Definició de probabilitat posterior
Una probabilitat posterior, en estadístiques bayesianes, és la probabilitat revisada o actualitzada d'un esdeveniment que es produeixi després de tenir en compte informació nova. La probabilitat posterior es calcula actualitzant la probabilitat prèvia mitjançant el teorema de Bayes. En termes estadístics, la probabilitat posterior és la probabilitat que es produeixi l’esdeveniment A donat que s’ha produït l’esdeveniment B.
Fórmula del teorema de Bayes
La fórmula per calcular una probabilitat posterior que es produeixi A donat que es va produir B:
P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) on: A, B = esdeveniments (B) = més gran que zeroP (B) ∣A) = la probabilitat que es produeixi B tenint en compte que A és certP (B) i P (B) = les probabilitats que A es produeixi i que B es produeixi independentment les unes de les altres \ begin {align} & P (A \ mid B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ times P (B \ mid A)} {P (B)} \\ & \ textbf {on:} \ \ & A, B = \ text {events} \\ & (B) = \ text {major que zero} \\ & P (B \ mid A) = \ text {la probabilitat que hi hagi B donat que A és cert} \\ & P (B) \ text {i} P (B) = \ text {les probabilitats que hi hagi A i que es produeixi B independentment les unes de les altres} \\ \ end {alineat} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) on: A, B = esdeveniments (B) = més gran que zeroP (B∣A) = la probabilitat que es produeixi B donat que A és trueP (B) i P (B) = les probabilitats que A es produeixi i B es produeixi independentment les unes de les altres
La probabilitat posterior és, per tant, la distribució resultant, P (A | B).
Què et diu una probabilitat posterior?
El teorema de Bayes es pot utilitzar en moltes aplicacions, com la medicina, les finances i l'economia. En finances, el teorema de Bayes es pot utilitzar per actualitzar una creença prèvia una vegada que s’obtingui informació nova. La probabilitat anterior representa el que es creia originalment abans que s’introduïssin noves proves i la probabilitat posterior tingués en compte aquesta nova informació.
Les distribucions posteriors de probabilitats haurien de ser un millor reflex de la veritat subjacent d’un procés generador de dades que la probabilitat prèvia, ja que el posterior incloïa més informació. Una probabilitat posterior pot esdevenir posteriorment una prioritat per a una nova probabilitat posterior actualitzada a mesura que sorgeixi nova informació i s’incorpora a l’anàlisi.
Compres per emportar
- Una probabilitat posterior, en estadístiques bayesianes, és la probabilitat revisada o actualitzada d'un esdeveniment que es produeixi després de tenir en compte informació nova.
- La probabilitat posterior es calcula actualitzant la probabilitat prèvia mitjançant el teorema de Bayes.
- En termes estadístics, la probabilitat posterior és la probabilitat que es produeixi l’esdeveniment A donat que s’ha produït l’esdeveniment B.
Exemple de probabilitat posterior
Com a simple exemple per imaginar la probabilitat posterior, suposem que hi ha tres hectàrees de terra amb les etiquetes A, B i C. Una acre té reserves de petroli per sota de la seva superfície, mentre que les altres dues no. La probabilitat prèvia de petroli en l’acre C és d’un terç, o el 33%. Es fa una prova de perforació sobre l’acre B, i els resultats indiquen que no hi ha petroli a la ubicació. Amb l’acre B eliminada, la probabilitat posterior d’acre C que conté oli es converteix en un 0, 5 o un 50%.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.