Variació de cartera
La variació de la cartera és una mesura del risc, de la manera en què els rendiments acumulats reals d'un conjunt de valors que constitueixen una cartera fluctuen amb el pas del temps. Aquesta estadística de variació de la cartera es calcula utilitzant les desviacions estàndard de cada seguretat a la cartera així com les correlacions de cada parella de seguretat de la cartera.
La variació de la cartera equival a la desviació estàndard de la cartera al quadrat.
2:03Variació de cartera
Comprensió de la variació de portafoli
La variació de la cartera té en compte els coeficients de covariància o de correlació dels valors de la cartera. Generalment, una menor correlació entre títols d'una cartera dóna lloc a una menor variació de la cartera.
La variància de cartera es calcula multiplicant el pes quadrat de cada seguretat per la seva corresponent variació i afegint el doble de pes mitjà multiplicat per la covariància de totes les parelles de seguretat individuals.
La teoria moderna de la cartera diu que la variació de la cartera es pot reduir triant classes d’actius amb una correlació baixa o negativa, com ara accions i bons, on la variància (o desviació estàndard) de la cartera és l’eix x de la frontera eficient.
Compres per emportar
- La variació de la cartera és una mesura del risc global d'una cartera i és la desviació estàndard quadrada de la cartera.
- La variació de la cartera té en compte els pesos i les variacions de cada actiu en una cartera, així com les seves covariancies.
- La variació del portafoli (i la desviació estàndard) defineixen l’eix de risc de la frontera eficient a la moderna teoria de cartera.
Equació per la variació de portafolis
La qualitat més important de la variància de la cartera és que el seu valor és una combinació ponderada de les variacions individuals de cadascun dels actius ajustats per les seves covariancies. Això significa que la diferència global de la cartera és inferior a la mitjana ponderada simple de les variacions individuals de les accions de la cartera.
L’equació per a la variància de la cartera d’una cartera de dos actius, el càlcul més senzill de la variància de la cartera, té en compte cinc variables:
- w 1 = el pes de la cartera del primer actiu
- w 2 = el pes de la cartera del segon actiu
- σ 1 = la desviació estàndard del primer actiu
- σ 2 = la desviació estàndard del segon actiu
- cov (1, 2) = la covariància dels dos actius, que es pot expressar així com: p (1, 2) σ 1 σ 2, on p (1, 2) és el coeficient de correlació entre els dos actius.
La fórmula per variar en una cartera de dos actius és:
A mesura que el nombre d’actius de la cartera creix, els termes de la fórmula de variació augmenten exponencialment. Per exemple, una cartera de tres actius té sis termes en el càlcul de la variància, mentre que una cartera de cinc actius en té 15.
Exemple de variació de cartera de dos actius
Per exemple, suposem que hi ha una cartera que consta de dues existències. L’acció A val 50.000 dòlars i té una desviació estàndard del 20%. L’acció B val 100.000 dòlars i té una desviació estàndard del 10%. La correlació entre les dues existències és de 0, 85. Tenint en compte això, el pes de la cartera d’accions A és del 33, 3% i el 66, 7% de l’acció B. Si s’incorpora aquesta informació a la fórmula, es calcula la variació com a:
Variança = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%
La variància no és una estadística especialment fàcil d’interpretar per si sola, per la qual cosa la majoria d’analistes calculen la desviació estàndard, que és simplement l’arrel quadrada de la variància. En aquest exemple, l’arrel quadrada de l’1, 64% és el 12, 82%.
Variació del portafoli i teoria moderna del portfoli
La moderna teoria de carteres és un marc per a la construcció d'una cartera d'inversions. MPT pren com a premissa central la idea que els inversors racionals volen maximitzar els rendiments alhora que minimitzen el risc, de vegades mesurat mitjançant la volatilitat. Els inversors busquen el que s’anomena frontera eficient, o el nivell més baix o risc i volatilitat en què es pot assolir un retorn objectiu.
Es redueix el risc en carteres de MPT mitjançant la inversió en actius no correlacionats. Els actius que poden ser propis de risc poden reduir el risc global d'una cartera en introduir una inversió que augmentarà quan caiguin altres inversions. Aquesta reducció de correlació pot reduir la variació d'una cartera teòrica. En aquest sentit, la rendibilitat d'una inversió individual és menys important que la seva contribució global a la cartera, en termes de risc, rendibilitat i diversificació.
El nivell de risc en una cartera sovint es mesura mitjançant la desviació estàndard, que es calcula com l’arrel quadrada de la variància. Si els punts de dades estan molt lluny de la mitjana, la diferència és alta i el nivell de risc global de la cartera també és elevat. La desviació estàndard és una mesura clau del risc que utilitzen els gestors de cartera, assessors financers i inversors institucionals. Els gestors d’actius inclouen habitualment desviació estàndard en els seus informes de rendiment.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.