Teoria de jocs
La teoria de jocs és un marc teòric per concebre situacions socials entre els jugadors que competeixen. En alguns aspectes, la teoria de jocs és la ciència de l'estratègia, o almenys la presa de decisions òptima d'actors independents i competidors en un marc estratègic. Els pioners clau de la teoria de jocs van ser els matemàtics John von Neumann i John Nash, així com l'economista Oskar Morgenstern.
Se suposa que els jugadors del joc són racionals i s’esforçaran per maximitzar els seus beneficis en el joc.
1:18Teoria de jocs
Els fonaments de la teoria del joc
El focus de la teoria del joc és el joc, que serveix de model d’una situació interactiva entre els jugadors racionals. La clau de la teoria del joc és que la recompensa d’un jugador depèn de l’estratègia implementada per l’altre jugador. El joc identifica les identitats, les preferències i les estratègies disponibles dels jugadors i la manera com aquestes estratègies afecten el resultat. Depenent del model, poden ser necessaris diversos altres requisits o supòsits.
La teoria de jocs té un ampli ventall d'aplicacions, incloent psicologia, biologia evolutiva, guerra, política, economia i negocis. Malgrat els seus molts avenços, la teoria dels jocs encara és una ciència jove i en desenvolupament.
Segons la teoria del joc, les accions i opcions de tots els participants afecten el resultat de cadascun.
Definició de teoria de jocs
Cada vegada que tinguem una situació amb dos o més jugadors que impliqui pagaments coneguts o conseqüències quantificables, podem utilitzar la teoria de jocs per ajudar a determinar els resultats més probables. Comencem per definir uns termes que s’utilitzen habitualment en l’estudi de la teoria de jocs:
- Joc : qualsevol conjunt de circumstàncies que tingui un resultat depenent de les accions de dos o més que prenguin les decisions (jugadors)
- Jugadors : un decisor estratègic en el context del joc
- Estratègia : un pla d’acció complet que un jugador tindrà en compte el conjunt de circumstàncies que poden sorgir dins del joc
- Retribució : és el pagament que rep un jugador en arribar a un resultat concret (El pagament pot ser de qualsevol forma quantificable, de dòlars a utilitat.)
- Conjunt d’informació : la informació disponible en un determinat punt del joc (El terme conjunt d’informació s’aplica generalment quan el joc té un component seqüencial.)
- Equilibri : el punt en un partit on els dos jugadors han pres les seves decisions i s’arriba a un resultat
L’equilibri de Nash
L’equilibri Nash és el resultat que, un cop aconseguit, significa que cap jugador pot augmentar els seus beneficis canviant les decisions de manera unilateral. També es pot considerar com "sense lamentacions", en el sentit que, una vegada que es prengui una decisió, el jugador no es penedirà de decisions sobre les conseqüències.
L’equilibri de Nash s’arriba amb el pas del temps, en la majoria dels casos. Tanmateix, un cop assolit l’equilibri Nash, no es desviarà. Després d'aprendre com trobar l'equilibri de Nash, mireu com afectaria la situació un moviment unilateral. Té sentit? No hauria de ser, i és per això que l'equilibri de Nash és qualificat de "cap lament". Generalment, hi pot haver més d’un equilibri en un joc.
Tot i això, això sol produir-se en jocs amb elements més complexos que dues opcions de dos jugadors. En jocs simultanis que es repeteixen amb el pas del temps, s’arriba a un d’aquests diversos equilibris després d’alguna prova i error. Aquest escenari de diferents opcions amb el pas del temps abans d’arribar a l’equilibri és el més sovint jugat al món empresarial quan dues empreses determinen preus per a productes altament intercanviables, com el transport aeri o les begudes refrescants.
Impacte en l'economia i l'empresa
La teoria de jocs va provocar una revolució en l’economia en abordar problemes crucials en models econòmics matemàtics anteriors. Per exemple, l’economia neoclàssica lluitava per comprendre l’anticipació emprenedora i no podia gestionar la competència imperfecta. La teoria del joc va apartar l’atenció de l’equilibri estatal en el procés del mercat.
En el negoci, la teoria de jocs és beneficiosa per modelar comportaments en competència entre agents econòmics. Les empreses sovint tenen diverses opcions estratègiques que afecten la seva capacitat per obtenir beneficis econòmics. Per exemple, les empreses poden enfrontar-se a dilemes com retirar productes existents o desenvolupar-ne de nous, baixar preus respecte a la competència o utilitzar noves estratègies de màrqueting. Els economistes solen utilitzar la teoria del joc per entendre el comportament ferm de l’oligopoli. Ajuda a predir resultats probables quan les empreses participen en determinats comportaments, com ara la fixació de preus i la col·lusió.
Vint teòrics del joc han estat guardonats amb el Premi Nobel Memorial en Ciències Econòmiques per les seves contribucions a la disciplina.
Tipus de teoria de jocs
Tot i que hi ha molts tipus (per exemple, simètriques / asimètriques, simultànies / seqüencials, etc.), les teories de jocs cooperatives i no cooperatives són les més comunes. La teoria de jocs cooperatius tracta sobre com interaccionen les coalicions o grups cooperatius quan només es coneixen les despeses. Es tracta d’un joc entre coalicions de jugadors més que no pas entre individus i qüestiona la forma de grups i com s’assignen els beneficis entre els jugadors.
