Mitjana mòbil, mitjana mòbil ponderada i mitjana mòbil exponencial

Les mitjanes mòbils són eines preferides dels comerciants actius per mesurar l’impuls. La diferència principal entre la mitjana mòbil simple, la mitjana mòbil ponderada i la mitjana mòbil exponencial és la fórmula que s’utilitza per crear la mitjana.

Mitjana mòbil simple

La mitjana mòbil simple (SMA) predominava abans de l’aparició d’ordinadors perquè és fàcil de calcular. La potència de processament actual ha facilitat la mesura dels altres tipus de mitjanes mòbils i indicadors tècnics. Es calcula una mitjana mòbil a partir dels preus mitjans de tancament d’un període determinat. Una mitjana mòbil normalment utilitza preus de tancament diàries, però també es pot calcular per a altres períodes de temps. També es poden utilitzar altres dades sobre preus, com ara el preu d'obertura o el preu mitjà. Al final del nou període de preus, aquestes dades s’afegeixen al càlcul mentre s’eliminen les dades de preus més antigues de la sèrie.

Per a una mitjana mòbil simple, la fórmula és la suma dels punts de dades d'un determinat període dividit pel nombre de períodes. Per exemple, els preus de tancament d’Apple Inc (AAPL) del 20 al 26 de juny de 2014 van ser els següents:

Una mitjana mòbil de cinc períodes, basada en els preus anteriors, es calcularia mitjançant la fórmula següent:

MA = P1 + P2 + P3 + P4 + P55: on Pn = Preu per al període de temps \ begin {align} & \ text {MA} = \ frac {P_1 + P_2 + P_3 + P_4 + P_5} {5} \\ & \ textbf {on:} \\ & P_n = \ text {Preu per al període de temps} \\ \ end {alineat} MA = 5P1 + P2 + P3 + P4 + P5 on: Pn = Preu per a període de temps

o:

90, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 915 = 90, 656 \ begin {alineat} i \ frac {90, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 91} {5} = 90, 656 \\ \ end {alineat} 590, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 91 = 90, 656

L’equació anterior mostra que el preu mitjà durant el període enumerat va ser de 90, 66 dòlars. L'ús de mitjanes mòbils és un mètode eficaç per eliminar fortes fluctuacions de preus. La limitació clau és que els punts de dades de dades anteriors no es ponderen de manera diferent que els punts de dades propers al començament del conjunt de dades. Aquí és on entren en joc les mitjanes mòbils ponderades.

Mitjana mòbil

Mitjana mòbil ponderada

Les mitjanes mòbils ponderades assignen una ponderació més pesada als punts de dades més actuals, ja que són més rellevants que els punts de dades del passat llunyà. La suma de la ponderació hauria de sumar fins a un 1 (o 100 per cent). En el cas de la mitjana mòbil simple, les ponderacions es distribueixen igualment, raó per la qual no es mostren a la taula anterior.

Per exemple:

La mitjana ponderada es calcula multiplicant el preu donat per la seva ponderació associada i totalitzant els valors. La fórmula per a la WMA és la següent:

WMA = Price1 × n + Price2 × (n − 1) + ⋯ Pricenn × (n + 1) 2where: n = Període de temps \ begin {align} & \ text {WMA} = \ frac {\ text {Price} _1 \ times n + \ text {Price} _2 \ times (n - 1) + \ cdots \ text {Price} _n} {\ frac {n \ times (n + 1)} {2}} \\ & \ textbf { on:} \\ & n = \ text {Període de temps} \\ \ end {alineat} WMA = 2n × (n + 1) Preu1 × n + Preu2 × (n − 1) + ⋯ Pricen on : n = Període de temps

El denominador de la WMA és la suma del nombre de períodes de preu com a número triangular. A l'exemple de la taula anterior, la mitjana mòbil ponderada de cinc dies seria de 90, 62 dòlars:

(90, 90 × 515) + (90, 36 × 415) + (90, 28 × 315) + (90, 83 × 215) + (90, 91 × 115) = 90, 62 $ \ begin {align} (90, 90 \ times \ tfrac {5} {15}) \ & + \ (90, 36 \ times \ tfrac {4} {15}) \ + \ (90, 28 \ times \ tfrac {3} {15}) \\ & + (90, 83 \ times \ tfrac {2} {15}) \ + \ (90, 91 \ times \ tfrac {1} {15}) = \ 90, 62 $ \\ \ end {alineat} (90, 90 × 155) + (90, 36 × 154) + (90, 28 × 153) + (90, 83 × 152) + (90, 91 × 151) = 90, 62 dòlars

