Com interpretes la magnitud de la covariància entre dues variables?

La covariància indica la relació de dues variables sempre que canvia una variable. Si un augment d'una variable dóna lloc a un augment de l'altra variable, es diu que ambdues variables tenen una covariància positiva. La disminució d’una variable també provoca una disminució de l’altra. Les dues variables es mouen juntes en la mateixa direcció quan canvien. Les reduccions d'una variable i el canvi contrari en l'altra variable es coneixen com a covariància negativa. Aquestes variables estan inversament relacionades i es mouen sempre en direccions diferents. Quan s'utilitza un nombre positiu per indicar la magnitud de la covariància, la covariància és positiva. Un nombre negatiu representa una relació inversa. El concepte de covariància s’utilitza habitualment quan es discuteixen relacions entre dos indicadors o termes econòmics. Per exemple, els valors de mercat de les empreses cotitzades públicament solen tenir un covariància positiva amb els resultats reportats. De la mateixa manera, el valor d’una seguretat pot augmentar quan un altre puja. Els càlculs de covariància també s’utilitzen en la teoria moderna de cartera (MPT).

Si dues existències tenen preus de les accions amb una covariància positiva, és probable que es mogui en la mateixa direcció quan responen a les condicions del mercat. Les dues existències es poden fer un seguiment durant un període de temps amb la taxa de rendiment de cada període de temps registrat. La determinació de la covariància de dues variables s'anomena anàlisi de covariància. Per exemple, la realització d’una anàlisi de covariància de les existències A i B registra les taxes de rendibilitat durant tres dies. L’acció A té rendiments de l’1, 8%, el 2, 2% i el 0, 8% els primers dies, dos i tres respectivament. L’acció B retorna l’1, 25%, l’1, 9% i el 0, 5%. Les dues existències van augmentar i disminuir en els mateixos dies, de manera que tenen una covariància positiva. Quan s'agrafa en un eix X / Y, la covariància entre dues variables es visualitza visualment, ja que ambdues variables reflecteixen canvis similars al mateix temps. Els càlculs de cariància proporcionen informació sobre si les variables tenen una relació positiva o negativa, però no poden revelar la força de la connexió. La magnitud de la covariància es pot disminuir sempre que el conjunt de dades conté massa valors significativament diferents. Una sola dada a les dades pot canviar dràsticament el càlcul i superar o subestimar la relació. La covariança ajuda als economistes a predir com reaccionen les variables quan es produeixen els canvis, però no poden predir amb tanta eficàcia quant canvia cada variable.

La covariància s’utilitza freqüentment en MPT. A l’hora de crear carteres financeres eficients, els gestors financers busquen barreges d’inversions que proporcionin rendiments òptims i minimitzin els riscos. El concepte compromís risc / rendibilitat demostra que augmentar els riscos en la inversió requereix sovint augment de rendiments. Això és el resultat del desig dels inversors de minimitzar els riscos i maximitzar els rendiments. Quan s’ofereixen préstecs d’alt risc, el prestador ha de protegir la inversió cobrant taxes més elevades. Diferents classes d'actius, companyies diferents i diferents històries de crèdit dels prestataris demanen taxes diferents. Covariance s'utilitza en la teoria de la gestió de cartera per identificar inversions eficients amb els millors percentatges de rendibilitat i nivells de risc per crear les millors carteres. De forma regular, el gestor de la cartera pot modificar el càlcul per millorar els resultats o fer un seguiment d'una taxa de rendiment particular.