Què significa si el coeficient de correlació és positiu, negatiu o zero?

El coeficient de correlació (ρ) és una mesura que determina el grau en què s’associen dos moviments de variables. El coeficient de correlació més comú, generat per la correlació Pearson producte-moment, es pot utilitzar per mesurar la relació lineal entre dues variables. Tanmateix, en una relació no lineal, aquest coeficient de correlació pot no ser sempre una mesura adequada de dependència.

Compres per emportar

• Els coeficients de correlació s’utilitzen per mesurar la força de la relació entre dues variables.
• La correlació positiva és una relació entre dues variables en què ambdues variables es mouen en tandem, és a dir, en la mateixa direcció.
• La correlació negativa o la correlació inversa és una relació entre dues variables per la qual es mouen en direccions oposades.
• La correlació negativa és un concepte clau en la construcció de cartera, ja que permet la creació de carteres diversificades que poden suportar millor la volatilitat de la cartera i suavitzar els rendiments.

Comprensió de la correlació

L'interval de valors per al coeficient de correlació és de -1, 0 a 1, 0. És a dir, els valors no poden excedir 1, 0 ni ser inferiors a -1, 0, la qual cosa una correlació de -1 indica una correlació negativa perfecta i una correlació de 1, 0 indica una correlació positiva perfecta. Sempre que el coeficient de correlació, denotat com a r, és major que zero, és una relació positiva. Per contra, sempre que el valor sigui inferior a zero, és una relació negativa. Un valor de zero indica que no hi ha cap relació entre les dues variables.

La correlació entre variables no implica (necessàriament) la causalitat.

Als mercats financers, s'utilitza el coeficient de correlació per mesurar la correlació entre dos valors. Quan dues existències, per exemple, es mouen en la mateixa direcció, el coeficient de correlació és positiu. Per contra, quan dues existències es mouen en direccions oposades, el coeficient de correlació és negatiu.

• Si el coeficient de correlació de dues variables és zero, significa que no hi ha una relació lineal entre les variables. Tot i això, això només és per a una relació lineal; és possible que les variables tinguin una forta relació curvilínia.
• Quan el valor de ρ és proper a zero, generalment entre -0.1 i +0.1, es diu que les variables no tenen una relació lineal o una relació lineal molt feble . Per exemple, suposem que s’observen els preus del cafè i dels ordinadors i es troba que tenen una correlació de + 0008; això vol dir que no hi ha cap correlació o relació entre les dues variables.

Càlcul de ρ

Per calcular la correlació, primer cal determinar la covariància de les dues variables en qüestió. A continuació, cal calcular la desviació estàndard de cada variable. El coeficient de correlació es determina dividint la covariància pel producte de les desviacions estàndard de les dues variables.

La desviació estàndard és una mesura de la dispersió de les dades de la seva mitjana. La covariància és una mesura de com canvien dues variables entre si, però la seva magnitud no té límits, per la qual cosa és difícil d'interpretar. Si es divideix la covariància entre el producte de les dues desviacions estàndard, es pot calcular la versió normalitzada de l'estadística. Aquest és el coeficient de correlació.

Correlació positiva

Una correlació positiva, quan el coeficient de correlació és superior a 0, significa que ambdues variables es mouen en la mateixa direcció o estan correlacionades. Quan ρ és +1, significa que les dues variables que es comparen tenen una relació positiva perfecta; quan una variable es mou més o més baix, l’altra variable es mou en la mateixa direcció amb la mateixa magnitud.

Com més proper sigui el valor de ρ a +1, més forta és la relació lineal. Per exemple, suposem que el valor dels preus del petroli està directament relacionat amb els preus dels bitllets d’avió, amb un coeficient de correlació de +0, 8. La relació entre els preus del petroli i les tarifes aèries té una correlació positiva molt forta, ja que el seu valor és proper a +1. Així, si el preu del petroli disminueix, les tarifes aèries segueixen en conjunt. Si el preu del petroli augmenta, també ho faran els preus dels bitllets d’avió.

En el gràfic següent, comparem un dels majors bancs nord-americans JPMorgan Chase & Co. (JPM) amb el Financial Select SPDR ETF (XLF). Com podeu imaginar, JP Morgan hauria de tenir una correlació positiva amb el sector bancari en general.

Es pot veure que el coeficient de correlació (a la part inferior del gràfic) es troba actualment a .7919, la qual cosa està a prop de signar una forta correlació positiva. Una lectura superior a 50 indica normalment una forta correlació positiva.

Comprendre la correlació entre dues accions o un estoc i la seva indústria pot ajudar els inversors a avaluar com es cotitza el mercat en relació amb els seus companys. Es poden comparar amb el coeficient de correlació tot tipus de valors, inclosos els bons, els sectors i els ETF.

Correlació negativa

Una correlació negativa (inversa) es produeix quan el coeficient de correlació és inferior a 0 i indica que ambdues variables es mouen en el sentit contrari. En definitiva, qualsevol lectura entre 0 i -1 significa que els dos valors es mouen en direccions oposades. Quan ρ és -1, es diu que la relació està perfectament negativa; en definitiva, si una variable augmenta, l’altra variable disminueix amb la mateixa magnitud i viceversa. No obstant això, el grau en què dos títols estan correlacionats negativament pot variar amb el pas del temps i gairebé mai no es correlacionen exactament.

Per exemple, suposem que es realitza un estudi per avaluar la relació entre la temperatura exterior i les factures de calefacció. L’estudi conclou que hi ha una correlació negativa entre els preus de les factures de calefacció i la temperatura exterior. El coeficient de correlació es calcula com a -0, 96. Aquesta forta correlació negativa significa que a mesura que la temperatura disminueix a l'exterior, els preus de les factures de calefacció augmenten i viceversa.

A l’hora d’invertir, la correlació negativa no vol dir necessàriament que s’hagin d’evitar els títols. El coeficient de correlació pot ajudar als inversors a diversificar la seva cartera incloent una barreja d’inversions amb una correlació negativa o baixa amb la borsa. En resum, quan es redueix el risc de volatilitat en una cartera, de vegades s’hi atreu contrari.

Com a exemple, suposem que teniu una cartera equilibrada de 100.000 dòlars que s’inverteix un 60% en accions i un 40% en bons. En un any de fort rendiment econòmic, el component borsari de la vostra cartera pot generar un rendiment del 12%, mentre que el component de l’obligació pot tornar un -2% perquè els tipus d’interès estan en tendència a l’alça. Així, la rendibilitat global de la vostra cartera seria del 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4) L’any següent, a mesura que l’economia es redueix notablement i els tipus d’interès baixen, la seva cartera d’accions podria generar -5 % mentre que la vostra cartera d’obligacions pot retornar un 8%, donant-vos un rendiment total del 0, 2% de la cartera.

Què passaria si, en lloc d’una cartera equilibrada, la vostra cartera era de 100% de renda variable ">

La línia de fons

El coeficient de correlació pot ser útil per determinar la relació entre la vostra inversió i el mercat global o altres valors.

Aquest tipus d’estadístiques són útils de moltes maneres en finances. Per exemple, pot ser útil per determinar el bé que es comporta d’un fons mutualista en comparació amb l’índex de referència, o es pot utilitzar per determinar com es comporta una mútua en relació amb un altre fons o classe d’actius. Si s’afegeix un fons mutualista baix o correlacionat negativament a una cartera existent, s’obtenen beneficis de diversificació.

Sabeu per què importa la correlació per invertir? Llegiu "4 raons per les qüestions de correlació del mercat"