En aquest exemple, a les dades recents se li va obtenir una ponderació més elevada d’un arbitrari de 15 punts. Podeu pesar els valors fora de qualsevol valor que considereu adequat. El menor valor de la mitjana ponderada per sobre de la mitjana simple suggereix que la pressió de venda recent podria ser més significativa del que alguns comerciants preveuen. Per a la majoria dels operadors, l’opció més popular quan s’utilitzen mitjanes mòbils ponderades és utilitzar una ponderació més alta per a valors recents. (Per a més informació, vegeu: Tutorial mitjà en moviment. )

Mitjans mòbils exponencials

Les mitjanes mòbils exponencials (EMAs) també es ponderen cap als preus més recents, però la taxa de disminució entre un preu i el preu precedent no és coherent. La diferència en la disminució és exponencial. En lloc de que cada pes precedent fos 1, 0 menor que el pes que hi havia al davant, hi podria haver una diferència entre els primers dos pesos de 1, 0, una diferència de 1, 2 per als dos períodes posteriors a aquests períodes, etc. La fórmula per a EMA és

EMA = Pricet × k + SMAy × (1 − k) on: t = Todayk = 2Número de dies en període + 1SMA = Mitjana de moviment simple del preu de tancament del nombre de dies al periòdi = Ahir \ comenceu {alineat} i \ text {EMA} = \ text {Preu} _t \ times k + \ text {SMA} _y \ times (1 - k) \\ & \ textbf {on:} \\ & t = \ text {Avui} \\ & k = \ frac {2} {\ text {Nombre de dies en el període} + 1} \\ & \ text {SMA} = \ text {Mitjana en moviment simple del preu de tancament} \\ & \ text {per al nombre de dies en el període} \\ & y = \ text {Ahir} \\ \ end {alineat} EMA = Pricet × k + SMAy × (1 − k) on: t = Todayk = Nombre de dies en el període + 12 SMA = Moving Simple Simple Mitjana del preu de tancament del nombre de dies al periodi = Ahir

Calcular una EMA implica tres passos. El primer pas és determinar el SMA per al període, que és el primer punt de dades de la fórmula EMA. Aleshores, un multiplicador es calcula prenent 2 dividits pel nombre de períodes més 1. L’últim pas és prendre el preu de tancament menys el dia anterior EMA vegades el multiplicador més el EMA del dia anterior. (Per a lectura relacionada, vegeu: Com es calcula la fórmula de mitjana mòbil exponencial (EMA)? )

Quina mitjana mòbil és més eficaç?

Com que una mitjana mòbil exponencial (EMA) utilitza un multiplicador ponderat exponencialment per donar més pes als preus recents, alguns creuen que és un millor indicador d’una tendència en comparació amb una WMA o SMA. Alguns creuen que l'EMA respon més als canvis en les tendències. D'altra banda, el suavització més bàsica proporcionada per l'SMA pot fer-lo més efectiu per trobar àrees de suport i resistència simples en un gràfic. En general, les mitjanes mòbils donen dades suaus de preus que, d’una altra manera, poden ser visualment sorolloses.

Les funcions d’un EMA i d’una WMA són similars, depenen molt dels preus més recents i posen menys valor en els preus més antics. Els comerciants utilitzen aquests EMA i WMAs en relació amb les SMA si estan preocupats perquè els efectes de les demores en les dades puguin reduir la resposta de l’indicador de mitjana mòbil.

Totes les mitjanes mòbils tenen un inconvenient important pel fet que són indicadors retardats. Atès que les mitjanes mòbils es basen en dades anteriors, pateixen un retard abans de reflectir un canvi de tendència. Un preu de les accions pot moure's bruscament abans que una mitjana mòbil mostri un canvi de tendència. Una mitjana mòbil més curta pateix menys retard que una mitjana mòbil més llarga.

Tot i així, aquest retard és útil per a certs indicadors tècnics coneguts com a cruces mitjanes mòbils. L’indicador tècnic conegut com a creu de mort es produeix quan l’ SMA de 50 dies creua per sota dels SMA de 200 dies i es considera un senyal baixista. Un indicador oposat, conegut com la creu daurada, es crea quan l'SM de 50 dies creua per sobre dels 200 dies SMA i es considera un senyal alcista. (Per a informació relacionada, vegeu: Com utilitzar una mitjana mòbil per comprar existències .)