Exemple d'aplicar la teoria moderna de portafoli (MPS)
The Modern Portfolio Theory (MPT) és una teoria de la inversió i la gestió de la cartera que mostra com un inversor pot maximitzar el rendiment esperat d’una cartera per a un nivell de risc determinat, modificant les proporcions dels diversos actius de la cartera. Tenint en compte un nivell de rendibilitat esperat, un inversor pot alterar la ponderació de la inversió de la cartera per assolir el nivell de risc més baix possible per a la taxa de rendiment.
Supòsits de la teoria moderna del portafoli
Al cor de MPT hi ha la idea que el risc i la rendibilitat estan directament vinculats, el que significa que un inversor ha de tenir un risc més elevat per obtenir majors rendiments esperats. Una altra idea principal de la teoria és que a través de la diversificació entre una gran varietat de tipus de seguretat, es pot reduir el risc global d’una cartera. Si a un inversor se li presenten dues carteres que ofereixen la mateixa rendibilitat esperada, la decisió racional és triar la cartera amb el menor import del risc total.
Per arribar a la conclusió que les relacions de risc, rendibilitat i diversificació són certes, cal fer diverses hipòtesis.
- Els inversors intenten maximitzar els rendiments donada la seva situació única.
- Les rendibilitats d'actius normalment es distribueixen.
- Els inversors són racionals i eviten riscos innecessaris.
- Tots els inversors tenen accés a la mateixa informació.
- Els inversors tenen la mateixa opinió sobre els rendiments previstos.
- Els impostos i els costos de negociació no es consideren.
- Els inversors únics no són prou dimensionables per influir en els preus del mercat.
- Les quantitats il·limitades de capital es poden prendre en préstec a la tarifa lliure de risc.
Alguns d'aquests supòsits mai no podrien tenir lloc, però la MPT continua essent molt útil.
Exemples d'aplicació de la teoria del portafoli modern
Un exemple d’aplicació de MPT es relaciona amb el retorn esperat d’una cartera. MPT mostra que el rendiment global previst d’una cartera és la mitjana ponderada dels rendiments esperats dels propis actius individuals. Per exemple, suposem que un inversor té una cartera de dos actius per valor d’1 milió de dòlars. Asset X té una rendibilitat esperada del 5% i Asset Y un retorn esperat del 10%. La cartera té 800.000 dòlars en Asset X i 200.000 dòlars en Asset Y. A partir d’aquestes xifres, el retorn previst de la cartera és:
Rendiment previst de la cartera = ((800.000 dòlars / 1 milió de dòlars) x 5%) + ((200.000 dòlars / 1 milió de dòlars) x 10%) = 4% + 2% = 6%
Si l'inversor vol fer un cop de trànsit a la rendibilitat prevista de la cartera fins al 7, 5%, tot el que ha de fer és invertir la quantitat adequada de capital d'Asset X a Asset Y. En aquest cas, els pesos adequats són del 50% en cada actiu. :
Rendiment previst del 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%
Aquesta mateixa idea s'aplica al risc. Una estadística de risc que prové de MPT, coneguda com beta, mesura la sensibilitat d’una cartera amb el risc sistemàtic del mercat, que és la vulnerabilitat de la cartera davant els grans esdeveniments del mercat. Una versió beta significa que la cartera està exposada al mateix risc de risc sistemàtic que el mercat. Les betes més altes signifiquen més risc, i les apostes més baixes signifiquen menys risc. Suposem que un inversor té una cartera d’1 milió de dòlars invertida en els quatre actius següents:
Actiu A: beta d’1, 250.000 dòlars invertits
Actiu B: beta d’1, 6, 250.000 dòlars invertits
Actiu C: beta de 0, 75, 250.000 dòlars invertits
Actiu D: beta de 0, 5, 250.000 dòlars invertits
La cartera beta és:
Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96
La 0, 96 beta significa que la cartera assumeix un risc sistemàtic tant elevat com el mercat en general. Suposem que un inversor vol assumir més riscos, amb l’esperança d’obtenir més rendiments i és ideal que una beta de 1, 2 sigui ideal. MPT implica que, ajustant el pes d’aquests actius a la cartera, es pot aconseguir la beta desitjada. Això es pot fer de moltes maneres, però aquí teniu un exemple que demostra el resultat desitjat:
Desplaceu-vos d’un 5% de l’actiu A i del 10% de l’actiu C i dels actius D. Invertiu aquest capital en l’actiu B:
Beta nova = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19
La beta desitjada s’aconsegueix gairebé perfectament amb alguns canvis en la ponderació de la cartera. Aquesta és una perspectiva bàsica de MPT.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.