Covariància
La covariància mesura la relació direccional entre les rendibilitats de dos actius. Una covariància positiva significa que els rendiments dels actius es mouen junts mentre que una covariància negativa significa que es mouen inversament. La covariància es calcula analitzant les sorpreses al retorn (desviacions estàndard del rendiment previst) o multiplicant la correlació entre les dues variables per la desviació estàndard de cada variable.
Compres per emportar
- Covariança és una eina estadística que s’utilitza per determinar la relació entre la circulació de dos preus d’actius.
- Quan dos estocs solen moure's junts, es considera que tenen una covariància positiva; quan es mouen inversament, la covariància és negativa.
- Covariança és una eina significativa en la teoria de la cartera moderna que s’utilitza per determinar quins títols posar en una cartera.
- El risc i la volatilitat es poden reduir en una cartera combinant actius amb covariància negativa.
Covariància
Comprensió de la covariància
Covariança avalua com es mouen els valors mitjans de dues variables. Si la rendibilitat de l'acció A augmenta cada vegada que la rendibilitat de l'acció B es mou més alta i es troba la mateixa relació quan la rendibilitat de cada acció disminueix, es diu que aquestes accions tenen covariància positiva. En finances, les covariancies es calculen per ajudar a diversificar els fons de seguretat.
Quan un analista té un conjunt de dades, un parell de valors x i y, es pot calcular covariància utilitzant cinc variables a partir d’aquestes dades. Ells són:
- x i = un valor x donat al conjunt de dades
- x m = la mitjana, o mitjana, dels valors x
- y i = el valor y al conjunt de dades que correspon amb x i
- y m = la mitjana, o mitjana, dels valors y
- n = el nombre de punts de dades
Tenint en compte aquesta informació, la fórmula de covariància és: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
Si bé la covariància mesura la relació direccional entre dos actius, no mostra la força de la relació entre els dos actius; el coeficient de correlació és un indicador més apropiat d’aquesta força.
Aplicacions de Covariància
Les covariancies tenen aplicacions importants en finances i teoria moderna de carteres. Per exemple, en el model de preus d’actius de capital (CAPM), que s’utilitza per calcular la rendibilitat esperada d’un actiu, s’utilitza la covariància entre una seguretat i el mercat en la fórmula d’una de les variables clau del model, beta. Al CAPM, la beta mesura la volatilitat, o risc sistemàtic, d’una seguretat en comparació amb el mercat en general; és una mesura pràctica que es basa en la covariància per avaluar una exposició al risc de l’inversor específica d’una mateixa seguretat.
Mentrestant, la teoria de la cartera utilitza les covariancies per reduir estadísticament el risc global d’una cartera, protegint-se de la volatilitat mitjançant la diversificació informada per la covariància.
Posseir actius financers amb rendiments que tinguin covariàries similars no proporciona gaire diversificació; per tant, una cartera diversificada contindria probablement una barreja d’actius financers que tinguin covariances diferents.
Exemple de càlcul de covariància
Suposem que un analista d'una empresa té un conjunt de dades de cinc trimestres que mostra el creixement trimestral del producte interior brut (PIB) en percentatges (x) i un creixement de la nova línia de productes d'una empresa en percentatges (y). El conjunt de dades pot semblar:
- P1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- P3: x = 2, 7, y = 12
- P4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4, 1, y = 20
El valor x mitjà és igual a 3 i el valor mitjà i és igual a 14.2. Per calcular la covariància, la suma dels productes dels valors x i menys el valor x mitjà, multiplicat pels valors y i menys els valors mitjans i es dividiria per (n-1), de la següent manera:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) + ... (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Després d’haver calculat una covariància positiva aquí, l’analista pot dir que el creixement de la nova línia de productes de l’empresa té una relació positiva amb el creixement trimestral del PIB.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.