Fórmula per calcular el valor actual net (NPV) a Excel

El valor actual net (NPV) és un component fonamental del pressupost corporatiu. És una manera completa de calcular si un projecte proposat serà viable o no econòmicament. El càlcul de NPV engloba molts temes financers d’una sola fórmula: fluxos d’efectiu, el valor del temps dels diners, la taxa de descompte durant la durada del projecte (normalment WACC), el valor terminal i el valor de rescat.

Com utilitzar el valor actual net?

Per entendre la NPV de les formes més senzilles, penseu en com funciona un projecte o una inversió en termes d’entrada i sortida de diners. Diguem, preveu muntar una fàbrica que necessiti una inversió inicial de 100.000 dòlars durant el primer any. Ja que es tracta d’una inversió, es tracta d’una sortida de caixa que es pot prendre com a valor negatiu net. També s’anomena despreniment inicial. Es preveu que després que la fàbrica s’hagi establert amb èxit el primer any amb la inversió inicial, començarà a generar la producció (productes o serveis) el segon any en endavant. Es donarà com a resultat ingressos nets en forma de ingressos per la venda de la producció de fàbrica. Dit, la fàbrica genera 100.000 dòlars durant el segon any, que augmenta en 50.000 dòlars cada any fins als propers cinc anys. Els fluxos de caixa reals i previstos del projecte són els següents:

XXXX-A representa els fluxos de caixa reals, mentre que XXXX-P representa els fluxos de caixa previstos durant els anys esmentats. Un valor negatiu indica cost o inversió, mentre que un valor positiu representa entrada, ingressos o rebuts.

Com decidiu si aquest projecte és rendible o no ">

La metodologia NPV facilita portar tots els fluxos de caixa (actuals i futurs) a un moment fixat en el moment, d’ací el nom de “valor present”. Funciona essencialment agafant quant valen els fluxos de caixa previstos actuals i restin els inversió inicial per arribar al “valor present net”. Si aquest valor és positiu, el projecte és rendible i viable. Si aquest valor és negatiu, el projecte està fent pèrdues i s’ha d’evitar.

En termes més senzills,

NPV = (El valor actual dels fluxos de caixa futurs previstos) - (El valor d'avui en efectiu invertit)

Calcular el valor futur a partir del valor actual implica la següent fórmula,

on,

Valor futur = les sortides d’efectius nets previstos durant un període determinat

r = tipus de descompte o rendibilitat que es podria obtenir en inversions alternatives

t = nombre de períodes de temps

Com a exemple senzill, 100 dòlars invertits avui (valor actual) a un ritme del 5 per cent (r) durant un any (t) augmentaran fins a 100 dòlars * [(1 + 5%) ^ 1] = 105 $

Com que volem obtenir el valor actual en funció del valor futur projectat, la fórmula anterior es pot reorganitzar com,

Per obtenir 105 dòlars (valor futur) al cap d’un any (t), quant s’ha d’invertir avui en un compte bancari que ofereix un tipus d’interès del 5% ">

Valor actual = 105 $ / [(1 + 5%) ^ 1] = 100 $

Dit d'una altra manera, 100 dòlars és el valor actual de 105 dòlars que s'espera que es rebin en el futur (un any després), considerant rendiments del 5 per cent.

NPV utilitza aquest mètode bàsic per portar tots aquests fluxos de caixa futurs a un sol punt en el present.

La fórmula ampliada per NPV és

on FV ₀, r ₀ i t ₀ indiquen el valor futur esperat, les taxes aplicables i els períodes de temps per a l'any 0 (inversió inicial), respectivament, i FV _n, r _n i t _n indiquen el valor futur esperat, les taxes aplicables i períodes per a l'any n. La suma de tots aquests factors condueix al valor present net.

Cal destacar que aquestes entrades estan subjectes a impostos i altres consideracions. Per tant, l’entrada neta es pren a la base posterior a l’impost (és a dir, només es consideren els ingressos nets després d’impostos per a entrades i es prenen com a valor positiu.

Un dels inconvenients en aquest enfocament és que, si bé financerament és fonamental des del punt de vista teòric, un càlcul NPV només és bo com les dades que el condueixen. Per tant, es recomana utilitzar les projeccions i supòsits amb la màxima precisió possible, per a articles d’import de la inversió, costos d’adquisició i disposició, totes les implicacions fiscals, l’abast real i el calendari dels fluxos de caixa.

Passos per calcular la NPV en Excel

Hi ha dos mètodes per calcular el VNV al full Excel.

