Prova Z
Una prova z és una prova estadística que s’utilitza per determinar si dos mitjans de població són diferents quan es coneixen les variacions i la mida de la mostra és gran. S’assumeix que l’estadística de la prova té una distribució normal i s’han de conèixer paràmetres de molèsties com la desviació estàndard per tal de realitzar una prova z precisa.
Comprensió del test Z
Una prova d’ubicació d’una mostra, una prova d’ubicació de dues mostres, una prova de diferència aparellada i una estimació de probabilitat màxima són exemples de proves que es poden realitzar com a proves z. Les proves Z estan estretament relacionades amb les proves t, però les proves t es realitzen millor quan un experiment té una mida de mostra petita. A més, les proves t suposen que la desviació estàndard és desconeguda, mentre que les proves z suposen que és coneguda. Si es desconeix la desviació estàndard de la població, es fa l’assumpció de la variància mostral igual a la variació de la població.
Prova d’hipòtesi
La prova z és també una prova d’hipòtesi en la qual l’estadística z segueix una distribució normal. La prova z s'utilitza millor per a més de 30 mostres, ja que, sota el teorema del límit central, a mesura que el nombre de mostres augmenta, es considera que es distribueixen aproximadament de manera normal. Quan es realitza una prova z, s’han d’indicar les hipòtesis nul·les i alternatives, alfa i z-score. A continuació, s’ha de calcular l’estadística de la prova, i es deran els resultats i la conclusió.
Compres per emportar
- Una prova Z és una prova estadística per determinar si dos mitjans de població són diferents quan es coneixen les variències i la mida de la mostra és gran.
- Es pot utilitzar per provar hipòtesis en què la prova z segueix una distribució normal.
Exemple de prova Z d’un sol exemple
Per exemple, suposem que un inversor vol provar si la rendibilitat mitjana diària d’una acció és superior a l’1%. Es calcula una mostra aleatòria simple de 50 rendiments i té un promig del 2%. Suposem que la desviació estàndard de les rendibilitats és del 2, 50%. Per tant, la hipòtesi nul·la és quan la mitjana, o mitjana, és igual al 3%.
Per contra, la hipòtesi alternativa és si la rendibilitat mitjana és superior al 3%. Suposem que es selecciona una alfa del 0, 05% amb un test de dues cues. En conseqüència, hi ha un 0, 025% de les mostres a cada cua i l'alfa té un valor crític d'1, 96 o -1, 96. Si el valor de z és superior a 1, 96 o inferior a -1, 96, es rebutja la hipòtesi nul·la.
El valor de z es calcula restant el valor de la rendibilitat mitjana diària seleccionada per a la prova, o un 1% en aquest cas, de la mitjana observada de les mostres. A continuació, dividiu el valor resultant per la desviació estàndard dividida per l’arrel quadrada del nombre de valors observats. Per tant, l'estadística de prova es calcula com a 2, 83, o bé (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). L’inversor rebutja la hipòtesi nul·la ja que z és superior a 1, 96 i conclou que la rendibilitat mitjana diària és superior a l’1%.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.