Apreneu a calcular el rendiment fins a la maduresa a MS Excel

Comprendre el rendiment d’un bons fins a venciment (YTM) és una tasca essencial per als inversors de renda fixa. Però, per comprendre al màxim YTM, primer hem de discutir sobre com es fan els preus dels bons en general. El preu d’una obligació tradicional es determina combinant el valor actual de tots els pagaments d’interès futurs (fluxos d’efectiu) amb l’amortització del principal (el valor nominal o el valor nominal) de l’obligació al venciment.

La taxa que es fa servir per descomptar aquests fluxos d’efectiu i principal s’anomena “taxa de rendibilitat requerida”, que és la taxa de rendiment requerida pels inversors que pesen els riscos associats a la inversió.

Compres per emportar

• Per calcular el venciment de l’obligació (YTM) de l’obligació és vital comprendre com tenen un preu les obligacions combinant el valor actual de tots els pagaments d’interès futurs (fluxos de caixa) amb el reemborsament del principal (el valor nominal o el valor nominal) de l’obligació a maduresa.
• El preu d'una fiança depèn en gran mesura de la diferència entre la taxa de cupó (una xifra coneguda i la taxa requerida) i una xifra inferior.
• Les taxes de cupó i els rendiments requerits sovint no coincideixen en els mesos i anys posteriors a l'emissió, ja que els esdeveniments del mercat afecten l'entorn de tipus d'interès.

Com pujar un preu?

La fórmula per valorar una fiança tradicional és:

• PV = Pagament / (1 + r) ¹ + Pagament / (1 + r) ² + ... + Pagament + Principi / (1 + r) ⁿ +

on:

• PV = preu de l’obligació
• Pagament = pagament de cupó, que és la taxa de cupó * valor nominal ÷ nombre de pagaments a l'any
• r = taxa de rendibilitat requerida, que és la taxa de retorn obligatòria ÷ nombre de pagaments a l'any
• Principal = valor nominal / valor nominal de l’obligació
• N = nombre d’anys fins a la maduresa

Per tant, el preu d'una fiança depèn de manera crítica de la diferència entre la taxa de cupó, que és una xifra coneguda, i la taxa requerida, que es dedueix.

Suposem que la taxa de cupó d’una obligació de 100 dòlars és del 5%, cosa que significa que l’obligació paga 5 dòlars l’any i la taxa requerida, donat el risc de l’obligació, és del 5%. Com que aquestes dues xifres són idèntiques, l’enllaç tindrà un preu igual o 100 €.

A continuació, es mostra (nota: si les taules són difícils de llegir, feu clic amb el botó dret i trieu "Veure imatge"):

El preu d’un bono després de la seva emissió

El comerç de bons es realitza a la par quan es publiquen per primera vegada Sovint, la taxa de cupó i la rendibilitat requerida no coincideixen en els mesos i anys següents, ja que els esdeveniments afecten l'entorn de tipus d'interès. L’incompliment d’aquestes dues tarifes fa que el preu de l’obligació s’aprecioni per sobre de la quantitat nominal (cotitzar amb una prima al seu valor nominal) o disminuir per sota de la cotització (negociar amb un descompte al seu valor nominal), per compensar la diferència de tipus. .

Tingueu el mateix vincle que anteriorment (5% de cupó, paga 5 dòlars anuals en 100 dòlars principals) i resten cinc anys fins al venciment. Si la taxa actual de la Reserva Federal és de l’1% i d’altres bons de risc similar es troben en el 2, 5% (paguen 2, 50 dòlars anuals per 100 $ principals), aquesta fiança té un aspecte molt atractiu: ofereix un 5% d’interès, el doble del d’instruments de deute comparables. .

Tenint en compte aquest escenari, el mercat ajustarà el preu de l'obligació proporcionalment, per tal de reflectir aquesta diferència de tipus. En aquest cas, la fiança cotitzaria per un import primari de 111, 61 dòlars. El preu actual de 111, 61 dòlars és superior als 100 dòlars que rebrà al venciment i que 11, 61 dòlars representa la diferència de valor actual del flux de caixa addicional que rep durant la vida de l'obligació (el 5% davant la rendibilitat requerida del 2, 5% ).

Dit d’una altra manera, per obtenir aquest 5% d’interès quan totes les altres tarifes siguin molt més baixes, avui heu de comprar alguna cosa per 111, 61 dòlars que en el futur només sabreu 100 euros. La taxa que normalitza aquesta diferència és el rendiment fins a la maduresa.

Càlcul del rendiment fins a la maduresa en Excel

Els exemples anteriors es desglossen cada flux de caixa per any. Aquest és un mètode adequat per a la majoria de modelització financera, ja que les bones pràctiques dictaminen que les fonts i els supòsits de tots els càlculs han de ser fàcilment audibles. Tanmateix, a l’hora de fixar el preu d’un bono, podem fer una excepció a aquesta regla a causa de les següents veritats:

• Alguns bons tenen molts anys (dècades) fins al venciment i és possible que una anàlisi anual, com la que s’ha mostrat anteriorment, no sigui pràctica
• La majoria de la informació és coneguda i fixada: coneixem el valor parcial, coneixem el cupó i sabem els anys fins a la maduresa.

Per aquests motius, configurarem la calculadora de la següent manera:

En l'exemple anterior, l'escenari es fa lleugerament més realista mitjançant dos pagaments cupons a l'any, raó per la qual el YTM és 2, 51, lleugerament per sobre del 2, 5% de taxa de rendibilitat requerida en els primers exemples.

Per a YTMs que siguin precisos, cal tenir en compte que els titulars han de comprometre's a mantenir la fiança fins a venciment.