Àlgebra booleana

DEFINICIÓ de l'àlgebra booleana

L’àlgebra booleana és una divisió de les matemàtiques que tracta d’operacions sobre valors lògics i incorpora variables binàries. L’àlgebra booleana rastreja els seus orígens en un llibre de 1854 del matemàtic George Boole. El factor distintiu de l'àlgebra booleana és que tracta només de l'estudi de variables binàries. La majoria de les variables booleanes es presenten amb els possibles valors de 1 ("true") o 0 ("false"). Les variables també poden tenir interpretacions més complexes, com en la teoria de conjunts.

L’àlgebra booleana també es coneix com àlgebra binària.

DESENVOLUPAMENT ÀLBEB

L’àlgebra booleana té aplicacions en finances mitjançant modelatge matemàtic d’activitats de mercat. Per exemple, la investigació sobre el preu d’opcions d’accions va implicar l’ús d’un arbre binari per representar el rang de resultats possibles en la seguretat subjacent. En aquest model de preus de les opcions binòmiques, la variable booleana representava un augment o una disminució del preu de la seguretat.

Aquest tipus de modelatge era necessari perquè, en les opcions americanes, que es poden exercir en qualsevol moment, la ruta dels preus de seguretat és tan important com el preu final. La debilitat d’aquest model era que s’havia de desglossar la ruta del preu d’una seguretat en una sèrie de passos de temps discrets. Per tant, el model de preus de les opcions de Black-Scholes va suposar un gran avenç perquè podia optar a les opcions de preus amb el supòsit de temps continuat. El model binomial encara és útil per a situacions en què les Black-Scholes no es poden aplicar.

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Com funciona el model de preus d’opcions binòmines Un model de preus d’opcions binòmiques és un mètode de valoració d’opcions que utilitza un procediment iteratiu i permet l’especificació del node en un període determinat. més Model basat en gelosia Un model basat en gelosia és un model utilitzat per valorar derivats; utilitza un arbre binomial per mostrar diferents rutes que pot tenir el preu de l’actiu subjacent. més Teoria de preus d’opcions Definició La teoria de preus d’opcions utilitza variables (preu de les accions, preu d’exercici, volatilitat, tipus d’interès, temps fins a la caducitat) per valorar teòricament una opció. més Definició del model Heston El model Heston, anomenat Steve Heston, és un model de volatilitat estocàstica utilitzat pels professionals financers per tal de preuar les opcions europees. més Definició de lògica difusa La lògica difusa és una lògica matemàtica que intenta resoldre problemes amb un espectre obert i imprecis de dades que permet obtenir una sèrie de conclusions precises. més Model de preus d’opcions trinomials El model de preus d’opcions trinòmiques és un model de preus d’opcions que incorpora tres possibles valors que pot tenir un actiu subjacent en un període de temps. més Enllaços de socis