Quin és el mètode paràmetre en el valor en risc (VaR)?

El mètode paramètric, també conegut com a mètode de variància-covariància, és una tècnica de gestió de riscos per a calcular el valor en risc (VaR) d’una cartera d’actius. El valor en risc és una tècnica estadística de gestió del risc que mesura la pèrdua màxima que pot comportar una cartera d’inversions en un termini especificat amb un cert grau de confiança. El mètode de variància-covariància utilitzat per calcular el valor en risc identifica el valor mitjà o esperat i la desviació estàndard d’una cartera d’inversions.

El mètode paramètric analitza els moviments de preus de les inversions en un període de retard i utilitza la teoria de probabilitats per calcular la pèrdua màxima d’una cartera. El mètode de variància-covariància del valor en risc calcula la desviació estàndard dels moviments de preus d’una inversió o una seguretat. Si suposem que la rendibilitat del preu de les accions i la volatilitat segueixen una distribució normal, es calcula la pèrdua màxima dins del nivell de confiança especificat.

Una de seguretat

Penseu en una cartera que inclogui un únic valor, estoc ABC. Suposem que s’inverteixen 500.000 dòlars en accions ABC. La desviació estàndard de 252 dies, o un any de negociació, de les accions ABC és del 7%. Després de la distribució normal, el nivell de confiança del 95% té una puntuació z de 1.645. El valor en risc d’aquesta cartera és de 57.575 dòlars (500.000 dòlars * 1.645 * .07). Per tant, amb un 95% de confiança, la pèrdua màxima no superarà els 57.575 dòlars en un any de negociació determinat.

Dos valors

El valor en risc d’una cartera amb dos títols es pot determinar calculant primer la volatilitat de la cartera. Multiplicar el quadrat del pes del primer actiu pel quadrat de la desviació estàndard del primer actiu i afegir-lo al quadrat del pes del segon actiu multiplicat pel quadrat de la desviació estàndard del segon actiu. Afegiu aquest valor a dos multiplicats pels pesos del primer i del segon actiu, el coeficient de correlació entre els dos actius, la desviació estàndard de l’actiu i la desviació estàndard de l’actiu dos. A continuació, multipliqueu l’arrel quadrada d’aquest valor per la puntuació z i el valor de la cartera.

Per exemple, suposem que un gestor de riscos vol calcular el valor en risc mitjançant el mètode paramètric per a un horitzó d’un dia. El pes del primer actiu és del 40% i el pes del segon actiu del 60%. La desviació estàndard és del 4% per al primer i del 7% del segon actiu. El coeficient de correlació entre tots dos és del 25%. La puntuació z és de -1.645. El valor de la cartera és de 50 milions de dòlars.

El valor paramètric de risc durant un dia, amb un nivell de confiança del 95%, és de 3, 99 milions de dòlars:

(50.000.000 dòlars * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Actius múltiples

Si una cartera té diversos actius, la seva volatilitat es calcula mitjançant una matriu. Es calcula una matriu de variància-covariància per a tots els actius. El vector dels pesos dels actius de la cartera es multiplica pel transposició del vector dels pesos dels actius multiplicat per la matriu de covariància de tots els actius.

Modelització financera

A la pràctica, els càlculs de VaR es fan normalment mitjançant models financers. Les funcions de modelatge variaran en funció de si es calcula el VaR per a una seguretat, dos valors o una cartera amb tres o més títols.