Taxa interna de rendibilitat: una mirada interior

Les taxes de rendibilitat internes (IRR) són freqüentment utilitzades per les empreses per analitzar els centres de beneficis i decidir entre els projectes de capital. Però aquesta mètrica de pressupostos també us pot ajudar a valorar determinats esdeveniments financers de la vostra pròpia vida, com ara les hipoteques i les inversions.

El TIR és el tipus d’interès (també conegut com el tipus de descompte) que aportarà una sèrie de fluxos d’efectiu (positius i negatius) a un valor present net (NPV) de zero (o al valor actual d’efectiu invertit). L'ús de IRR per obtenir el valor actual net es coneix com el mètode de fluxos de caixa descomptats per a l'anàlisi financera.

Usos IRR

Com hem comentat anteriorment, IRR és una eina clau en el finançament corporatiu. Per exemple, una corporació avaluarà invertir en una nova planta enfront d’ampliar una planta existent basada en l’IRR de cada projecte. En aquest cas, cada nou projecte de capital ha de produir un IRR superior al cost de capital de l’empresa. Una vegada superat aquest obstacle, el projecte amb major taxa de beneficis obtinguts seria la inversió més sàvia, igual que totes les altres coses (inclòs el risc).

L'IRR també és útil per a les empreses a avaluar programes de recompra d'accions. Clarament, si una empresa destina una quantitat substancial a una compra de les seves accions, l’anàlisi ha de demostrar que les accions de la companyia són una inversió millor –és a dir, tenen un IRR superior– que qualsevol altre ús dels fons, com ara crear nous punts de venda. o l’adquisició d’altres empreses.

Complexitats de càlcul d’IRR

La fórmula IRR pot ser molt complexa depenent de l’horari i de la variació en quantitats de fluxos d’efectiu. Sense ordinador ni calculadora financera, l’IRR només es pot calcular per prova i error.

Un dels desavantatges de l’ús de l’IRR és que se suposa que tots els fluxos d’efectiu es reinverteixen al mateix tipus de descompte, tot i que al món real aquestes taxes fluctuaran, particularment amb els projectes a llarg termini. Tanmateix, el TIR pot ser útil per comparar projectes d'igual risc, més que no pas com una projecció de rendibilitat fixa.

La fórmula general per a IRR que inclou el valor present net és:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 + ... + CFn (1 + IRR) n = NPV = ∑n = 0NCFn (1 + IRR) a on: CF0 = inversió inicial / desembossamentCF1, CF2, ..., CFn = Cash flown = Cada períodeN = Període de retencióNPV = Valor actual netIRR = Taxa interna de rendibilitat \ begin {align} 0 & = CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + IRR)} + \ frac {CF_2 } {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ & = NPV = \ sum ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {( 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {on:} \\ & CF_0 = \ text {Inversió inicial / desembossament} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = \ text {Cash Cash} \\ & n = \ text {Cada període} \\ & N = \ text {Període de manteniment} \\ & NPV = \ text {Valor actual net} \\ & IRR = \ text {Taxa interna de retorn} \\ \ end {alineat} 0 = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 + ... + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = 0∑N (1 + IRR) nCFn on: CF0 = Inversió inicial / desemborsamentCF1, CF2, ..., CFn = Fluxos de caixan = Cada períodeN = Període de retencióNPV = Valor present netIRR = Taxa interna de rendibilitat

Un exemple de càlcul IRR

L’exemple més senzill de computació d’un IRR és treure’n un de la vida quotidiana: una hipoteca amb pagaments parells. Assumeix un import hipotecari inicial de 200.000 dòlars i pagaments mensuals de 1.050 dòlars durant 30 anys. El TIR (o tipus d'interès implícit) d'aquest préstec anual és del 4, 8%.

