Càlcul de la prima de risc d’equitat

La prima de risc patrimonial és una predicció a llarg termini de la quantitat que el mercat borsari superarà als instruments de deute lliure de risc.

Recordeu els tres passos per calcular la prima de risc:

1. Estima la rendibilitat esperada de les existències
2. Estima la rendibilitat esperada de les obligacions sense risc
3. Resteu la diferència per obtenir la prima de risc de capital.

En aquest article, aprofundim les hipòtesis i la validesa de la prima de risc, analitzant el procés de càlcul en acció amb dades reals.

Compres per emportar

• La prima de risc de patrimoni preveu la quantitat de accions que superaran les inversions sense risc a llarg termini.
• El càlcul de la prima de risc es pot fer assumint els rendiments previstos de les accions i restant-los del benefici previst previst de les obligacions sense risc.
• L’estimació dels rendiments futurs d’accions és difícil, però es pot fer mitjançant un enfocament basat en guanys o basat en dividends.
• Per calcular la prima de risc cal que alguns supòsits vagin des de segurs a dubtosos.

Primer pas: estimeu el rendiment total previst de les existències

L’estimació dels rendiments d’accions futures és el pas més difícil (si no impossible). A continuació, es detallen els dos mètodes per preveure rendiments de borses a llarg termini:

Entrada al model de guanys

El model basat en ingressos diu que el rendiment esperat és igual al rendiment de resultats. Penseu en la història dels 15 anys de l’índex S&P 500, del 31 de desembre de 1988 al 31 de desembre de 2003:

Al gràfic anterior, dividim l’índex S&P 500 (línia violeta) en dues peces: els beneficis per acció (línia verda) i els múltiples P / E (línia sòlida blava). A cada punt, podeu multiplicar EPS per P / E múltiple per obtenir el valor de l’índex. Per exemple, l’últim dia de desembre de 2003, l’índex de S&P va arribar a 1112 (arrodonit des de 1111.92). Aleshores, l’EPS de les empreses combinades era de 45, 20 dòlars i el multiplicador P / E, per tant, de 24, 6 (45, 20 dòlars x 24, 6 = 1112).

Quan l'índex va acabar l'any amb un P / E de gairebé 25, el rendiment dels resultats va ser del 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). Segons l’enfocament basat en resultats, el rendiment real esperat –abans de la inflació– era, doncs, del 4%. La idea intuïtiva subjacent és la reversió mitjana: la teoria de que els múltiples P / E no poden arribar a ser massa alts ni molt baixos abans de tornar a un terreny mitjà natural. En conseqüència, un P / E elevat implica rendiments futurs inferiors i un P / E baix comporta rendiments futurs més elevats.

La prima de risc de capital i de risc de mercat s’utilitza sovint de forma intercanviària, tot i que la primera fa referència a accions mentre que la segona a tots els instruments financers.

Gràficament, també podem veure per què alguns acadèmics van advertir que els rendiments patrimonials de la dècada següent no podrien seguir el ritme amb els rendiments de dos dígits de la dècada de 1990. Considereu el període de deu anys des del 1988 fins al 1998, ometent la bombolla aguda al final de la dècada. L’EPS va créixer a un ritme anualitzat del 6, 4%, però l’índex de S&P va créixer el 16%. La diferència va sorgir d’una anomenada expansió múltiple: un augment del P / E múltiple d’uns 12 a 28. Els escèptics acadèmics utilitzen una lògica simple. Si partiu d'un múltiple P / E base d'aproximadament 25 a finals del 2003, només podreu donar compte de rendiments agressius a llarg termini que augmenten els guanys exteriors amb una ampliació del múltiple P / E.

