Com i per què afecten les opcions de tipus d’interès

S’espera que la Reserva Federal dels Estats Units augmenti els tipus d’interès en els propers mesos. Els canvis de tipus d’interès afecten l’economia general, el mercat de valors, el mercat de bons i altres mercats financers i poden influir en factors macroeconòmics. Un canvi en els tipus d’interès també afecta la valoració d’opcions, que és una tasca complexa amb múltiples factors, com ara el preu de l’actiu subjacent, l’exercici o el preu de vaga, el temps per a la seva caducitat, la taxa de rendibilitat lliure de risc (tipus d’interès), la volatilitat i rendiment de dividends. Excepte el preu de l’exercici, tots els altres factors són variables desconegudes que poden canviar fins al moment de la caducitat d’una opció.

Quin tipus d’interès per a opcions de preus?

És important comprendre els tipus d'interès de maduresa adequats per utilitzar-se en les opcions de preus. La majoria de models de valoració d’opcions com Black-Scholes utilitzen els tipus d’interès anualitzats.

Si un compte amb interessos paga un 1% al mes, obtindràs un 1% * 12 mesos = un 12% d’interès anual . Correcte?

No!

Les conversions de tipus d'interès en períodes de temps diferents funcionen de manera diferent que una simple multiplicació (o divisió) a escala o de la durada del temps.

Suposem que teniu un tipus d’interès mensual de l’1% al mes . Com es pot convertir en taxa anual? En aquest cas, temps múltiple = 12 mesos / 1 mes = 12.

1. Dividiu el tipus d'interès mensual en 100 (fins a obtenir 0, 01)

2. Afegiu-ne 1 (per obtenir 1.01)

3. Pugeu-la a la potència del múltiple temps (és a dir, 1.01 ^ 12 = 1.1268)

4. Resteu-ne 1 (per obtenir 0.1268)

5. Multiplica’l per 100, que és la taxa d’interès anual (12, 68%)

Es tracta del tipus d’interès anualitzat a qualsevol model de valoració que comporti tipus d’interès. Per a un model de fixació de preus d’opcions estàndard com Black-Scholes, s’utilitzen taxes de tresor d’un any sense risc.

És important tenir en compte que els canvis en els tipus d’interès són poc freqüents i en petites magnituds (normalment en increments del 0, 25%, o només 25 punts bàsics). Altres factors utilitzats per determinar el preu d’opció (com el preu de l’actiu subjacent, el temps per a la caducitat, la volatilitat i el rendiment dels dividends) canvien amb més freqüència i en magnituds majors, que tenen un impacte comparativament més gran en els preus d’opcions que els canvis en els tipus d’interès.

Com afecten els tipus d’interès als preus i les opcions de trucada

Per comprendre la teoria de l'impacte dels canvis de tipus d'interès, serà útil una anàlisi comparativa entre la compra d'accions i la compra d'opcions equivalents. Assumim que un comerciant professional cotitza amb diners prestats amb interessos per a posicions llargues i rep diners per guanyar interessos per a posicions curtes.

• Avantatge d’interès en l’opció de trucada : L’adquisició de 100 accions d’una negociació per accions a 100 dòlars requerirà 10.000 dòlars, cosa que, suposant que un comerciant presti diners per a la seva negociació, comportarà pagaments d’interès sobre aquest capital. L’adquisició de l’opció de trucada a 12 dòlars en molts contractes tindrà un cost de només 1.200 dòlars. No obstant això, el potencial de benefici seguirà sent el mateix que amb una posició de valors llarga. De manera efectiva, el diferencial de 8.800 dòlars resultarà en estalvis del pagament d’interès sortint d’aquest import prestat. De forma alternativa, es pot guardar un capital estalviat de 8.800 dòlars en un compte que comporta interessos i es produirà ingressos per interessos: un interès del 5% generarà 440 dòlars en un any. Per tant, un augment dels tipus d’interès comportarà un estalvi dels interessos sortints de l’import prestat o un augment de la recepció d’ingressos d’interessos al compte d’estalvi. Tots dos seran positius en aquesta posició de trucada + estalvi. Efectivament, el preu d'una opció de trucada augmenta per reflectir aquest benefici de l'augment dels tipus d'interès.
• Desavantatge d’interès en l’opció de venda: teòricament, escurçar una acció amb l’objectiu de beneficiar-se d’una caiguda del preu aportarà efectiu al venedor curt. El fet de comprar una venda té un benefici similar a la disminució dels preus, però suposa un cost ja que s’ha de pagar la prima d’opció. Aquest cas té dos escenaris diferents: l'efectiu rebut per escurçar una acció pot guanyar interès per al comerciant, mentre que el diner que es dedica a comprar compres és un interès a pagar (suposant que el comerciant està prestant diners per comprar vendes). Amb un augment dels tipus d’interès, l’acortament de les accions es fa més rendible que les compres, ja que el primer genera ingressos i el segon fa el contrari. Per tant, els preus de les opcions de venda tenen un impacte negatiu en augmentar els tipus d'interès.

