Valor futur d’una anualitat
El valor futur d’una anualitat és el valor d’un grup de pagaments recurrents en una data determinada en el futur. Aquests pagaments recurrents regularment es coneixen com a anualitats i es calculen mitjançant una fórmula específica.
El valor futur d’una anualitat mesura quant tindríeu en el futur a una taxa de rendibilitat o descompte determinada. Els fluxos de caixa futurs de l’entitat creixen al tipus de descompte indicat, de manera que una taxa de descompte més elevada resulta en un valor futur més elevat per a la anualitat.
Compres per emportar
- El valor futur d'una anualitat és una manera de calcular la quantitat de diners que paga en el futur.
- La fórmula per calcular el valor futur d’una anualitat ha de tenir en compte el fet que els diners rebuts avui en dia són més valuosos que els efectius en el futur.
- En una anualitat ordinària, els pagaments es realitzen al final de cada període acordat. En una anualitat deguda, els pagaments es realitzen al començament de cada període.
Fórmula i càlcul del valor futur d'una anualitat
A causa del valor temporal dels diners, els fluxos de caixa rebuts avui valen més que els mateixos fluxos d'efectiu en el futur. Els diners rebuts avui es poden invertir i créixer amb el pas del temps. Per la mateixa lògica, rebre 5.000 dòlars actuals val més que obtenir 1.000 dòlars anuals durant cinc anys. La quantitat global invertida avui val més al final dels cinc anys que les inversions incrementals de 1.000 dòlars cada any, fins i tot si s’inverteixen al mateix tipus d’interès.
Anualitat ordinària Valor actual Exemple de càlcul
La fórmula del valor futur d’una anualitat ordinària és la següent:
P = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r)
On:
P = el valor futur d'un flux anual
PMT = l'import en dòlar de cada pagament d'anualitats
r = el tipus d’interès (també conegut com el tipus de descompte)
n = el nombre de períodes en què es realitzaran els pagaments
Suposem que un gestor de cartera decideix invertir 125.000 dòlars anuals durant els pròxims cinc anys en una inversió que espera compondre al 8% anual. El valor futur esperat d’aquest flux de pagaments mitjançant la fórmula anterior és:
Valor futur de anualitat = 125.000 dòlars x (((1 + 0, 08) ^ 5 - 1) / 0, 08) = 733.325 $
Aquesta fórmula és per al valor futur d’una anualitat ordinària, que és quan es realitzen pagaments al final del període en qüestió. Amb una anualitat deguda, els pagaments es realitzen al començament del període en qüestió. Per trobar el valor futur d'una anualitat deguda, simplement multipliqueu la fórmula anterior per un factor de (1 + r):
P = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r) x (1 + r)
Si l'exemple anterior fos vençut per una anualitat, el seu valor futur es calcularia com:
Valor futur de anualitat deguda = 125.000 dòlars x (((1 + 0, 08) ^ 5 - 1) / 0, 08) x (1 + 0, 08) = 791.991 $.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.