Connectat al model de dividend

El model de dividend diu que el rendiment esperat és igual al rendiment de dividends més al creixement dels dividends. Tot això s’expressa en un percentatge. A continuació, es mostra el rendiment de dividends en S&P 500 de 1988 a 2003:

L’índex va acabar el 2003 amb un rendiment de dividends de l’1, 56%. Només cal afegir una previsió de creixement a llarg termini dels dividends per acció dels mercats. Una forma de fer-ho és assumir que el creixement dels dividends seguirà amb el creixement econòmic. I tenim diverses mesures econòmiques per triar, inclòs el producte nacional brut (PNB), el PIB per càpita i el producte nacional brut per càpita.

Prenem, per exemple, el PIB real del 3 al 4%. Per utilitzar aquesta mesura per calcular els rendiments propis del capital, cal reconèixer una relació realista entre ella i el creixement dels dividends. És un gran salt suposar que el creixement del PIB real del 4% es traduirà en un creixement del 4% dels dividends per acció. El creixement dels dividends rares vegades, si mai, ha mantingut el ritme del creixement del PIB i hi ha dues bones raons per les quals.

Primer, els empresaris privats creen una proporció desproporcionada del creixement econòmic: els mercats públics sovint no participen en el més ràpid creixement de l’economia. En segon lloc, l’enfocament del rendiment de dividends està relacionat amb el creixement per acció i hi ha fuites perquè les empreses dilueixen la seva base de participacions emetent opcions de borsa. Si bé és cert que les recompenses d’accions tenen un efecte compensador, rarament compensen la dilució d’opcions d’accions. Per tant, les empreses cotitzades en borsa són diluïdors nets notablement consistents.

La història ens diu que un creixement del PIB real del 4% es tradueix, en el millor dels casos, en un creixement aproximat del 2% dels dividends reals per acció, o del 3% si realment som optimistes. Si afegim la nostra previsió de creixement al rendiment de dividends, passem del 3, 5% al ​​4, 5% (1, 56% + 2 al 3% = 3, 5% al ​​4, 5%). Coincidim amb el 4% previst pel model de resultats, i ambdues xifres s’expressen en termes reals abans de la inflació.

Segon segon: estimeu la taxa esperada de "lliure de risc"

El més proper a una inversió segura a llarg termini és la Seguretat Protegida per la Inflació del Tresor (TIPS). Com que els pagaments del cupó i el principal s’ajusten semestralment per a la inflació, el rendiment dels TIPS ja és un rendiment real. Els CONSELLS no són veritablement lliures de risc; si els tipus d’interès augmenten o baixen, el seu preu es mou, respectivament, a la baixa o a l’alça. Tanmateix, si teniu un bono TIPS fins a venciment, podeu bloquejar-lo amb una taxa de rendibilitat real.

En el gràfic anterior, comparem el rendiment nominal del Tresor de deu anys (línia blava) amb el seu rendiment real equivalent (violeta). El rendiment real simplement dedueix la inflació. La línia verda curta, però, és important. Es tracta del rendiment dels TIPS a deu anys durant l'any 2002. Esperem que el rendiment ajustat a la inflació del Tresor regular de deu anys (violeta) faci un seguiment estret amb els TIPS de deu anys (verd). A finals del 2003, eren prou a prop. El rendiment dels TIPS a deu anys va ser del 2% tímid, i el rendiment real del Tresor va ser del 2, 3%. Per tant, el rendiment del 2% real es converteix en el nostre millor encert de rendiments reals futurs d’una inversió de fiança segura.

Es considera que un actiu governamental com una fiança és un actiu lliure de risc, ja que és improbable que el govern deixi de morir sobre els interessos.

Tercer pas: Resteu el retorn de la fiança estimada amb la rendibilitat estimada

Quan restem la nostra previsió de rendiments d’obligacions de rendiments d’accions, obtenim una prima de risc estimada en patrimoni d’1, 5% a + 2, 5%:

Tot tipus de suposicions

El model intenta una previsió i, per tant, requereix suposicions, suficients perquè alguns experts rebutgin totalment el model. Tot i això, alguns supòsits són més segurs que d’altres. Si rebutgeu el model i el seu resultat, és important comprendre exactament on i per què no esteu d’acord. Hi ha tres tipus de supòsits, que van des del segur fins al dubtós.