El grec Rho

Rho és un grec estàndard (un paràmetre quantitatiu calculat) que mesura l'impacte d'una variació dels tipus d'interès sobre un preu d'opció. Indica la quantitat amb què canviarà el preu de l’opció per cada canvi de l’1% dels tipus d’interès. Suposem que actualment una opció de trucada té un preu de 5 dòlars i té un valor rho de 0, 25. Si els tipus d’interès augmenten un 1%, el preu de l’opció de trucada augmentarà en 0, 25 $ (fins a 5, 25 dòlars) o per l’import del seu valor rho. De la mateixa manera, el preu de l'opció posada es reduirà en la quantitat del seu valor rho.

Atès que els canvis de tipus d'interès no es produeixen amb freqüència i solen augmentar el 0, 25%, Rho no es considera un grec principal, ja que no té un impacte important en els preus d'opcions en comparació amb altres factors (o grecs com el delta, gamma, vega o theta).

Com afecta un canvi de tipus d'interès als preus de trucades i opcions?

Prenent l’exemple d’una opció de trucada a nivell europeu (ITM) d’estil europeu per a una negociació subjacent a 100 dòlars, amb un preu d’exercici de 100 dòlars, un any a caducitat, una volatilitat del 25% i una taxa d’interès del 5%, el preu de trucada mitjançant el model de Black-Scholes arriba a $ 12.3092 i el valor de trucada és de 0.5035. El preu d'una opció de venda amb paràmetres similars arriba a 7.4828 dòlars i el valor de rho és de -0.4482 (cas 1).

Font: Borsa d’opcions de Chicago Board (CBOE)

Ara, augmentem el tipus d’interès del 5% al ​​6%, mantenint els altres paràmetres iguals.

El preu de la trucada ha augmentat a 12.7977 dòlars (un canvi de 0.4885 dòlars) i el preu posat ha baixat a 7.0610 dòlars (canvi de -0.4218 dòlars). El preu de trucada i el preu posat han canviat gairebé la mateixa quantitat que els valors de trucada calculats anteriorment (0, 5035) i els valors de rho (-0, 4482) calculats anteriorment. (La diferència de ració és deguda a la metodologia de càlcul del model BS i és insignificant.)

En realitat, els tipus d’interès solen canviar només per increments del 0, 25%. Per tenir un exemple realista, canviem el tipus d’interès només del 5% al ​​5, 25%. Els altres números són els mateixos que en el cas 1.

El preu de la trucada ha augmentat a 12.4309 dòlars i el preu reduït ha estat de fins a 7.3753 dòlars (un petit canvi de 0, 1217 dòlars en el preu de la trucada i de - 0, 1075 dòlars per preu posat).

Com es pot observar, els canvis tant en els preus d’opció com de trucada i d’opció no són menyspreables després d’un canvi del tipus d’interès del 0, 25%.

És possible que els tipus d’interès puguin canviar quatre vegades (4 * 0, 25% = 1% d’augment) en un any, és a dir fins al termini de caducitat. Tot i així, l’impacte d’aquests canvis de tipus d’interès pot ser insignificant (només al voltant de 0, 5 dòlars sobre un preu d’opció de trucada ITM de 12 dòlars i el preu d’opció ITM posat de 7 dòlars). Al llarg de l'any, altres factors poden variar amb magnituds molt més altes i poden afectar significativament els preus d'opcions.

Càlculs similars per a opcions sense diners (OTM) i ITM produeixen resultats similars només amb canvis fraccionats observats en els preus de les opcions després de canvis de tipus d’interès.

Oportunitats arbitrals

És possible beneficiar-se de l'arbitratge sobre els canvis de tarifa esperats ">

La línia de fons

El preu d’opcions és un procés complex i continua evolucionant, malgrat que els models populars com Black-Scholes s’utilitzen des de fa dècades. Diversos factors afecten la valoració d’opcions, que poden comportar variacions molt elevades en els preus d’opcions a curt termini. Les primes d’opció de trucada i opció de posada s’impacten inversament a mesura que canvien els tipus d’interès. Tanmateix, l’impacte sobre els preus d’opcions és fraccionat; El preu d’opcions és més sensible als canvis d’altres paràmetres d’entrada, com ara el preu subjacent, la volatilitat, el temps de caducitat i el rendiment de dividends.