El dilema del empresonat i l'economia

El dilema del pres, una de les teories més famoses del joc, va ser conceptualitzat per Merrill Flood i Melvin Dresher a la Rand Corporation el 1950. Després va ser formalitzat i nomenat pel matemàtic Princeton, Albert William Tucker.

El dilema dels presos proporciona bàsicament un marc per entendre com aconseguir un equilibri entre la cooperació i la competència i és una eina útil per a la presa de decisions estratègiques.

Com a resultat, es troba en diverses àrees que van des de negocis, finances, economia i ciències polítiques, fins a filosofia, psicologia, biologia i sociologia.

Fonaments sobre el dilema del presoner

L’escenari del dilema del presoner funciona de la manera següent: Dos sospitosos han estat detinguts per un delicte i ara es troben en habitacions separades d’una comissaria, sense cap mitjà de comunicació amb els altres. El fiscal els ha dit separatment el següent:

• Si es confessa i accepta testificar contra l’altre sospitós, que no ho confessa, s’abandonaran les càrregues contra tu i es deixarà sense scot.
• Si no ho confesses però ho fa l’altre sospitós, sereu condemnats i l’acusació sol·licitarà la pena màxima de tres anys.
• Si tots dos us confessen, sereu condemnats a dos anys de presó.
• Si cap dels dos confessa, tots dos seran acusats de faltes i se’ls condemna a un any de presó.

Què haurien de fer els sospitosos? Aquesta és l’essència del dilema del pres.

Avaluació del millor curs d'acció

Comencem per construir una matriu de recompenses tal com es mostra a la taula següent. La "recompensa" aquí es mostra en termes de la durada d'una pena de presó (com es simbolitza amb el signe negatiu; com més gran sigui el nombre, millor). Els termes "cooperar" i "defecte" es refereixen als sospitosos que cooperen entre ells (com per exemple, si cap dels dos confessa) o defectuós (és a dir, no cooperar amb l'altre jugador, que és el cas en què un sospitós confessa, però la altres no). El primer numeral de les cel·les (a) a (d) mostra la recompensa del Sospitós A, mentre que el segon número el mostra per a Sospitós B.

L'estratègia dominant per a un jugador és la que produeix el millor benefici per a aquell jugador independentment de les estratègies emprades per altres jugadors. L'estratègia dominant aquí és que cada jugador defecti (és a dir, confessar), ja que confessar minimitzaria el temps mitjà passat a la presó. Aquests són els possibles resultats:

• Si A i B col·laboren i mantenen la seva mare, ambdues tenen un any de presó, tal com es mostra a la cel·la (a).
• Si A confessa però B no, A surt lliure i B obté tres anys, representats a la cel·la (b).
• Si A no confessa però B confessa, A obté tres anys i B es deixa lliures (vegeu la cel·la (c)).
• Si A i B es confessen, ambdós tenen dos anys de presó, com mostra la cel·la (d).

Per tant, si A confessa, o bé surt en llibertat o dos anys a la presó. Però si no confessa, o bé aconsegueix un any o tres anys de presó. B s’enfronta exactament al mateix dilema. És evident que la millor estratègia és confessar, independentment del que faci l’altre sospitós.

Implicacions del dilema del presoner

El dilema del presoner es mostra de manera elegant quan cada individu persegueix el seu propi interès, el resultat és pitjor que si tots dos haguessin col·laborat. En l'exemple anterior, la cooperació, en què A i B mantenen silenci i no confessen, obtindrien als dos sospitosos una pena de presó total de dos anys. La resta de resultats tindrien com a resultat una condemna combinada dels dos o tres anys o quatre.

En realitat, una persona racional que només està interessada a obtenir el màxim benefici per ella mateixa o en general preferiria defectar en lloc de cooperar. Si tots dos optenen per defecte suposant que l’altra no ho farà, en lloc d’acabar a l’opció de la cel·la (b) o (c) —com esperava cadascun d’ells— acabarien en la posició de la cel·la (d) i cadascun guanyaria dos. anys a la presó.

A l'exemple del pres, la cooperació amb els altres sospitosos obté una sentència ineludible d'un any, mentre que confessar en el millor dels casos seria alliberada o, en el pitjor dels casos, obtenir una condemna de dos anys. Tanmateix, no confessar comporta el risc d’incórrer a la condemna màxima de tres anys, si es diu que la confiança d’A que B també es quedarà mare demostra estar fora de lloc i en realitat B confessa (i viceversa).

