Els fonaments de la teoria del joc

La teoria de jocs és el procés de modelització de la interacció estratègica entre dos o més jugadors en una situació que conté regles i resultats establerts. S'utilitza en diverses disciplines, la teoria dels jocs s'utilitza sobretot com a eina dins de l'estudi de l'economia. L’aplicació econòmica de la teoria de jocs pot ser una eina valuosa per ajudar a l’anàlisi fonamental d’indústries, sectors i qualsevol interacció estratègica entre dues o més empreses. Aquí, fem un repàs a la teoria de jocs i als termes implicats, i us presentarem un mètode senzill de resolució de jocs, anomenat inducció enrere.

Definició de teoria de jocs

Cada vegada que tinguem una situació amb dos o més jugadors que impliqui pagaments coneguts o conseqüències quantificables, podem utilitzar la teoria de jocs per ajudar a determinar els resultats més probables.

Comencem per definir uns termes que s’utilitzen habitualment en l’estudi de la teoria de jocs:

• Joc: Qualsevol conjunt de circumstàncies que tingui un resultat depenent de les accions de dos dels més decisius (jugadors).
• Jugadors: un decisor estratègic en el context del joc.
• Estratègia: un pla d’acció complet que un jugador tindrà en compte el conjunt de circumstàncies que poden sorgir dins del joc.
• Pagament: el pagament que rep un jugador en arribar a un resultat concret. El pagament es pot fer de qualsevol forma quantificable, des de dòlars fins a serveis públics.
• Conjunt d’informació: la informació disponible en un moment donat del joc. El terme conjunt d’informació s’aplica més generalment quan el joc té un component seqüencial.
• Equilibri: el punt en un partit on els dos jugadors han pres les seves decisions i s’arriba a un resultat.

Supòsits en la teoria del joc

Com en qualsevol concepte d’economia, hi ha l’assumpció de la racionalitat. També hi ha un supòsit de maximització. Se suposa que els jugadors del joc són racionals i s’esforçaran a maximitzar els seus beneficis en el joc.

Quan examinem jocs que ja s'han configurat, se suposa que en els vostres pagaments s'inclouen la suma de tots els beneficis associats a aquest resultat. Això exclourà qualsevol pregunta "que passi".

El nombre de jugadors en un joc pot ser teòricament infinit, però la majoria de jocs es posaran en el context de dos jugadors. Un dels jocs més senzills és un joc seqüencial que implica dos jugadors.

Resolució de jocs seqüencials mitjançant inducció enrere

A continuació es mostra un joc seqüencial simple entre dos jugadors. Les etiquetes amb el reproductor 1 i el jugador 2 dins d'elles són els conjunts d'informació dels jugadors un o dos respectivament. Els números entre parèntesis a la part inferior de l’arbre són les despeses a cada punt respectiu. El joc també és seqüencial, de manera que el jugador 1 pren la primera decisió (esquerra o dreta) i el jugador 2 pren la seva decisió després del jugador 1 (amunt o avall).

figura 1

La inducció enrere, com tota la teoria de jocs, utilitza els supòsits de racionalitat i maximització, cosa que significa que el jugador 2 maximitzarà els seus beneficis en qualsevol situació. En qualsevol dels dos continguts d'informació, tenim dues opcions, quatre en total. Eliminant les opcions que el jugador 2 no triarà, podrem reduir el nostre arbre. D’aquesta manera, agosarem les línies que maximitzen la recompensa del jugador en el conjunt d’informació donat.

Figura 2

Després d'aquesta reducció, el jugador 1 pot maximitzar els seus beneficis ara que es donen a conèixer les opcions del jugador 2. El resultat és un equilibri que es troba mitjançant la inducció endarrerida del jugador 1 escollint "correcte" i el jugador 2 escollint "amunt". A continuació, es mostra la solució del joc amb el camí d’equilibri en negreta.

Figura 3

Per exemple, es pot configurar fàcilment un joc similar al de l'anterior utilitzant empreses com a jugadors. Aquest joc podria incloure escenaris de llançament de producte. Si la Companyia 1 vol llançar un producte, què pot fer la Companyia 2 com a resposta "> a la previsió de vendes d'aquest nou producte en diferents escenaris, podem configurar un joc per predir com es poden desenvolupar els esdeveniments. A continuació, es mostra un exemple de com es pot modelar. (Per a informació relacionada, vegeu: Per què la teoria del joc és útil en els negocis? )

Figura 4

La línia de fons

Utilitzant mètodes senzills de la teoria de jocs, podem resoldre el que seria una confusió de resultats en una situació del món real. Utilitzar la teoria dels jocs com a eina d’anàlisi financera pot ser de gran ajuda per resoldre situacions del món real potencialment desordenades, des de fusions fins a llançaments de productes. (Per a lectura relacionada, vegeu: Estratègies teòriques avançades del joc per a la presa de decisions .)