Definició de correlació
La correlació, a les indústries financeres i d’inversions, és una estadística que mesura el grau en què es mouen dos títols els uns amb els altres. Les correlacions s’utilitzen en la gestió avançada de la cartera, calculada com a coeficient de correlació, que té un valor que ha d’incloure entre -1, 0 i +1, 0.
La correlació no implica causalitat.
La fórmula de correlació és
r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 on: r = el coeficient de correlacióX‾ = la mitjana d'observacions de la variable XY‾ = la mitjana d'observacions de la variable Y \ begin {align} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {on:} \\ & r = \ text {el coeficient de correlació} \\ & \ overline {X} = \ text {la mitjana d’observacions de la variable} X \\ & \ overline {Y} = \ text {la mitjana d’observacions de la variable} Y \\ \ end {alineada} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) on: r = el coeficient de correlacióX = la mitjana d'observacions de la variable XY = la mitjana d'observacions de la variable Y
2:02Correlació
Explicar la correlació
Una correlació positiva perfecta significa que el coeficient de correlació és exactament 1. Això implica que a mesura que una seguretat es desplaça, cap amunt o cap avall, l'altra seguretat es mou en el punt de mira, en la mateixa direcció. Una correlació negativa perfecta significa que dos actius es mouen en direccions oposades, mentre que una correlació zero no implica cap relació.
Per exemple, els fons mutuos de gran capital solen tenir una correlació positiva elevada amb l’índex Standard and Poor's (S&P) 500, molt proper a 1. Les accions de gran capital tenen una correlació positiva amb aquest mateix índex, però no és tan elevada - generalment al voltant de 0, 8.
Tanmateix, els preus d'opció i els preus subjacents tendiran a tenir una correlació negativa. A mesura que augmenta el preu de les accions, els preus de l'opció posada disminueixen. Es tracta d’una correlació negativa directa i d’alta magnitud.
Compres per emportar
- La correlació és una estadística que mesura el grau en què es mouen dues variables les unes amb les altres.
- En finances, la correlació pot mesurar el moviment d'una acció amb el de l'índex de referència, com la Beta.
- La correlació mesura l'associació, però no us indica si x causa y o viceversa, o si l'associació està causada per algun tercer factor (potser no vist).
Exemple de correlació
Els gestors d’inversions, comerciants i analistes consideren que és molt important calcular la correlació, perquè els beneficis de la diversificació de la reducció de risc es basen en aquesta estadística. Els fulls de càlcul financers i el programari poden calcular el valor de la correlació ràpidament.
Com a exemple hipotètic, suposem que un analista ha de calcular la correlació per als dos conjunts de dades següents:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
I: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Hi ha tres etapes necessàries per trobar la correlació. El primer és sumar tots els valors X per trobar SUM (X), sumar tots els valors Y per finançar SUM (Y) i multiplicar cada valor X amb el seu valor Y corresponent i sumar-los per trobar SUM (X, Y) :
SUMA (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20.391
El següent pas és agafar cada valor X, quadrar-lo i sumar tots aquests valors per trobar SUM (x ^ 2). Cal fer el mateix per als valors Y:
SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534
SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174
Tenint en compte que hi ha set observacions, n, es pot utilitzar la fórmula següent per trobar el coeficient de correlació, r:
r = n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))) (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) \ begin {align} & r = \ dfrac {n \ times (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ times (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ times SUM (X) ^ 2 ) \ times (n \ times SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ end {alineat} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))
En aquest exemple, la correlació seria:
r = (7 x 20.391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11.534 - 268 ^ 2) x (7 x 39.174 - 518 ^ 2)) = 3.913 / 7.248, 4 = 0, 54
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.