Regla empírica

Què és la Regla empírica?

La regla empírica, també coneguda com la regla de tres sigma o regla 68-95-99.7, és una regla estadística que estableix que per a una distribució normal, gairebé totes les dades entren dins de tres desviacions estàndard (denotades per σ) de la mitjana ( denotat per µ). Trencat, la regla empírica mostra que el 68% entra dins de la primera desviació estàndard (µ ± σ), el 95% dins de les dues primeres desviacions estàndard (µ ± 2σ) i el 99, 7% dins de les tres primeres desviacions estàndard (µ ± 3σ) .

1:33

Regla empírica

Comprensió de la regla empírica

La regla empírica s’utilitza sovint en estadístiques per preveure els resultats finals. Després de calcular la desviació estàndard i abans de recollir dades exactes, aquesta regla es pot utilitzar com a estimació aproximada del resultat de les dades imminents. Aquesta probabilitat es pot utilitzar de forma provisional ja que la recopilació de dades apropiades pot arribar a consumir temps o fins i tot impossible. La regla empírica també s'utilitza com a forma aproximada de provar la "normalitat" d'una distribució. Si hi ha massa punts de dades fora dels tres límits de desviació estàndard, això suggereix que la distribució no és normal.

Compres per emportar

• La Regla empírica estableix que gairebé totes les dades es troben dins de 3 desviacions estàndard de la mitjana per a una distribució normal.
• Segons aquesta regla, el 68% de les dades inclouen una desviació estàndard.
• El 90% de les dades es troben en dues desviacions estàndard.
• Dins de tres desviacions estàndard es troba el 99, 7% de les dades.

Exemples de la regla empírica

Suposem que es distribueix normalment una població d’animals en un zoo. Cada animal té una mitjana de 13, 1 anys (mitjana), i la desviació estàndard de la vida útil és de 1, 5 anys. Si algú vol conèixer la probabilitat que un animal visqui més de 14, 6 anys, podria utilitzar la regla empírica. Conèixer la mitjana de la distribució és de 13, 1 anys, es produeixen els intervals d’edat següents per a cada desviació estàndard:

• Una desviació estàndard (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) a (13, 1 + 1, 5), o 11, 6 a 14, 6
• Dues desviacions estàndard (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) a 13, 1 + (2 x 1, 5), o 10, 1 a 16, 1
• Tres desviacions estàndard (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) a 13, 1 + (3 x 1, 5), o, 8, 6 a 17, 6

La persona que resol aquest problema necessita calcular la probabilitat total de l’animal que visqui 14, 6 anys o més. La regla empírica mostra que el 68% de la distribució es troba en una desviació estàndard, en aquest cas, d’11, 6 a 14, 6 anys. Per tant, el 32% restant de la distribució es troba fora d'aquest interval. La meitat se situa per sobre dels 14, 6 i la meitat se situa per sota dels 11, 6. Així doncs, la probabilitat que l’animal visqui més de 14, 6 sigui del 16% (calculat com a 32% dividit per dos).

Com a altre exemple, suposem en canvi que un animal del zoo viu a una mitjana de 10 anys d’edat, amb una desviació estàndard d’1, 4 anys. Suposem que el zookeeper intenta esbrinar la probabilitat que un animal visqui des de fa més de 7, 2 anys. Aquesta distribució sembla la següent:

• Una desviació estàndard (µ ± σ): 8, 6 a 11, 4 anys
• Dues desviacions estàndard (µ ± 2σ): 7, 2 a 12, 8 anys
• Tres desviacions estàndard ((µ ± 3σ): 5, 8 a 14, 2 anys

La regla empírica estableix que el 95% de la distribució està dins de dues desviacions estàndard. Per tant, el 5% es troba fora de dues desviacions estàndard; la meitat per sobre dels 12, 8 anys i la meitat per sota dels 7, 2 anys. Així, la probabilitat de viure més de 7, 2 anys és:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Simulació de Montecarlo Les simulacions de Monte Carlo s’utilitzen per modelar la probabilitat de resultats diferents en un procés que no es pot predir fàcilment a causa de la intervenció de variables aleatòries. més Quines són les probabilitats? Com funciona la distribució de probabilitats Una distribució de probabilitats és una funció estadística que descriu possibles valors i probabilitats que una variable aleatòria pugui adoptar dins d'un rang determinat. més Trucada de la corba de campana Una corba de campana és el tipus de distribució més comú per a una variable i, per tant, es considera una distribució normal. El terme "corba de campana" prové del fet que el gràfic utilitzat per representar una distribució normal consisteix en una línia en forma de campana. més Distribució normal La distribució normal és una distribució de probabilitats contínua en què els valors es troben de forma simètrica situats principalment al voltant de la mitjana. més Distribució Log-Normal Una distribució log-normal és una distribució estadística de valors logarítmics a partir d’una distribució normal relacionada. més Desviació estàndard Definició La desviació estàndard és una estadística que mesura la dispersió d’un conjunt de dades en relació amb la seva mitjana i es calcula com l’arrel quadrada de la variància. Es calcula com l’arrel quadrada de la variància determinant la variació entre cada punt de dades respecte a la mitjana. més Enllaços de socis