Definició del mètode algebraic

Què és el mètode algebraic?

El mètode algebraic fa referència a diversos mètodes de resolució d’un parell d’equacions lineals, incloent el gràfic, la substitució i l’eliminació.

Què et diu el mètode algebraic?

El mètode de gràfics implica el gràfic de les dues equacions. La intersecció de les dues línies serà una coordenada x, y, que és la solució.

Amb el mètode de substitució, reordenar les equacions per expressar el valor de les variables, x o y, en termes d’una altra variable. A continuació, substituïu aquesta expressió pel valor d'aquesta variable a l'altra equació.

Per exemple, per solucionar:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begin {alineat} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {alineat} 8x + 6y = 16− 8x − 4y = −8

Primer, utilitzeu la segona equació per expressar x en termes de y:

−8x = −8 + 4yx = −8 + 4y − 8x = 1−0, 5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y − 8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1−0, 5y

A continuació, substitueix 1 - 0, 5y per x en la primera equació:

8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ begin {alineat} i 8 \ left (1-0, 5y \ right) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {alineat} 8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

A continuació, substituïu y a la segona equació per 4 per resoldre per x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ begin {alineat} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {alineat} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

El segon mètode és el mètode d’eliminació. S'utilitza quan es pot eliminar una de les variables sumant o restant les dues equacions. En el cas d’aquestes dues equacions, les podem sumar per eliminar x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ begin {alineat} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {alineat} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Ara, per resoldre per x, substituïu el valor per y en qualsevol de les equacions:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ begin {alineat} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {alineat} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1

Compres per emportar

• El mètode algebraic és una col·lecció de diversos mètodes usats per resoldre un parell d'equacions lineals amb dues variables.
• Els mètodes algebraics més utilitzats inclouen el mètode de substitució, el mètode d’eliminació i el gràfic.

Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.

Termes relacionats

Comprendre l'estadística de Durbin Watson L'estadística de Durbin Watson és un nombre que prova d'autocorrelació en els residus a partir d'una anàlisi de regressió estadística. més Comprensió de les relacions lineals Una relació lineal (o associació lineal) és un terme estadístic utilitzat per descriure la relació directament proporcional entre una variable i una constant. més Què ens diu la correlació inversa Una correlació inversa, també coneguda com a correlació negativa, és una relació contrària entre dues variables, de manera que es mouen en direccions oposades. més Funcionament de la desviació estàndard residual La desviació estàndard residual és un terme estadístic utilitzat per descriure la diferència en les desviacions estàndard dels valors observats enfront dels valors previstos, tal com es mostren els punts en una anàlisi de regressió. més Com funciona el mètode alt-baix En la comptabilitat de costos, el mètode alt-baix és una manera d’intentar separar els costos fixos i variables, donada una quantitat limitada de dades. més El que ens diu la probabilitat conjunta La probabilitat conjunta és una mesura estadística que calcula la probabilitat que es produeixin dos esdeveniments junts i al mateix temps. La probabilitat conjunta és la probabilitat que l'esdeveniment Y es produeixi al mateix temps que es produeix l'esdeveniment X. més Enllaços de socis