Coeficient de determinació

Quin és el coeficient de determinació?

El coeficient de determinació és una mesura utilitzada en l'anàlisi estadística que avalua el bé que un model explica i prediu els resultats futurs. És indicatiu del nivell de variabilitat explicada del conjunt de dades. El coeficient de determinació, també conegut com "quadrat R", s'utilitza com a pauta per mesurar la precisió del model.

Una forma d’interpretar aquesta figura és dir que les variables incloses en un model determinat expliquen aproximadament el x% de la variació observada. Per tant, si el model R ² = 0, 50, aproximadament la meitat de la variació observada pot ser explicada pel model.

1:58

Quadrat R

Compres per emportar

• El coeficient de determinació és una idea complexa centrada en l’anàlisi estadística d’un futur model de dades.
• El coeficient de determinació s'utilitza per explicar quina variabilitat d'un factor pot ser causada per la seva relació amb un altre factor.

Comprensió del coeficient de determinació

El coeficient de determinació s'utilitza per explicar quina variabilitat d'un factor pot ser causada per la seva relació amb un altre factor. Es basa molt en l'anàlisi de tendències i es representa com un valor entre 0 i 1.

Com més proper sigui el valor d’1, millor s’ajusta o relaciona entre els dos factors. El coeficient de determinació és el quadrat del coeficient de correlació, també conegut com "R", que li permet mostrar el grau de correlació lineal entre dues variables.

Aquesta correlació es coneix com la "bondat de l'ajust". Un valor d’1, 0 indica un ajustament perfecte i, per tant, és un model molt fiable per a les previsions futures, cosa que indica que el model explica totes les variacions observades. D'altra banda, un valor de 0 indicaria que el model no aconsegueix modelar exactament les dades. Per a un model amb diverses variables, com un model de regressió múltiple, el R ² ajustat és un millor coeficient de determinació. En economia, es considera que un valor R ² per sobre de 0, 60.

Avantatges de l'anàlisi del coeficient de determinació

El coeficient de determinació és el quadrat de la correlació entre les puntuacions previstes en un conjunt de dades respecte al conjunt real de puntuacions. També es pot expressar com el quadrat de la correlació entre puntuacions X i Y, essent X la variable independent i Y és la variable dependent.

Independentment de la representació, un quadrat R igual a 0 significa que no es pot predir la variable depenent mitjançant la variable independent. Per contra, si és igual a 1, significa que el dependent d'una variable sempre està previst per la variable independent.

Un coeficient de determinació que es troba dins d'aquest rang mesura l'extensió que la variable depenent està prevista per la variable independent. Un quadrat R de 0, 20, per exemple, significa que el 20% de la variable dependent està previst per la variable independent.

La bona adequació o el grau de correlació lineal mesuren la distància entre una línia encaixada en un gràfic i tots els punts de dades que es troben dispersos pel gràfic. El conjunt ajustat de dades tindrà una línia de regressió molt propera als punts i un nivell d’ajustament elevat, és a dir, que la distància entre la línia i les dades és molt petita. Un bon ajust té un quadrat R que és a prop d’1.

No obstant això, el quadrat R no és capaç de determinar si els punts o les prediccions de dades són esbiaixats. Tampoc diu a l’analista o a l’usuari si el coeficient de valor de determinació és bo o no. Un quadrat baix R no és dolent, per exemple, i correspon a la persona prendre una decisió en funció del nombre quadrat R.

El coeficient de determinació no s’ha d’interpretar de forma ingènua. Per exemple, si s’informa el quadrat R d’un model al 75%, la variància dels seus errors és un 75% menor que la variància de la variable dependent i la desviació estàndard dels seus errors és un 50% menor que la desviació estàndard del dependent. variable. La desviació estàndard dels errors del model és d'aproximadament un terç de la mida de la desviació estàndard dels errors que obtindríeu amb un model únic constant.

Finalment, fins i tot si un valor quadrat R és gran, potser no hi ha cap importància estadística de les variables explicatives en un model, o la mida efectiva d’aquestes variables pot ser molt petita en termes pràctics.

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Què és el terme d’error? Un terme d’error es defineix com a variable en un model estadístic, que es crea quan el model no representa completament la relació real entre les variables independents i dependents. més Funcionament de la regressió lineal múltiple La regressió lineal múltiple (MLR) és una tècnica estadística que utilitza diverses variables explicatives per predir el resultat d’una variable de resposta. més Line of Best Fit La línia de millor ajustament és una sortida d’anàlisi de regressió que representa la relació entre dues o més variables d’un conjunt de dades. més El quadrat R El quadrat R és una mesura estadística que representa la proporció de la variància d'una variable dependent que s'explica per una variable independent. més Com funciona el mètode de mínims quadrats El mètode de menys quadrats és una tècnica estadística per determinar la línia de millor adaptació per a un model, especificada per una equació amb certs paràmetres de dades observades. més Heteroskedasticitat En estadístiques, l’heteroskedasticitat es produeix quan les desviacions estàndard d’una variable, controlades en un temps específic, no són constants. més Enllaços de socis