Rendiment fins a la maduresa (YTM)
Rendiment fins a venciment (YTM) és la rendibilitat total prevista en una fiança si es manté el vincle fins a la seva maduració. El rendiment fins al venciment es considera un rendiment de bons a llarg termini, però s’expressa com una taxa anual. És a dir, és la taxa de rendibilitat interna (IRR) d’una inversió en una fiança si l’inversor manté el bo fins al venciment, amb tots els pagaments previstos i reinvertits al mateix ritme.
El rendiment fins a la maduresa també es coneix com a "rendiment rendible" o "rendiment de bescanvi".
1:56Rendiments de fiança: rendiment actual i YTM
RETIRACIÓ DE LA BAIXADA Rendiment fins a la maduresa (YTM)
Rendiment fins a venciment és similar al rendiment corrent, que divideix els ingressos de caixa anuals d’un vincle pel preu de mercat d’aquest bons per determinar quants diners guanyaria comprant un bons i tenint-lo durant un any. No obstant això, a diferència del rendiment actual, YTM compta el valor actual dels futurs pagaments de cupó d'una obligació. En altres paraules, té en compte el valor del temps dels diners, mentre que un simple càlcul del rendiment actual no ho fa. Com a tal, sovint es considera un mitjà més profund per calcular la rendibilitat d’una fiança.
El YTM de bonificació de descompte que no paga un cupó és un bon lloc de partida per entendre algunes de les emissions més complexes amb bons de cupó. La fórmula per calcular YTM d’un bono descompte és la següent
YTM = Face ValueCic Pricen actual − 1where: n = nombre d'anys a maturityFace value = Valor de maduresa o de valor nominal \ begin {align} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Preu actual}}} - 1 \\ & \ textbf {on:} \\ & n = \ text {nombre d'anys a venciment} \\ & \ text {Valor facial} = \ text {valor de maduresa o valor nominal} \\ & \ text {Preu actual} = \ text {el preu de l'obligació avui} \ end {alineat} YTM = nCompte de preu actual de PriceFace −1 on: n = nombre d'anys fins a maturityFace value = valor de venciment de l'obligació o valor nominal
Com que el rendiment fins al venciment és el tipus d’interès que obtindria un inversor reinvertint tots els pagaments del cupó de l’obligació a un tipus d’interès constant fins a la data de venciment de l’obligació, el valor actual de tots els fluxos de caixa futurs és igual al preu de mercat de l’obligació. Un inversor coneix el preu de l'obligació actual, els pagaments del cupó i el valor de venciment, però el tipus de descompte no es pot calcular directament. No obstant això, hi ha un mètode d'assaig i d'error per trobar YTM amb la següent fórmula de valor actual:
Preu de l'obligació = Cupó 1 (1 + YTM) 1+ Cupó 2 (1 + YTM) 2 \ begin {alineat} \ textit {Preu de l'obligació} & = \ \ frac {\ textit {Cupó} 1} {(1 + YTM) ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Cupó} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Cupó} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Valor facial}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {alineat} Preu de l'obligació = (1 + YTM) 1Compon 1 + (1 + YTM ) 2Compost 2
O aquesta fórmula:
Preu de l'obligació = (Cupó × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {alineat} \ textit {Preu de l'obligació} & = \ \ left (\ textit {Cupó} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Valor facial} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ right) \ end {alineat} Preu de l'obligació = (Cupó × YTM1− (1 + YTM) n1)
Cadascun dels fluxos d'efectiu futurs de l'obligació és conegut i, com que també es coneix el preu actual de l'obligació, es pot aplicar un procés de prova i d'error a la variable YTM de l'equació fins que el valor actual del flux de pagaments sigui igual a Preu de la fiança.
