Exemple aleatori simple i aleatori estratificat: quina diferència hi ha?

Les mostres aleatòries simples i les mostres aleatòries estratificades són eines de mesura estadístiques. Una mostra aleatòria simple s'utilitza per representar tota la població de dades. Una mostra aleatòria estratificada divideix la població en grups més petits, o estrats, basats en característiques compartides.

La població és el conjunt total d’observacions o dades. Una mostra és un conjunt d’observacions de la població. El mètode de mostreig és el procés utilitzat per treure mostres de la població.

Mostra aleatòria simple

El mostreig aleatori simple és una eina estadística que s’utilitza per descriure una mostra molt bàsica extreta d’una població de dades. Aquesta mostra representa l’equivalent a tota la població.

La mostra aleatòria simple s'utilitza sovint quan hi ha molt poca informació disponible sobre la població de dades, quan la població de dades té massa diferències per dividir-se en diversos subconjunts o quan només hi ha una característica diferent entre la població de dades.

Per exemple, una empresa de dolços pot voler estudiar els hàbits de compra dels seus clients per tal de determinar el futur de la seva línia de productes. Si hi ha 10.000 clients, pot utilitzar 100 exemplars com a mostra aleatòria. A continuació, pot aplicar el que troba des dels 100 clients a la resta de la seva base.

Els estadístics elaboraran una llista exhaustiva d’una població de dades i després seleccionaran una mostra aleatòria dins d’aquest gran grup. En aquesta mostra, tots els membres de la població tenen la mateixa possibilitat de ser seleccionats per formar part de la mostra. Es poden triar de dues maneres:

• Mitjançant una loteria manual, en què es dóna un número a cada membre de la població. Aleshores, algú els dibuixa a l'atzar per incloure'ls a la mostra. Això s’utilitza millor quan es mira un grup reduït.
• Mostreig generat per ordinador. Aquest mètode funciona millor amb conjunts de dades més grans, mitjançant un ordinador per seleccionar les mostres en lloc d’un humà.

L'ús de mostres aleatòries simples permet als investigadors fer generalitzacions sobre una població específica i deixar fora de cap esbiaix. Això pot ajudar a determinar com prendre decisions futures. Perquè l'empresa de llaminadures de l'exemple anterior pot utilitzar aquesta eina per desenvolupar un nou sabor a la fabricació de dolços a partir dels gustos actuals dels 100 clients. Però tingueu en compte que es tracta de generalitzacions, així que hi ha un error. Al cap i a la fi, és una mostra senzilla. És possible que aquests 100 clients no tinguin una representació precisa dels gustos de tota la població.

Sample aleatori estratificat

A diferència de mostres aleatòries simples, s’utilitzen mostres aleatòries estratificades amb poblacions que es poden dividir fàcilment en diferents subgrups o subconjunts. Aquests grups es basen en certs criteris i, a continuació, trien elements aleatoris de cadascun en proporció a la mida del grup enfront de la població.

Aquest mètode de mostreig significa que hi haurà seleccions de cada grup diferent, la mida de les quals es basa en la seva proporció a tota la població. Però els investigadors han de garantir que els estrats no es superposin. Cada punt de la població només ha de pertànyer a un estrat, de manera que cada punt s'exclou mútuament. La superposició d’estrats augmentaria la probabilitat que s’incloguessin algunes dades, de manera que es desvirtuaria la mostra.

L’empresa de llaminadures pot decidir utilitzar el mètode de mostreig estratificat aleatori dividint els seus 100 clients en diferents grups d’edat per ajudar a prendre decisions sobre el futur de la seva producció.

Els gestors de carteres poden utilitzar mostres aleatòries estratificades per crear carteres reproduint un índex com un índex de bons.

El mostreig estratificat ofereix alguns avantatges i desavantatges en comparació amb el mostreig aleatori simple. Com que utilitza característiques específiques, pot proporcionar una representació més precisa de la població en funció del que s’utilitza per dividir-la en diferents subconjunts. Això sovint requereix una mida de mostra més petita, cosa que pot estalviar temps i recursos. A més, en incloure punts de mostra suficients de cada estrat, els investigadors poden realitzar una anàlisi independent sobre cada estrat.

Però es necessita més feina per treure una mostra estratificada que una mostra aleatòria. Els investigadors han de rastrejar i verificar de forma individual les dades de cada estrat per a la seva inclusió, cosa que pot trigar molt més temps en comparació amb el mostreig aleatori.

Compres per emportar

• Les mostres aleatòries simples i aleatòries simples són eines estadístiques de mesurament.
• Una mostra aleatòria simple requereix una petita part bàsica de tota la població per representar tot el conjunt de dades.
• La població es divideix en diferents grups que comparteixen característiques similars, dels quals es pren una mostra aleatòria estratificada.