Test d'una sola cua

Què és una prova única?

Una prova d'una sola cua és una prova estadística en què l'àrea crítica d'una distribució és unilateral, de manera que sigui superior o inferior a un determinat valor, però no ambdues. Si la mostra que s’està provant cau a l’àrea crítica unilateral, s’acceptarà la hipòtesi alternativa en lloc de la hipòtesi nul·la.

Una prova d'una sola cua també es coneix com a hipòtesi direccional o prova direccional.

Els fonaments d’una prova única

Un concepte bàsic en estadístiques inferencials és la prova d’hipòtesis. La prova d’hipòtesi s’executa per determinar si una reclamació és certa o no, donat un paràmetre de població. Una prova que es realitza per demostrar si la mitjana de la mostra és significativament més gran que i significativament menor que la mitjana d’una població es considera un test de dues cues. Quan la prova es configura per demostrar que la mitjana de la mostra seria superior o inferior a la mitjana de la població, es coneix com a prova d'una sola cua. La prova d'una sola cua obté el seu nom de provar l'àrea sota una de les cues (costats) d'una distribució normal, tot i que la prova també es pot utilitzar en altres distribucions no normals.

Abans de realitzar-se el test d'una sola cua, cal establir hipòtesis nul·les i alternatives. Una hipòtesi nul·la és una afirmació que l'investigador espera rebutjar. Una hipòtesi alternativa és l’afirmació que es recolza rebutjant la hipòtesi nul·la.

per emportar claus

• Un test d'una cua és un test d'hipòtesi estadística establert per demostrar que la mitjana de la mostra seria superior o inferior a la mitjana de la població, però no totes dues.
• Quan s'utilitza un test d'una cua, l'analista està provant la possibilitat de la relació en un sentit d'interès i no es descarta completament la possibilitat de relació en una altra direcció.
• Abans d'executar un test d'una cua, l'analista ha d'establir una hipòtesi nul·la i una hipòtesi alternativa i establir un valor de probabilitat (valor p).

Exemple d'una prova d'una sola cua

Suposem que un analista vol demostrar que un gestor de cartera va superar l’índex S&P 500 en un any determinat en un 16, 91%. Pot configurar les hipòtesis nul·les (H ₀ ) i les alternatives (H _a ) com:

H ₀ : μ ≤ 16, 91

H _a : μ> 16, 91

La hipòtesi nul·la és la mesura que l'analista espera rebutjar. L’hipòtesi alternativa és l’afirmació de l’analista que el gestor de cartera va comportar un rendiment millor que l’S&P 500. Si el resultat de la prova d’unil té com a resultat el rebuig del nul, s’acceptarà la hipòtesi alternativa. D'altra banda, si el resultat de la prova no rebutja el nul, l'analista pot dur a terme una anàlisi i una investigació addicionals sobre el rendiment del gestor de cartera.

La regió de rebuig està en un sol costat de la distribució del mostreig en una prova d'una sola cua. Per determinar com es compara la rendibilitat de la inversió de la cartera amb l’índex de mercat, l’analista ha de realitzar una prova de significació de la cua superior en què els valors extrems cauen a la cua superior (dreta) de la corba de distribució normal. La prova d'una sola cua realitzada a la zona de la cua superior o dreta de la corba mostrarà a l'analista quant més gran és la rendibilitat de la cartera que la rendibilitat de l'índex i si la diferència és important.

1%, 5% o 10%

Els nivells de significació (valors p) més comuns que s’utilitzen en un test d’una sola cua.

Determinació de la importància d'una prova d'una sola cua

Per determinar quina importància té la diferència de rendiments, cal especificar un nivell de significació. El nivell de significació està gairebé sempre representat per la lletra "p", que significa probabilitat. El nivell de significació és la probabilitat de concloure erròniament que la hipòtesi nul·la és falsa. El valor de significació utilitzat en un test d'una sola cua és de l'1%, el 5% o el 10%, tot i que es pot fer servir qualsevol altra mesura de probabilitat a criteri dels analistes o estadístics. El valor de probabilitat es calcula amb el supòsit que la hipòtesi nul·la és certa. Com més baix sigui el valor p, més forta és l'evidència que la hipòtesi nul·la és falsa.

Si el valor p resultant és inferior al 5%, llavors la diferència entre ambdues observacions és estadísticament significativa i es rebutja la hipòtesi nul·la. Seguint el nostre exemple anterior, si el valor p = 0, 03 o el 3%, l’analista pot estar confiat en un 97% que els rendiments de la cartera no van igualar o baixar de la rendibilitat del mercat de l’exercici. Per tant, rebutjarà H ₀ i donarà suport a l'afirmació que el gestor de cartera superava l'índex. La probabilitat calculada en una sola cua d'una distribució és la meitat de la probabilitat d'una distribució de dues cues si es van provar mesures similars amb les dues eines de prova d'hipòtesis.

Quan s'utilitza un test d'una sola cua, l'analista està provant la possibilitat de la relació en un sentit d'interès i no es descarta completament la possibilitat d'una relació en una altra direcció. Utilitzant el nostre exemple anterior, a l'analista li interessa saber si la rendibilitat d'una cartera és superior a la del mercat. En aquest cas, no cal que es compti estadísticament per una situació en la qual el gestor de cartera ha subperformat l'índex S&P 500. Per aquest motiu, un test d'una sola cua només és adequat quan no és important provar el resultat a l'altre extrem d'una distribució.

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Comprensió de proves de dues cues Un test de dues cues és una prova estadística en què l’àrea crítica d’una distribució és a dues cares i prova si una mostra és superior o inferior a un determinat rang de valors. més Prova P Definició Un test P és un mètode estadístic que posa a prova la validesa de la hipòtesi nul·la que estableix una afirmació generalment acceptada sobre una població. més Hipòtesi nula Definició Una hipòtesi nul·la és un tipus d’hipòtesi utilitzada en estadístiques que proposa que no hi hagi cap significació estadística en un conjunt d’observacions donades. més Per què qüestions de significació estadística La importància estadística fa referència a un resultat que no és probable que es produeixi de forma aleatòria, sinó que és atribuïble a una causa específica. més Què ens diu el valor P El valor P és el nivell de significació marginal dins d’un test d’hipòtesi estadística, que representa la probabilitat d’aparició d’un esdeveniment determinat. més Definició de test Z Una prova z és una prova estadística usada per determinar si dos mitjans de població són diferents quan es coneixen les variències i la mida de la mostra és gran. més Enllaços de socis