Equilibri de Nash
L’equilibri Nash és un concepte dins de la teoria de jocs on el resultat òptim d’un joc és on no hi ha cap incentiu per desviar-se de la seva estratègia inicial. Més concretament, l'equilibri de Nash és un concepte de la teoria del joc on el resultat òptim d'un joc és aquell on cap jugador no té un incentiu per desviar-se de la seva estratègia escollida després de considerar la opció d'un oponent. En general, una persona no pot obtenir cap avantatge incremental per canviar les accions, suposant que altres jugadors siguin constants en les seves estratègies. Un joc pot tenir diversos equilibris de Nash o en absolut.
L’equilibri de Nash
Comprensió de l'equilibri de Nash
L’equilibri de Nash rep el nom del seu inventor, John Nash, matemàtic nord-americà. Es considera un dels conceptes més importants de la teoria de jocs, que intenta determinar matemàticament i lògicament les accions que haurien de fer els participants d’un joc per aconseguir els millors resultats per ells mateixos. La raó per la qual es considera que l'equilibri de Nash és un concepte tan important de la teoria de jocs es relaciona amb la seva aplicabilitat. L’equilibri Nash es pot incorporar a una àmplia gamma de disciplines, des de l’economia fins a les ciències socials.
Compres per emportar
- L’equilibri de Nash és un teorema de presa de decisions en la teoria de jocs que afirma que un jugador pot aconseguir el resultat desitjat al no desviar-se de la seva estratègia inicial.
- En l'equilibri Nash, l'estratègia de cada jugador és òptima quan es plantegen les decisions d'altres jugadors. Cada jugador guanya perquè tothom obté el resultat que desitgi.
- El dilema dels presos és un exemple comú de la teoria del joc i mostra adequadament l'efecte de l'equilibri Nash.
Per trobar ràpidament l'equilibri de Nash o veure si fins i tot existeix, revela l'estratègia de cada jugador als altres jugadors. Si ningú canvia la seva estratègia, l'equilibri de Nash és provat.
Exemple real de l'equilibri Nash
Imagineu-vos un joc entre Tom i Sam. En aquest joc senzill, tots dos jugadors poden triar l'estratègia A, rebre 1 $, o l'estratègia B, perdre 1 $. Lògicament, tots dos jugadors trien l'estratègia A i reben un benefici d'1 $. Si vau revelar l'estratègia de Sam a Tom i viceversa, veieu que cap jugador no es desvia de la tria original. Conèixer el moviment de l’altre jugador significa poc i no canvia el comportament del jugador. El resultat A representa un equilibri de Nash.
Consideració especial: el dilema del pres
El dilema del pres és una situació comuna analitzada en la teoria de jocs que pot utilitzar l'equilibri Nash. En aquest joc, dos delinqüents són arrestats i cadascun es manté en reclusió solitària sense cap mitjà de comunicació amb l'altre. Els fiscals no disposen de proves per a condemnar la parella, de manera que ofereixen a cada pres l'oportunitat de trair a l'altre testificant que l'altre va cometre el delicte o cooperar mantenint-se en silenci.
Si ambdós presos es traeixen, cadascun dels quals compleix cinc anys de presó. Si A traeix B, però B queda en silenci, el pres A és alliberat i el pres B compleix deu anys de presó o viceversa. Si cadascú segueix en silenci, cadascun serveix només un any de presó. L'equilibri de Nash en aquest exemple és que els dos jugadors es traeixen. Tot i que la cooperació mútua condueix a un millor resultat si un pres tria una cooperació mútua i l’altre no, el resultat d’un pres és pitjor. (Per a lectura relacionada, vegeu "Comparació de la solució d'estratègia dominant amb la solució d'equilibri de Nash")
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.