La diferència entre el compostatge continu i el compostatge discret

La gent inverteix amb l'expectativa de rebre més del que va invertir. Aquest import afegit es coneix generalment com a interès. En funció de la inversió, els interessos poden variar de manera diferent. Les maneres més comunes d’aconseguir interessos és a través d’un compostatge discret, que inclou compostatge senzill i compost, i compostatge continu.

Els compostos discrets i els compostos continus són termes estretament relacionats. L’interès discretament compost es calcula i s’afegeix al principal a intervals específics (per exemple, anualment, mensual o setmanal). El compostatge continu utilitza una fórmula natural basada en el registre per calcular i afegir l'interès acumulat als intervals més petits possibles.

L’interès es pot agregar discretament a molts intervals de temps diferents. El compostatge discret defineix explícitament el nombre i la distància entre els períodes de compostatge. Per exemple, l’interès que es composa el primer dia de cada mes és discret.

Només hi ha una manera de realitzar els compostos continus: contínuament. La distància entre els períodes de compostatge és tan petita (menor que fins i tot nanosegons) que és matemàticament igual a zero.

Tot i que es produeix cada minut o fins i tot cada segon, la composició continua sent discreta. Si no és contínua, és discret. Per exemple, l’interès simple és discret.

Càlcul de la composició discreta

Si el tipus d’interès és simple (no es produeix cap compensació), el valor futur de qualsevol inversió es pot escriure com a:

FV = P (1 + rm) mtwhere: FV = Valor futurP = Principal (r / m) = Interès ratemt = Període de temps \ begin {align} & FV = P (1+ \ frac {r} {m}) ^ { mt} \\ & \ textbf {on:} \\ & FV = \ text {Valor futur} \\ & P = \ text {Principal} \\ & (r / m) = \ text {Tipus d'interès} \\ & mt = \ text {Període de temps} \\ \ end {alineat} FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = Valor futurP = Principal (r / m) = Interès ratemt = Període de temps

L’interès compost calcula l’interès sobre l’interès principal i meritat. Quan l’interès s’agrega discretament, la seva fórmula és:

FV = P (1 + rm) mtwhere: t = La durada del contracte (en anys) m = El nombre de períodes de composició per any \ begin {align} & \ text {FV} = \ text {P} (1 + \ frac {r} {m}) ^ {mt} \\ & \ textbf {on:} \\ & t = \ text {El termini del contracte (en anys)} \\ & m = \ text {El nombre de períodes de composició per any} \\ \ end {alineat} FV = P (1 + mr) mtwhere: t = El termini del contracte (en anys) m = El nombre de períodes de composició per any

Càlcul de compostos continus

El compostatge continu introdueix el concepte del logaritme natural. Aquesta és la taxa de creixement constant de tots els processos de creixement natural. És una figura que es va desenvolupar amb la física.

El registre natural es representa normalment per la lletra e. Per calcular la compilació contínua per a un contracte que genera interès, cal escriure la fórmula com:

FV = P ∗ ertFV = P * e ^ {rt} FV = P ∗ ert