Com que el flux de pagaments és igual i espaiat a intervals parells, un enfocament alternatiu és descomptar aquests pagaments a un tipus d’interès del 4, 8%, que produirà un valor actual net de 200.000 dòlars. Alternativament, si augmentem els pagaments, per exemple, 1.100 dòlars, el TIR del préstec augmentarà fins al 5, 2%.

A continuació, es mostra com funciona la fórmula anterior per a IRR mitjançant aquest exemple:

• El pagament inicial (CF ₁ ) és de 200.000 dòlars (una entrada positiva)
• Els fluxos de caixa posteriors (CF ₂, CF ₃, CF _n ) són 1.050 $ negatius (negatiu perquè s’està pagant)
• El nombre de pagaments (N) és de 30 anys x 12 = 360 pagaments mensuals
• La inversió inicial és de 200.000 dòlars
• L'IRR es divideix en un 4, 8% per 12 (equivalent a pagaments mensuals) = 0, 400%

IRR i la potència del compostatge

L'IRR també és útil per demostrar el poder de la composició. Per exemple, si invertiu 50 dòlars cada mes en borsa durant un període de deu anys, aquests diners es convertirien en 7.764 dòlars al final dels deu anys amb un IRR del 5%, que és més que el tresor actual de deu anys ( taxa sense risc).

És a dir, per obtenir un valor futur de 7.764 dòlars amb pagaments mensuals de 50 dòlars mensuals durant 10 anys, el TIR que portarà aquest flux de pagaments a un valor present net de zero és del 5%.

Compareu aquesta estratègia d’inversió amb la inversió d’un import únic: per obtenir el mateix valor futur de 7.764 dòlars amb un IRR del 5%, avui hauríeu d’invertir 4.714 dòlars, a diferència dels 6.000 dòlars invertits en el pla de 50 dòlars per mes. Per tant, una manera de comparar les inversions de suma global amb els pagaments al llarg del temps és utilitzar el TIR.

Rendiments i rendiments de la inversió

L’anàlisi IRR pot ser útil en desenes de maneres. Per exemple, quan s’anuncien els imports de la loteria, sabíeu que un pot de 100 milions de dòlars no és realment 100 milions de dòlars? Es tracta d’una sèrie de pagaments que eventualment comportarà un pagament de 100 milions de dòlars, però no equival a un valor present net de 100 milions de dòlars.

En alguns casos, els premis publicitaris o els premis són simplement un total de 100 milions de dòlars en un cert nombre d’anys, sense una taxa de descompte assumida. En gairebé tots els casos en què un guanyador premia una opció de pagament forfet versus pagaments durant un llarg període de temps, el pagament forfetari serà l’alternativa millor.

Un altre ús comú de l’IRR consisteix en el càlcul de rendiments de cartera, fons mutus o accions individuals. En la majoria dels casos, la rendibilitat anunciada inclourà el supòsit que qualsevol dividend en efectiu es reinverteixi en la cartera o en accions. Per tant, és important examinar els supòsits quan es comparen rendiments de diverses inversions.

Què passa si no voleu reinvertir dividends, però els necessiteu com a ingressos quan pagueu? I si no se suposa que es reinverteixi dividends, es paguen o es deixen en efectiu? Quin és el rendiment suposat dels diners en efectiu? El TIR i altres supòsits són particularment importants en instruments com les pòlisses d'assegurança de vida i les anualitats, en què els fluxos de caixa poden esdevenir complexos. Reconèixer les diferències entre els supòsits és l’única manera de comparar amb exactitud els productes.

La línia de fons

Com que el nombre de metodologies de negociació, plans d’inversió alternatius i classes d’actius financers ha augmentat exponencialment durant els darrers anys, és important tenir coneixement de l’IRR i com la taxa de descompte assumida pot alterar els resultats, de vegades de forma espectacular.

Molts programes de programari de comptabilitat ara inclouen una calculadora IRR, com també ho fan Excel i altres programes. Una bona alternativa per a alguns és la bona calculadora financera antiga HP 12c, que encaixarà en una butxaca o una maletí.