Primer és utilitzar la fórmula bàsica, calcular el valor actual de cada component per a cada any individualment, i després sumar-los tots junts.

El segon és utilitzar la funció Excel incorporada a la qual es pot accedir mitjançant la fórmula “NPV”.

Utilització del valor actual per al càlcul de NPV a Excel

Utilitzant les xifres esmentades en l’exemple anterior, suposem que el projecte necessitarà una despesa inicial de 250.000 dòlars l’any zero. Segon any (any primer), el projecte comença a generar entrades de 100.000 dòlars, i augmenten en 50.000 dòlars cada any fins al cinquè any quan finalitzi el projecte. Les empreses del WACC, o cost mig ponderat de capital, són utilitzades per les empreses com a taxa de descompte a l’hora de pressupostar un nou projecte i se suposa que és del 10 per cent de tota la durada del projecte.

La fórmula del valor actual s'aplica a cadascun dels fluxos de caixa de l'any zero al cinquè any. Per exemple, el flux de caixa de - 250.000 dòlars del primer any condueix al mateix valor actual durant l’any zero, mentre que l’entrada de 100.000 dòlars durant el segon any (any 1) condueix a un valor actual de 90.909 dòlars. Indica que l’entrada futura d’un any de 100.000 dòlars val 90.909 dòlars l’any zero i així successivament.

El càlcul del valor actual per a cadascun dels anys i després de sumar-los proporciona el valor NPV de 472.169 dòlars, com es mostra a la captura de pantalla anterior de l'Excel amb les fórmules descrites.

Utilització de la funció NPV Excel per al càlcul de NPV a Excel

Al segon mètode, s'utilitza la fórmula Excel integrada "NPV". Es necessita dos arguments, la taxa de descompte (representada per WACC) i la sèrie de fluxos de caixa de l’1 de l’any fins a l’últim any. S'ha de tenir cura de no incloure el flux de caixa de l'any zero en la fórmula, que també s'indica per despeses inicials.

El resultat de la fórmula NPV de l’exemple anterior arriba a 722.169 dòlars. Per calcular el NPV final, cal disminuir el resultat inicial del valor obtingut de la fórmula NPV. Desemboca a NPV = (722.169 $ - 250.000 $) = 472.169 $.

Aquest valor calculat coincideix amb el obtingut amb el primer mètode mitjançant el valor PV.

Càlcul de NPV a Excel - Vídeo

El vídeo següent explica els mateixos passos basats en l'exemple anterior.

Pros i contres dels dos mètodes

Si bé Excel és una excel·lent eina per fer un càlcul ràpid amb gran precisió, el seu ús és propens a errors i com a simple error pot comportar resultats incorrectes. Depenent de l’experiència i la conveniència, els analistes, els inversors i els economistes utilitzen qualsevol dels mètodes com cadascun ofereix avantatges i contres.

Molts prefereixen el primer mètode, ja que les bones pràctiques de modelat financer requereixen que els càlculs siguin transparents i fàcilment audibles. El problema a l’hora d’agrupar tots els càlculs en una fórmula és que no es pot veure fàcilment cap a quins números van, ni quins números són d’entrades d’usuaris o codificats. L’altre gran problema és que la fórmula Excel incorporada no ho fa netejar la despesa inicial d’efectiu i, fins i tot, els usuaris d’excel·lents experts sovint obliden ajustar el valor de desemborsament inicial en el valor NPV. D'altra banda, el primer mètode necessita diversos passos en el càlcul, que també poden ser propensos a errors induïts per l'usuari.

Independentment de quin mètode s'utilitzi, el resultat obtingut només és bo que els valors connectats a les fórmules. S’ha d’intentar ser el més precís possible a l’hora de determinar els valors que s’han d’utilitzar per a projeccions de fluxos de caixa mentre es calcula NPV. A més, la fórmula NPV suposa que tots els fluxos d’efectiu es reben en un import únic al tancament de l’exercici, que òbviament no és realista. Per solucionar aquest problema i obtenir millors resultats per NPV, es poden descomptar els fluxos d'efectiu a meitat de l'any segons correspongui, en lloc del final. Això s’aproxima millor a l’acumulació més realista de fluxos de caixa posteriors a l’impost al llarg de l’any.

Tot valorant la viabilitat d’un projecte únic, un VVV superior a 0 dòlars indica un projecte que pot potencial generar beneficis nets. Si es comparen diversos projectes basats en NPV, el que tingui més NPV hauria de ser l’elecció òbvia, ja que indica el projecte més rendible.