Aquest dilema, en què l’incentiu per defecte (no cooperar) és tan fort, tot i que la cooperació pot obtenir els millors resultats, es presenta de diverses maneres en els negocis i l’economia, com es parla a continuació.

(Per a lectura relacionada, vegeu: Estratègies teòriques avançades del joc per a la presa de decisions .)

Aplicacions a negocis

Un exemple clàssic del dilema del pres al món real es troba quan dos competidors el combaten al mercat. Sovint, molts sectors de l’economia tenen dos rivals principals. Als EUA, per exemple, hi ha una ferotge rivalitat entre Coca-Cola (KO) i PepsiCo (PEP) en begudes refrescants i Home Depot (HD) enfront de Lowe's (LOW) en subministraments de construcció. Aquesta competició ha donat lloc a nombrosos estudis de cas a escoles de negocis. Altres rivalitats ferotges inclouen Starbucks (SBUX) enfront de Tim Horton (THI) al Canadà i Apple (AAPL) enfront de Samsung al sector de telefonia mòbil global.

Penseu en el cas de Coca-Cola versus PepsiCo, i suposeu que el primer està pensant a retallar el preu del seu soda icònic. Si ho fa, Pepsi potser no li queda més remei que seguir la demanda perquè la seva centella conservi la seva quota de mercat. Això pot produir una caiguda important dels beneficis per a ambdues empreses.

Per tant, una baixada de preus de qualsevol de les empreses es pot interpretar com defectuosa, ja que trenca un acord implícit per mantenir els preus alts i maximitzar els beneficis. Així, si Coca-Cola baixa el seu preu, però Pepsi continua mantenint els preus alts, el primer està defectuós mentre que el segon col·labora (atenent-se a l’esperit de l’acord implícit). En aquest cas, Coca-Cola podrà guanyar quota de mercat i obtenir beneficis incrementals venent més coles.

Matriu de pagaments

Suposem que els beneficis incrementals que generen Coca-Cola i Pepsi són els següents:

• Si ambdues mantenen els preus alts, els beneficis de cada empresa augmenten 500 milions de dòlars (a causa del creixement normal de la demanda).
• Si un baixa els preus (és a dir, els defectes), però l’altre no (coopera), els beneficis augmenten en 750 milions de dòlars per als primers a causa d’una quota de mercat més gran i no es modifiquen per al segon.
• Si ambdues empreses redueixen els preus, l’augment del consum de begudes refrescants compensa el preu inferior, i els beneficis per a cada empresa augmenten en 250 milions de dòlars.

La matriu de recompenses sembla així (els números representen beneficis incrementals en dòlars en centenars de milions):

Altres exemples de dilemes presos es troben en àmbits com ara el desenvolupament de nous productes / tecnologia o les despeses de publicitat i màrqueting per part de les empreses.

Per exemple, si dues empreses tenen un acord implícit per deixar els pressupostos publicitaris sense canvis en un any determinat, els seus ingressos nets podrien mantenir-se en nivells relativament alts. Però si un defecte i augmenta el seu pressupost publicitari, pot obtenir majors beneficis a costa de l’altra empresa, ja que les vendes més altes compensen l’increment de les despeses publicitàries. Tanmateix, si ambdues empreses augmenten els seus pressupostos publicitaris, l'augment dels esforços publicitaris es pot compensar mútuament i resultar poc efectiu, produint majors beneficis –per les majors despeses publicitàries– del que hauria estat el cas si els pressupostos publicitaris es mantinguessin sense canvis.

Aplicacions a l’economia

El punt mort del deute dels Estats Units entre els demòcrates i els republicans que sorgeix de tant en tant és un exemple clàssic del dilema dels presos.

Diguem que la utilitat o el benefici de resoldre la qüestió del deute nord-americà serien guanys electorals per als partits a les pròximes eleccions. La cooperació en aquest cas es refereix a la voluntat d’ambdues parts de treballar per mantenir la situació actual pel que fa al déficit pressupostari dels Estats Units. Un defecte implica retirar-se d’aquest acord implícit i fer les mesures necessàries per controlar el dèficit.