La teoria de jocs no cooperatius tracta sobre com els agents econòmics racionals es tracten entre si per assolir els seus propis objectius. El joc no cooperatiu més comú és el joc estratègic, en el qual només figuren les estratègies disponibles i els resultats que resulten d’una combinació d’opcions. Un exemple simplista d’un joc no cooperatiu del món real és Rock-Paper-forbes.
Compres per emportar
- La teoria de jocs és un marc teòric per concebre situacions socials entre els jugadors que competeixen i produir una decisió òptima d’actors independents i competidors en un marc estratègic.
- Mitjançant la teoria de jocs, es poden definir escenaris del món real per a situacions com la competència de preus i llançaments de productes (i molts més) i es poden preveure els seus resultats.
- Els escenaris inclouen el dilema del pres i el joc del dictador entre molts altres.
Exemples de teoria de jocs
Hi ha diversos "jocs" que analitza la teoria de jocs. A continuació, descriurem breument alguns d’aquests.
El dilema del pres
The Prisoner's Dilemma és l'exemple més conegut de la teoria de jocs. Considerem l'exemple de dos delinqüents arrestats per un delicte. Els fiscals no tenen proves dures per condemnar-los. Tot i això, per obtenir una confessió, els funcionaris treuen els presoners de les seves cel·les solitàries i els interroguen a cada cambra separada. Cap dels dos presos té els mitjans per comunicar-se entre ells. Els funcionaris presenten quatre ofertes, que sovint es mostren en un quadre de 2 x 2.
- Si tots dos confessen, rebran una condemna de cinc anys de presó.
- Si el pres 1 confessa, però el pres 2 no, el pres 1 obtindrà tres anys i el pres 2 obtindrà nou anys.
- Si el presoner 2 confessa, però el pres 1 no, el pres 1 obtindrà 10 anys i el pres 2 obtindrà dos anys.
- Si cap dels dos confessa, cadascun complirà dos anys de presó.
L’estratègia més favorable és no confessar-se. Tot i això, cap dels dos no és conscient de l’estratègia de l’altre i sense seguretat que un no es confessarà, probablement tots dos confessaran i rebran una pena de presó de cinc anys. L’equilibri de Nash suggereix que en el dilema d’un pres, els dos jugadors faran la jugada que els sigui millor individualment, però pitjor per a ells col·lectivament.
L'expressió "tit per tat" s'ha determinat com l'estratègia òptima per optimitzar el dilema d'un pres. Tit per tat va ser introduït per Anatol Rapoport, que va desenvolupar una estratègia en la qual cada participant del dilema del presoner iterat segueix un curs d'acció coherent amb el torn anterior del seu oponent. Per exemple, si és provocat, un jugador posteriorment respon amb represàlies; en cas de no ser provocat, el jugador coopera.
Joc de dictador
Es tracta d’un joc senzill en què el jugador A ha de decidir com es pot repartir un premi en metàl·lic amb el jugador B, que no té cap entrada en la decisió del jugador A. Tot i que aquesta no és una estratègia de teoria de jocs per si mateixa, però proporciona algunes visions interessants sobre el comportament de les persones. Els experiments revelen que prop del 50% guarda tots els diners a si mateixos, el 5% ho divideix per igual i l’altre 45% proporciona a l’altre participant una quota més petita.
El joc dictador està estretament relacionat amb el joc d’ultimàtum, en què se li dóna un jugador fixat al jugador A, una part del qual s’ha de lliurar al jugador B, que pot acceptar o rebutjar la quantitat donada. La captura és si el segon jugador rebutja la quantitat que s’ofereix, tant A com B no aconsegueixen res. Els jocs dictator i ultimàtum ofereixen lliçons importants per a temes com ara la caritat i la filantropia.
Dilema del voluntari
En el dilema d'un voluntari, algú ha de dur a terme una tasca o un treball per al bé comú. El pitjor resultat possible s’aconsegueix si ningú no s’ofereix. Per exemple, considereu una empresa en què el frau de comptabilitat és molt intens, encara que la direcció superior no en tingui coneixement. Alguns empleats més joves del departament de comptabilitat són conscients del frau, però no dubten a comunicar-los a la direcció superior perquè donaria lloc als empleats involucrats en el frau i serien perseguits judicialment.
L’etiquetatge com a denunciat també pot tenir algunes repercussions a la línia de baix. Però si ningú no es fa voluntari, el frau a gran escala pot causar la fallida eventual de l’empresa i la pèrdua de llocs de treball de tots.
El Joc de Centèpedes
El joc centpeus és un joc de formes extensives en la teoria de jocs, en el qual dos jugadors alternativament tenen l'oportunitat d'aconseguir la part més gran d'una quantitat de diners que creix lentament. Està disposat de manera que si un jugador passa la cola al seu oponent que després agafa la punxa, el jugador rep una quantitat menor que si hagués pres el pot.
El joc centpeu conclou tan aviat com un jugador pren el cos, aquest jugador obtindrà la porció més gran i l’altre jugador obtindrà la porció més petita. El joc té un nombre total de rondes predefinit, que són coneguts per a cada jugador amb antelació.
Limitacions de la teoria del joc
El major problema de la teoria de jocs és que, com la majoria dels altres models econòmics, es basa en el supòsit que les persones són actors racionals que s’interessen per si mateixos i que maximitzen la utilitat. Per descomptat, som éssers socials que cooperen i ens preocupem pel benestar dels altres, sovint a costa nostra. La teoria del joc no pot donar compte del fet que en algunes situacions podríem caure en un equilibri de Nash, i altres vegades, en funció del context social i de qui siguin els jugadors.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.