En primer lloc, el model suposa que tot el mercat borsari superarà els títols sense risc a llarg termini. Però podríem dir que es tracta d’una hipòtesi segura perquè permet els rendiments diferents de diferents sectors i els recorreguts a curt termini del mercat. Agafeu l'any natural 2003, durant el qual el S&P 500 va saltar un 26% mentre experimentava una modesta disminució del múltiple P / E.

Cap model de prima de risc d'equitat hauria previst un salt, però aquest salt no invalida el model. Es va produir en gran part per fenòmens que no es poden mantenir en el llarg recorregut: un augment del 17% en la EPS combinada cap endavant (és a dir, l'EPS calcula per a quatre trimestres futurs) i un increïment gairebé increïble del 60% en EPS final (segons S&P, de 27, 60 dòlars a 45, 20 dòlars).

En segon lloc, el model exigeix ​​que el creixement real dels dividends per acció (o EPS), per això, estigui limitat a taxes de creixement d’un dígit molt baixes a llarg termini. Aquesta assumpció sembla segura, però és raonablement debatuda. D'una banda, qualsevol estudi seriós dels rendiments històrics (com els de Robert Arnott, Peter Bernstein o Jeremy Siegel) demostra el trist fet que aquest creixement poques vegades supera el 2% durant un període sostingut.

Els optimistes, d’altra banda, permeten la possibilitat que la tecnologia pugui donar lloc a un salt discontinu de la productivitat que pugui comportar taxes de creixement més elevades. Al cap i a la fi, potser la nova economia és a tocar. Però, fins i tot si això succeeix, els beneficis segurament es produiran per a sectors del mercat seleccionats en lloc de tots els estocs. A més, és plausible que les empreses comercialitzades públicament poguessin revertir la seva conducta històrica, executant més recompenses de participacions, concedint menys opcions d’accions i revertint els efectes erosius de la dilució.

Finalment, la hipòtesi dubtosa del model és que els nivells actuals de valoració són aproximadament correctes. Hem suposat que, a finals del 2003, continuarà avançant el múltiple P / E de 25 i el rendiment preu-dividend de 65 (1 ÷ 1, 5% de rendiment de dividend). És evident que això és només una endevinada. Si poguéssim preveure canvis de valoració, el model complet de la prima de risc de renda variable es contempla de la manera següent:

La línia de fons

La prima de risc de capital es calcula com la diferència entre la rendibilitat real estimada de les accions i la rendibilitat real estimada de les obligacions segures, és a dir, restant el rendiment lliure de risc de la rendibilitat prevista dels actius (el model suposa una clau que la valoració actual. els múltiples són aproximadament correctes). El tipus de facturació del Tresor dels Estats Units (factura T) s’utilitza més sovint com a taxa sense risc. La taxa sense risc és merament hipotètica, ja que totes les inversions tenen algun risc de pèrdua. Tanmateix, la taxa de factura T és una bona mesura, ja que són actius molt líquids, fàcils d’entendre i el govern dels Estats Units no ha morit mai dels seus deutes.

Quan el rendiment de dividends en accions és prou proper al rendiment TIPS, la resta redueix convenientment la prima a un sol nombre, la taxa de creixement a llarg termini dels dividends pagats per acció.

La prima de risc de capital pot proporcionar una mica d’orientació als inversors per avaluar una acció, però intenta predir el retorn futur d’una acció en funció del seu rendiment anterior. Els supòsits sobre rendiments d’accions poden ser problemàtics perquè preveure rendiments futurs pot ser difícil. La prima de risc de capital suposa que el mercat sempre proporcionarà rendiments superiors a la taxa sense risc, que pot no ser una hipòtesi vàlida. La prima de risc de capital pot proporcionar una guia per als inversors, però és una eina amb limitacions importants.