibilitat. Els analistes utilitzen dades històriques de preus per determinar quins actius inclouen en una cartera. Si s’inclouen actius que mostren una cooperància negativa, es reduirà la volatilitat global d’una cartera.

El covariància de dos actius determinats es calcula mitjançant una fórmula que inclou els rendiments històrics d’actius com a variables independents i dependents, així com la mitjana històrica de cada preu de l’actiu individual en un nombre similar de períodes de negociació de cada actiu. La fórmula pren la rendibilitat diària menys la rendibilitat mitjana de cada actiu, multiplicada entre si, i després es divideix en el nombre de períodes de negociació dels respectius períodes mesurats. La fórmula de covariància és:

Covariància com a eina de diversificació

Covariança pot maximitzar la diversificació en una cartera d’actius. Si afegiu actius amb covariància negativa a una cartera redueix el risc global. Al principi, aquest risc baixa ràpidament; a mesura que s’afegeixen actius addicionals, baixa lentament. El risc diversificable no es pot reduir significativament més enllà d’incloure 25 existències diferents en una cartera. No obstant això, incloure més actius amb covariància negativa significa que el risc baixa més ràpidament.

La covariància té algunes limitacions. Si bé la coviança pot mostrar la direcció entre dos actius, no es pot utilitzar per calcular la força de la relació entre els preus. Determinar el coeficient de correlació entre els actius és una manera millor de mesurar la força de la relació.

Un inconvenient addicional per a l'ús de covariància és que la mesura està subjecta a que es pot variar per la presència de valor exterior a les dades subjacents. Així, els grans moviments de preus d'un sol període poden disminuir la volatilitat general de la sèrie de preus i proporcionar una mesura estadística poc fiable de la naturalesa de la direcció entre els actius.

Ús de la covariància a la teoria moderna de portafolis

La teoria moderna de carteres (MPT) utilitza la covariància com a element important en la construcció de carteres. MPT suposa que els inversors estan avesats al risc però encara busquen el millor rendiment possible. Per tant, MPT intenta determinar una frontera eficient per a una combinació d'actius en una cartera o un punt òptim en què la relació entre risc i rendibilitat sigui més beneficiosa. La frontera eficient calcula el rendiment màxim d’una cartera versus la quantitat de risc per a la combinació dels actius subjacents. L’objectiu és crear un grup d’actius amb una desviació estàndard global inferior a la dels títols individuals. El gràfic de la frontera eficient es corba, demostrant com els actius de volatilitat superior poden barrejar-se amb actius de menor volatilitat per maximitzar el rendiment, però reduir l’impacte de grans fluctuacions de preus. Diversificant els actius en una cartera, els inversors poden reduir el risc alhora que obtenen rendiments de les seves inversions.