Ajust de convexitat
Un ajust de convexitat és un canvi que cal efectuar a un tipus d'interès o rendiment rendible a fi d'obtenir el rendiment o el rendiment d'interès previst. L’ajust de la convexitat fa referència a la diferència entre el tipus d’interès forward i el tipus d’interès futur; aquesta diferència s'ha d'afegir a les primeres per arribar a la segona. La necessitat d'aquest ajustament sorgeix a causa de la relació no lineal entre preus i bons rendiments.
La fórmula d’ajust de la convexitat és
CA = CV × 100 × (Δy) 2where: CV = Convexitat de l'obligacióΔy = Canvi de rendiment \ begin {align} & CA = CV \ times 100 \ times (\ Delta y) ^ 2 \\ & \ textbf {on:} \ \ & CV = \ text {Convexitat de les obligacions} \\ & \ Delta y = \ text {Canvi de rendiment} \\ \ end {align} CA = CV × 100 × (Δy) 2where: CV = Convexity de l'obligació = Canvi de rendiment
Què et diu l’ajust de convexitat?
La convexitat es refereix al canvi no lineal del preu d’una sortida donat un canvi en el preu o la taxa d’una variable subjacent. En canvi, el preu de la producció depèn de la segona derivada. En referència als bons, la convexitat és la segona derivada del preu de l'obligació respecte als tipus d'interès.
Els preus dels bons es mouen inversament amb els tipus d’interès: quan augmenten els tipus d’interès, els preus de les obligacions disminueixen i viceversa. Per dir-ho d’una altra manera, la relació entre preu i rendiment no és lineal, sinó convexa. Per mesurar el risc de tipus d'interès a causa dels canvis en els tipus d'interès prevalents en l'economia, es pot calcular la durada de l'obligació.
La durada és la mitjana ponderada del valor actual dels pagaments de cupons i amortització principal. Es mesura en anys i estima la variació per cent del preu de l’obligació per una petita variació del tipus d’interès. Es pot pensar en la durada com l’eina que mesura el canvi lineal d’una funció altrament no lineal.
La convexitat és la velocitat que la durada canvia al llarg de la corba de rendiment i, per tant, és la primera derivada a l’equació per a la durada i la segona derivada a l’equació per a la funció preu-rendiment o la funció per canviar els preus de les obligacions després d’un canvi. en tipus d’interès.
Com que el canvi de preu estimat mitjançant la durada pot no ser exacte per a un canvi de rendiment important a causa de la naturalesa convexa de la corba de rendiment, la convexitat ajuda a aproximar el canvi de preu que no es captura ni s’explica per la durada.
Un ajust de convexitat té en compte la curvatura de la relació preu-rendiment mostrada en una corba de rendiment per tal d’estimar un preu més precís per a canvis més grans dels tipus d’interès. Per millorar l'estimació proporcionada per la durada, es pot utilitzar una mesura d'ajust de convexitat.
Exemple de com s'utilitza l'ajust de convexitat
Mireu aquest exemple d’aplicació de l’ajust de la convexitat:
AMD = −Duration × Canvi a Yieldwhere: AMD = Durada modificada anual \ begin {align} & \ text {AMD} = - \ text {Duration} \ times \ text {Change in Rendiment} \\ & \ textbf {on: } \\ & \ text {AMD} = \ text {Durada modificada anual} \\ \ end {alineada} AMD = −Duració × Canvi en Rendiment: AMD = Durada modificada anual
CA = 12 × BC × Canvi a Yield2where: CA = Ajuste de la convexitatBC = Convexitat de les obligacions \ begin {align} & \ text {CA} = \ frac {1} {2} \ times \ text {BC} \ times \ text { Canvi en el rendiment} ^ 2 \\ & \ textbf {on:} \\ & \ text {CA} = \ text {Ajuste de la convexitat} \\ & \ text {BC} = \ text {Convexitat de les obligacions} \\ \ end { alineat} CA = 21 × BC × Canvi a Rendiment2 En qualsevol lloc: CA = Ajuste de la convexitatBC = Convexitat de l'obligació
Suposem que un vincle té una convexitat anual de 780 i una durada modificada anualment de 25.00. El rendiment fins a la maduresa és del 2, 5% i s'espera que augmenti en 100 punts bàsics (bps):
AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25% \ text {AMD} = -25 \ vegades 0, 01 = -0, 25 = -25 \% AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25%
Tingueu en compte que 100 punts bàsics equival a l’1%.
CA = 12 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9% \ text {CA} = \ frac {1} {2} \ vegades 780 \ vegades 0, 01 ^ 2 = 0, 039 = 3, 9 \% CA = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%
La variació estimada del preu de l'obligació després d'un augment de rendiment de 100 bps és:
Duration anual + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1% \ text {Duration anual} + \ text {CA} = -25 \% + 3, 9 \% = -21, 1 \% Duration anual + CA = −25% +3, 9% = - 21, 1%
Recordeu que un augment del rendiment comporta una caiguda dels preus i viceversa. Un ajust per a la convexitat és sovint necessari per determinar els bons de preus, els intercanvis de tipus d’interès i altres derivats. Aquest ajustament es requereix a causa del canvi no simètric del preu d'una obligació en relació amb canvis en els tipus d'interès o rendiments.
És a dir, l’augment percentual del preu d’una obligació per una disminució definida de les taxes o rendiments és sempre superior a la disminució del preu de l’obligació per la mateixa pujada de tipus o rendiments. Una sèrie de factors influeixen en la convexitat d'una obligació, incloent-ne la taxa de cupó, la durada, el venciment i el preu actual.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.