Per resoldre l'equació a mà cal comprendre la relació entre el preu de l'obligació i el seu rendiment, així com dels diferents tipus de preus de l'obligació. Els bons poden tenir un preu de descompte, a la par o d'una prima. Quan l’objectiu té un preu paritari, el tipus d’interès de l’obligació és igual al seu tipus de cupó. Un bons amb un preu superior al par, anomenat bon de primera, té una taxa de cupó superior a la taxa d’interès realitzada i un deute amb un preu inferior a la par, anomenat bon de descompte, té un tipus de cupó inferior al tipus d’interès realitzat. Si un inversor calculés YTM en una obligació amb un preu inferior al par, ell o ella resoldria l'equació connectant diversos tipus d'interès anuals superiors al tipus de cupó fins a trobar un preu de l'obligació proper al preu de l'obligació en qüestió. (Per a lectura relacionada, vegeu "Rendiment a la maduresa i taxa de cupó: quina diferència hi ha?")
Els càlculs de rendiment fins a venciment (YTM) suposen que tots els pagaments de cupons es reinverteixen al mateix ritme que el rendiment actual de l’obligació i tenen en compte el preu de mercat actual de l’obligació, el valor nominal, el tipus d’interès del cupó i el termini fins al venciment. El YTM no és més que una instantània de la rendibilitat d'una obligació, perquè els pagaments de cupons no sempre es poden reinvertir al mateix tipus d'interès. A mesura que augmentin els tipus d’interès, el YTM augmentarà; a mesura que els tipus d’interès baixin, el YTM disminuirà.
El complex procés de determinació del rendiment fins a la maduresa significa que sovint és difícil calcular un valor YTM precís. En lloc d'això, es pot aproximar YTM mitjançant una taula de rendiment de bons, una calculadora financera o un altre programari, com la Calculadora de rendiment a la maduresa de Investopedia.
Tot i que el rendiment fins al venciment representa una taxa de rendibilitat anualitzada d’una obligació, els pagaments de cupons s’acostumen a fer de forma semestral, de manera que YTM també es calcula a sis mesos.
Exemple: Càlcul del rendiment fins a la maduresa mitjançant prova i error
Per exemple, diguem que un inversor té actualment una fiança que el seu valor nominal és de 100 dòlars. Actualment, l'obligació té un descompte de 95, 92 dòlars, vençut en 30 mesos i paga un cupó semestral del 5%. Per tant, el rendiment actual de l’obligació és (cupó del 5% x 100 per valor nominal) / preu de mercat de 95, 92 dòlars = 5, 21%.
Per calcular YTM aquí, primer cal determinar els fluxos de caixa. Cada sis mesos (semestralment), el titular de l'obligació rebria un pagament de cupó de (5% x 100 $) / 2 = 2, 50 dòlars. En total, rebria cinc pagaments de 2, 50 dòlars, a més del valor nominal de la fiança a venciment, que és de 100 dòlars. A continuació, incorporem aquestes dades a la fórmula, que semblaria així:
95, 92 dòlars = (2, 5 $ 1 × 1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ 95, 92 $ = \ left (\ 2, 5 $ \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ right) \ + \ \ left (\ 100 $ \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ right) 95, 92 $ = (2, 5 $ × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)
Ara hem de solucionar el tipus d’interès “YTM”, que és on les coses es posen difícils. Tanmateix, no hem de començar a endevinar simplement números aleatoris si ens aturem un moment per considerar la relació entre el preu de l'obligació i el rendiment. Com s'ha esmentat anteriorment, quan una obligació té un descompte per despesa, el seu tipus d'interès serà superior al tipus de cupó. En aquest exemple, el valor nominal de l’obligació és de 100 dòlars, però té un preu inferior al valor nominal a 95, 92 dòlars, el que significa que l’objectiu té un descompte. Per tant, el tipus d'interès anual que busquem ha de ser necessàriament superior al 5% del cupó.
Amb aquesta informació, podem calcular i provar diversos preus de les obligacions connectant diversos tipus d’interès anuals superiors al 5% a la fórmula anterior. Si usem uns tipus d’interès diferents per sobre del 5%, podríem obtenir els preus dels bons següents:
Pujant el tipus d’interès en un i dos punts percentuals fins al 6% i el 7% produeix preus de bons de 98 i 95 dòlars respectivament. Com que el preu de les obligacions en el nostre exemple és de 95, 92 dòlars, la llista indica que el tipus d’interès que estem resolent està entre el 6% i el 7%. Després d’haver determinat l’interval de tipus en el qual es troba la nostra taxa d’interès, podem fer un cop d’ull i fer una altra taula on es mostren els preus que produeixen els càlculs de YTM amb una sèrie de tipus d’interès que augmenten en increments del 0, 1% en lloc de l’1, 0%. Utilitzant els tipus d’interès amb increments més petits, els nostres preus de bons calculats són els següents:
Aquí, veiem que el valor actual de la nostra fiança és igual a 95, 92 dòlars quan la YTM es situa en el 6, 8%. Afortunadament, el 6, 8% correspon precisament al preu del nostre bono, de manera que no cal fer més càlculs. Arribats a aquest punt, si trobéssim que l’ús d’un YTM del 6, 8% en els nostres càlculs no produïa el preu de l’obligació exacte, hauríem de continuar els nostres assajos i provar els tipus d’interès augmentant en increments del 0, 01%.
