Correlació inversa
Una correlació inversa, també coneguda com correlació negativa, és una relació contrària entre dues variables, de manera que es mouen en direccions oposades. Per exemple, amb les variables A i B, a mesura que A augmenta, B disminueix i a mesura que A disminueix, B augmenta. En terminologia estadística, una correlació inversa es denota pel coeficient de correlació "r" que té un valor entre -1 i 0, amb r = -1 que indica una correlació inversa perfecta.
Compres per emportar
- Tot i que dos conjunts de dades poden tenir una forta correlació negativa, això no implica que el comportament d’un tingui cap influència o relació de causalitat amb l’altre.
- La relació entre dues variables pot canviar amb el temps i també pot tenir períodes de correlació positiva.
Correlació de la correlació inversa
Es poden representar dos conjunts de punts de dades en un gràfic en un eix x i en una per comprovar la seva correlació. A això s’anomena diagrama de dispersió i representa una manera visual de comprovar una correlació positiva o negativa. El gràfic següent mostra una forta correlació negativa entre dos conjunts de punts de dades representats al gràfic.
Exemple de càlcul de correlació inversa
La correlació es pot calcular entre dos conjunts de dades per arribar a un resultat numèric. L’estadística resultant s’utilitza de manera predictiva per estimar mètriques com els beneficis de reducció de risc de la diversificació de cartera i d’altres dades importants. L'exemple que es presenta a continuació mostra com calcular l'estadística.
Suposem que un analista necessita calcular el grau de correlació entre els dos conjunts de dades següents:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- I: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Hi ha tres etapes necessàries per trobar la correlació. Primer, suma tots els valors X per trobar SUM (X), suma tots els valors Y per trobar SUM (Y) i multiplica cada valor X amb el seu valor Y corresponent i suma'ls per trobar SUM (X, Y):
SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ begin {align} \ text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ end {alineat} SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ begin {alineat} \ text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ end {alineat} SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) + ... + (88x × 30) = 26.926 \ begin {align} \\ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ times 91) + (37 \ times 60) + \ dotso + (88 x \ times 30) \\ & = 26.926 \\ \ end {align} SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926
El següent pas és agafar cada valor X, quadrar-lo i resumir tots aquests valors per trobar SUM (x 2 ). Cal fer el mateix per als valors Y:
SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) + ... + (882) = 28.623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) + ... + (882) = 28.623
SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) + ... + (302) = 35.971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) + ... + (302) = 35, 971
Notant que hi ha set observacions, n, es pot utilitzar la fórmula següent per trobar el coeficient de correlació, r:
r = [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))] [(n × SUM (X2) −SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) −SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ times (\ text {SUM} (X, Y) - (\ text {SUM} (X) \ times (\ text {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[(n \ times \ text {SUM} (X ^ 2) - \ text {SUM} (X) ^ 2] \ times [nx \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ text {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n × SUM (X2) −SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) −SUM (Y) 2)] [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))]
En aquest exemple, la correlació és:
- r = (7 × 26.926− (409 × 485)) ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) r = \ frac {(7 \ vegades 26.926 - (409 \ vegades 485))}} {\ sqrt {((7 \ vegades 28.623 - 409 ^ 2) \ vegades (7 \ vegades 35.971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28.623-4092) × (7 × 35.971-4852)) (7 × 26.926− (409 × 485))
- r = 9.883: 23.414r = 9.883 \ div 23.414r = 9.883: 23.414
- r = −0.42r = -0.42r = −0.42
Els dos conjunts de dades tenen una correlació inversa de -0.42.
Què et diu la correlació inversa ">
La correlació inversa indica que quan una variable puja, l’altra cau. Als mercats financers, el millor exemple de correlació inversa és probablement la que hi ha entre el dòlar nord-americà i l’or. A mesura que el dòlar nord-americà es deprecia enfront de les principals monedes, l'or generalment es percep que augmenta i, com aprecia el dòlar nord-americà, l'or baixa en el preu.
Cal tenir en compte dos punts pel que fa a una correlació negativa. En primer lloc, l'existència d'una correlació negativa o correlació positiva per a aquesta matèria no implica necessàriament una relació causal. En segon lloc, la relació entre dues variables no és estàtica i varia amb el pas del temps, cosa que significa que les variables poden mostrar una correlació inversa durant alguns períodes i una correlació positiva durant altres.
Limitacions de l'ús de correlació inversa
Les anàlisis de correlació poden revelar informació útil sobre la relació entre dues variables, com ara com els mercats borsaris i borsaris sovint es mouen en direccions oposades. Tanmateix, l’anàlisi no considera completament els nivells o el comportament inusual d’uns pocs punts de dades dins d’un conjunt determinat de punts de dades, cosa que podria variar els resultats.
A més, quan dues variables mostren una correlació negativa, podria haver-hi diverses altres variables que, encara que no s’incloguin a l’estudi de correlació, de fet influeixen en la variable en qüestió. Tot i que dues variables tenen una correlació inversa molt forta, aquest resultat no implica mai una relació de causa i efecte entre ambdues. Finalment, utilitzar els resultats d’una anàlisi de correlació per extrapolar la mateixa conclusió a noves dades comporta un alt grau de risc.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.