Mitjana aritmètica
La mitjana aritmètica és la mesura més simple i més utilitzada d’una mitjana, o mitjana. Simplement implica agafar la suma d’un grup de nombres, després dividir aquesta suma pel recompte dels nombres utilitzats a la sèrie.
Per exemple, prenguem 34, 44, 56 i 78. La suma és 212. La mitjana aritmètica és 212 dividida per quatre, o 53.
Les persones també utilitzen altres tipus de mitjans, com la mitjana geomètrica i la mitjana harmònica, que entra en joc en determinades situacions en finances i inversions. Un altre exemple és la mitjana retallada, utilitzada per calcular IPC i CPE.
1:25Mitjana aritmètica
Com funciona la mitjana aritmètica
La mitjana aritmètica també manté el seu lloc en les finances. Per exemple, les estimacions de resultats mitjans normalment són una mitjana aritmètica. Diguem que voleu conèixer l’esperança de guanys mitjans dels 16 analistes que cobreixen un determinat estoc. Simplement, suma totes les estimacions i divideix per 16 per obtenir la mitjana aritmètica.
El mateix passa si voleu calcular el preu mitjà de tancament de les accions durant un determinat mes. Suposem que hi ha 23 dies comercials al mes. N'hi ha prou amb agafar tots els preus, sumar-los, dividir-los per 23 per obtenir la mitjana aritmètica.
La mitjana aritmètica és senzilla i la majoria de persones amb una mica de finançament i habilitats matemàtiques poden calcular-la. També és una mesura útil de la tendència central, ja que tendeix a proporcionar resultats útils, fins i tot amb grans agrupacions de nombres.
Compres per emportar
- La mitjana aritmètica (mitjana) és la suma d'una sèrie de nombres dividida pel recompte d'aquesta sèrie de nombres.
- Al món de les finances, la mitjana aritmètica no sol ser un mètode adequat per calcular una mitjana.
- Tanmateix, la mitjana aritmètica no sempre és ideal, sobretot quan un sol usuari anterior pot disminuir la mitjana en gran quantitat.
Limitacions de la mitjana aritmètica
La mitjana aritmètica no sempre és ideal, sobretot quan un sol usuari anterior pot variar la mitjana en gran quantitat. Imaginem que voleu estimar l’abonament d’un grup de 10 nens. Nou d'ells obtenen una quota d'entre 10 i 12 dòlars setmanals. El desè fill obté una quantitat de 60 dòlars. El resultat anterior tindrà com a resultat una mitjana aritmètica de 16 dòlars. Això no és gaire representatiu del grup.
En aquest cas concret, la quantitat mediana de deu podria ser una mesura millor.
La mitjana aritmètica tampoc és excel·lent quan es calcula el rendiment de les carteres d’inversió, especialment quan es tracta d’agregar, o reinvertir dividends i resultats. Tampoc s’utilitza generalment per calcular els fluxos d’efectiu actuals i futurs, que utilitzen els analistes per fer les seves estimacions. Fer-ho és gairebé segur que pot provocar un nombre enganyós.
Important
La mitjana aritmètica pot resultar enganyosa quan hi ha valors posteriors o quan es contemplen rendiments històrics. La mitjana geomètrica és la més adequada per a sèries que presenten correlació de sèries. Això és cert sobretot per a carteres d’inversions.
Per a aquestes aplicacions, els analistes solen utilitzar la mitjana geomètrica, que es calcula diferent. Pren el producte de tots els números de la sèrie i el posa a la inversa de la longitud de la sèrie. És fàcil calcular a Microsoft Excel mitjançant la funció GEOMEAN. La mitjana geomètrica difereix de la mitjana aritmètica o mitja aritmètica, de la manera en què es calcula perquè té en compte la composició que es produeix de període en període. Per això, els inversors solen considerar la mitjana geomètrica una mesura de rendiments més precisa que la mitjana aritmètica.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.