Definició variable aleatòria
Una variable aleatòria és una variable el valor del qual es desconeix o una funció que assigna valors a cadascun dels resultats d'un experiment. Les variables aleatòries sovint es designen per lletres i es poden classificar com discretes, que són variables que tenen valors específics, o continus, que són variables que poden tenir valors dins d’un rang continu.
Les variables aleatòries s’utilitzen sovint en anàlisis economètriques o de regressió per determinar relacions estadístiques entre elles.
Explicar variables aleatòries
En probabilitat i estadístiques, s'utilitzen variables aleatòries per quantificar els resultats d'una ocurrència aleatòria i, per tant, poden adquirir molts valors. Les variables aleatòries són necessàries per ser mesurables i normalment són nombres reals. Per exemple, es pot designar la lletra X per representar la suma dels nombres resultants després d’enrotllar tres daus. En aquest cas, X podria ser 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6), o bé en algun lloc entre 3 i 18, ja que el nombre més alt d'un matriu és 6 i el nombre més baix és 1.
Una variable aleatòria és diferent d’una variable algebraica. La variable d'una equació algebraica és un valor desconegut que es pot calcular. L’equació 10 + x = 13 mostra que podem calcular el valor específic per a x que és 3. D’altra banda, una variable aleatòria té un conjunt de valors, i qualsevol d’aquests valors podria ser el resultat resultant tal com es veu a l’exemple. dels daus anteriors.
Al món corporatiu, es poden assignar variables aleatòries a propietats com ara el preu mitjà d’un actiu en un període de temps determinat, la rendibilitat de la inversió després d’un nombre determinat d’anys, la taxa de facturació estimada d’una empresa durant els sis mesos següents, etc. Els analistes de riscos assignen variables aleatòries als models de risc quan volen estimar la probabilitat que tingui lloc un esdeveniment advers. Aquestes variables es presenten amb eines com escenaris i taules d’anàlisi de sensibilitat que els gestors de riscos utilitzen per prendre decisions sobre mitigació de riscos.
Tipus de variables aleatòries
Una variable aleatòria pot ser discreta o contínua. Les variables aleatòries discretes adopten un nombre comptable de valors diferents. Penseu en un experiment on es llança una moneda tres vegades. Si X representa el nombre de vegades que la moneda apareix en capçalera, X és una variable aleatòria discreta que només pot tenir els valors 0, 1, 2, 3 (des de cap capçalera de les tres mostres successives a totes les capçaleres). No és possible cap altre valor per a X.
Les variables aleatòries contínues poden representar qualsevol valor dins d'un interval o interval especificat i poden assumir un nombre infinit de valors possibles. Un exemple de variable aleatòria contínua seria un experiment que consisteix en mesurar la quantitat de pluges a una ciutat al llarg d’un any o l’alçada mitjana d’un grup aleatori de 25 persones.
A partir d'aquest últim, si Y representa la variable aleatòria per a l'alçada mitjana d'un grup aleatori de 25 persones, trobareu que el resultat resultant és una figura contínua ja que l'altura pot ser de 5 peus o 5.01 peus o 5.0001 peus. és un nombre infinit de valors possibles per a l'alçada.
Una variable aleatòria té una distribució de probabilitats que representa la probabilitat que es produís qualsevol dels valors possibles. Diguem que la variable aleatòria, Z, és el nombre de la cara superior d’un dau quan es fa rodar una vegada. Els possibles valors de Z seran així 1, 2, 3, 4, 5 i 6. La probabilitat de cadascun d'aquests valors és 1/6 ja que tots ells igualment probables siguin el valor de Z.
Per exemple, la probabilitat d'obtenir un 3, o P (Z = 3), quan es llança una matriu és 1/6, i també ho és la probabilitat de tenir un 4 o un 2 o qualsevol altre número a les sis cares d'una morir. Tingueu en compte que la suma de totes les probabilitats és 1.
Compres per emportar
- Una variable aleatòria és una variable el valor del qual es desconeix o una funció que assigna valors a cadascun dels resultats d'un experiment.
- Les variables aleatòries apareixen en tot tipus d'anàlisis econòmiques i econòmiques.
- Una variable aleatòria pot ser discreta o contínua.
Exemple del món real d’una variable aleatòria
Un exemple típic d’una variable aleatòria és el resultat d’un llançament de monedes. Penseu en una distribució de probabilitats en què els resultats d’un esdeveniment aleatori no siguin igualment propensos. Si la variable aleatòria, Y, és el nombre de caps que obtenim de tirar dues monedes, aleshores Y podria ser 0, 1 o 2. Això significa que no podríem tenir cap, ni un cap ni els dos caps en un llançament de dues monedes.
Tot i això, les dues monedes aterren de quatre maneres diferents: TT, HT, TH, HH. Per tant, la P (Y = 0) = 1/4, ja que tenim una possibilitat de no tenir cap (és a dir, dues cues [TT] quan es llencen les monedes). De la mateixa manera, la probabilitat d'obtenir dos caps (HH) també és d'1 / 4. Observeu que obtenir un cap té la probabilitat de produir-se dues vegades: en HT i TH. En aquest cas, P (Y = 1) = 2/4 = 1/2.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.