Si ambdues parts cooperen i mantenen l'economia de bon funcionament, alguns beneficis electorals estan assegurats. Però si el partit A intenta resoldre el problema del deute de manera proactiva, mentre que el Partit B no coopera, aquesta recalcitrança pot costar vots B a les properes eleccions, que poden anar a A.

Tanmateix, si ambdues parts es remunten a la cooperació i es juguen a hardball en un intent de resoldre el problema del deute, la conseqüent turbulència econòmica (mercats corredissos, una possible rebaixa de crèdit i parada del govern) pot produir uns guanys electorals inferiors per a ambdues parts.

Com es pot utilitzar?

El dilema del pres es pot utilitzar per ajudar a la presa de decisions en diversos àmbits de la vida personal, com ara comprar un cotxe, negociar salaris, etc.

Per exemple, suposem que esteu al mercat d’un cotxe nou i entreu en una concessió de cotxes. En aquest cas, l'utilitat o la recompensa és un atribut no numèric, és a dir, la satisfacció amb l'acord. Voleu obtenir la millor oferta possible en termes de preu, característiques del cotxe, etc., mentre que el venedor de vehicles vol obtenir el preu més alt possible per maximitzar la seva comissió.

La cooperació en aquest context no significa reny; entres, pagues el preu de l’adhesió (molt a la delícia del venedor) i surts amb un cotxe nou. D'altra banda, defectar significa negociar; voleu un preu més baix, mentre que el venedor vol un preu més alt. Assignant valors numèrics als nivells de satisfacció, quan 10 significa totalment satisfet amb l’acord i 0 no implica satisfacció, la matriu de despeses es mostra a continuació:

Què ens diu aquesta matriu? Si efectueu una ganga dura i obteniu una reducció substancial del preu del cotxe, és probable que estigueu plenament satisfets amb l’oferta, però el venedor probablement no estarà satisfet a causa de la pèrdua de comissió (com es pot veure a la cel·la b) . Per contra, si el venedor s’adhereix als seus canons i no pressuposa el preu, és probable que estiguis insatisfet amb l’acord mentre el venedor estigui totalment satisfet (cel·la).

El vostre nivell de satisfacció pot ser menor si només heu entrat i pagat el preu complet de l’adhesió (cel·la a). El venedor en aquesta situació també és probable que estigui menys satisfet, ja que la seva voluntat de pagar el preu complet pot deixar-lo preguntar si us hauria pogut "dirigir" cap a un model més car, o bé afegir-hi algunes campanes més. comissió

La cèl·lula (d) mostra un grau de satisfacció molt inferior tant per al comprador com per al venedor, ja que el regateig prolongat pot acabar provocant un compromís reticent sobre el preu pagat per l'automòbil.

Així mateix, amb les negociacions salarials, potser no se us aconsellarà fer la primera oferta que us faci un possible empresari (suposant que sabeu que val més).

Cooperar prenent la primera oferta pot semblar una solució fàcil en un mercat de treball difícil, però pot resultar que deixi diners sobre la taula. Un defecte (és a dir, negociar) per obtenir un sou més elevat pot provocar-vos un paquet de sou més gros; per contra, si l'empresari no està disposat a pagar més, és possible que estigui insatisfet amb l'oferta final.

Tant de bo les negociacions salarials no resultin acrònimes, ja que això pot comportar un nivell de satisfacció inferior per a vostè i per a la seva empresa. La matriu d'indemnitzacions del comprador-venedor mostrada anteriorment es pot ampliar fàcilment per mostrar el nivell de satisfacció del sol·licitant d'ocupació enfront de l'empresari.

(Per a lectura relacionada, vegeu: Estratègies de negociació del salari que poden produir respostes .)

La línia de fons

El dilema del pres ens mostra que la mera cooperació no sempre és del nostre interès. De fet, quan es compra un article amb un gran bitllet, com ara un cotxe, la negociació és el mitjà d’acció preferit des del punt de vista dels consumidors. En cas contrari, la concessionària d'automòbils pot adoptar una política d'inflexibilitat en les negociacions de preus, maximitzant els seus beneficis però resultant en que els consumidors pagin en excés els seus vehicles.

Entendre els beneficis relatius de la cooperació o el defecte pot estimular-lo a negociar importants preus abans de realitzar una gran compra.

(Per a informació relacionada, vegeu: Per què és útil la teoria de jocs en els negocis? )