Hauria de quedar clar per què la majoria dels inversors prefereixen utilitzar programes especials per restringir les possibles YTMs en lloc de calcular mitjançant prova i error, ja que els càlculs necessaris per determinar YTM poden ser molt llargs i necessiten molt de temps.
Usos del rendiment fins a la maduresa (YTM)
El rendiment fins al venciment pot ser de gran utilitat per estimar si comprar una fiança és una bona inversió. Un inversor determinarà el rendiment requerit (la rendibilitat d’una obligació que farà valdre l’obligació). Una vegada que un inversor hagi determinat la YTM d'una fiança que ell consideri comprar, l'inversor pot comparar la YTM amb el rendiment necessari per determinar si l'obligació és una bona compra.
Com que YTM s’expressa com una taxa anual independentment del termini de l’obligació fins al venciment, es pot utilitzar per comparar bons que tenen venciments i cupons diferents ja que YTM expressa el valor d’obligacions diferents en els mateixos termes anuals.
Variacions del rendiment fins a la maduresa (YTM)
El rendiment fins al venciment té algunes variacions habituals que comptabilitzen els bons que tenen opcions incrustades.
Rendiment per trucar (YTC) suposa que s’anomenarà l’enllaç. És a dir, l’emissor és recomprat per una fiança abans que arribi al venciment i per tant tingui un període de flux de caixa més curt. La YTC es calcula amb el supòsit que es demanarà la fiança tan aviat com sigui possible i sigui viable financerament.
Rendiment per posar (YTP) és similar a YTC, tret que el titular d'una fiança de venda pugui triar tornar a vendre l'emissor a un preu fix basat en els termes de l'obligació. El YTP es calcula a partir del supòsit de que la fiança es tornarà a remetre a l’emissor tan aviat com sigui possible i econòmicament sigui factible.
El rendiment al pitjor (YTW) és un càlcul utilitzat quan una fiança té diverses opcions. Per exemple, si un inversor estava avaluant un vincle amb les provisions de trucades i posicions, calcularia el YTW en funció dels termes d’opció que donin el rendiment més baix.
Limitacions del rendiment fins a la maduresa (YTM)
Els càlculs de YTM no solen tenir en compte els impostos que un inversor paga sobre les obligacions. En aquest cas, YTM es coneix com el rendiment brut de redempció. Els càlculs de YTM tampoc tenen en compte els costos de compra o venda.
YTM també fa hipòtesis sobre el futur que no es pot conèixer amb antelació. És possible que un inversor no pugui reinvertir tots els cupons, és possible que l'obligació no es mantingui fins a venciment i l'emissor de l'obligació es pugui produir per defecte.
Resum Rendiment a la maduresa (YTM)
El rendiment de l’obligació a venciment (YTM) és la taxa de rendibilitat interna necessària pel valor actual de tots els fluxos de caixa futurs de l’obligació (valor nominal i pagaments de cupons) per igualar el preu actual de l’obligació. YTM assumeix que tots els pagaments de cupons es reinverteixen amb un rendiment igual al YTM i que l’obligació es manté al venciment.
Algunes de les inversions d'obligacions més conegudes inclouen municipal, tresoreria, empreses i estrangeres. Si bé els bons municipals, de tresoreria i estrangers s’adquireixen generalment a través de governs locals, estatals o federals, les obligacions corporatives s’adquireixen mitjançant corretges. Si teniu interès en bons corporatius, necessitareu un compte de corretatge.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.