Model Heath-Jarrow-Morton - Definició del model HJM
El model Heath-Jarrow-Morton (model HJM) s'utilitza per modelar els tipus d'interès a venir. A continuació, aquests tipus es modelen en una estructura existent de tipus de tipus d'interès per determinar els preus adequats per a títols sensibles als tipus d'interès.
La fórmula del model HJM és
En general, el model HJM i els que es basen en el seu marc segueixen la fórmula:
df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) on: df (t, T) = S’assumeix la taxa d’interès instantània d’enllaç de cupó de zero amb maduresa T per satisfer l'equació diferencial estocàstica mostrada anteriorment. α, σ = AdaptedW = Un moviment brownià (random-walk) sota el supòsit neutral de therisk \ begin {align} & \ text {d} f (t, T) = \ alpha (t, T) \ text {d} t + \ sigma (t, T) \ text {d} W (t) \\ & \ textbf {on:} \\ & \ text {d} f (t, T) = \ text {La taxa d'interès instantània de} \\ & \ text {enllaç de cupó zero amb la maduresa T, se suposa que satisfà} \\ & \ text {l'equació diferencial estocàstica mostrada anteriorment.} \\ & \ alpha, \ sigma = \ text {Adaptat} \\ & W = \ text {Un moviment brownià (random-walk) sota la} \\ & \ text {suposició neutral de risc} \\ \ end {alineat} df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) on: df (t, T) = La taxa d’interès instantani d’enllaç de zero i cupó amb maduresa T, se suposa que satisfà l’equació diferencial estocàstica mostrada anteriorment. α, σ = AdaptedW = Un moviment brownià (passeig aleatori) sota el supòsit neutre de risc
Què et diu el model Heath-Jarrow-Morton?
Un model Heath-Jarrow-Morton és molt teòric i s’utilitza en els nivells més avançats d’anàlisi financera. La fan servir principalment els arbitres que busquen oportunitats d’arbitratge, així com analistes que fixen preus sobre derivats. El model HJM preveu tipus d'interès a venir, el punt de partida és la suma del que es coneix com a termes de deriva i termes de difusió. La deriva a velocitat avançada és impulsada per la volatilitat, que es coneix com la condició de deriva HJM. En el sentit bàsic, un model HJM és qualsevol model de tipus d'interès impulsat per un nombre finit de moviments brownians.
El model HJM es basa en la tasca dels economistes David Heath, Robert Jarrow i Andrew Morton des dels anys vuitanta. A finals de la dècada de 1980, el trio va escriure dos treballs notables que van establir les bases del marc, entre ells "Preu dels bons i l'estructura a termini del tipus d'interès: una nova metodologia".
Hi ha diversos models addicionals basats en el framework HJM. Tots generalment busquen predir tota la corba de la velocitat d’avanç, no només la velocitat curta o el punt de la corba. El principal problema amb els models HJM és que acostumen a tenir dimensions infinites, cosa que fa que sigui gairebé impossible de calcular. Hi ha diversos models que semblen expressar el model HJM com un estat finit.
Compres per emportar
- El model Heath-Jarrow-Morton (model HJM) s'utilitza per modelar els tipus d'interès a endavant mitjançant una equació diferencial que permet l'atzar.
- A continuació, aquests tipus es modelen en una estructura existent de tipus de tipus d'interès per determinar els preus adequats per a títols sensibles a tipus d'interès com ara bons o swaps.
- Avui en dia, és utilitzat principalment per arbitres que busquen oportunitats d’arbitratge, així com per analistes de preus derivats.
Model HJM i preus de l’opció
El model HJM també s'utilitza en els preus d'opcions, que es refereixen a trobar el valor raonable d'un contracte derivat. Les institucions comercials poden utilitzar models per opcions de preu com a estratègia per trobar opcions infravalorades o sobrevalorades.
Els models de preus d’opcions són models matemàtics que utilitzen entrades conegudes i valors previstos, com la volatilitat implícita, per trobar el valor teòric de les opcions. Els comerciants utilitzaran determinats models per esbrinar el preu en un moment determinat, actualitzant el càlcul del valor en funció del canvi de risc.
Per a un model HJM, per calcular el valor d’un swap de tipus d’interès, el primer pas és formar una corba de descompte en funció dels preus d’opcions actuals. A partir d’aquesta corba de descompte, es poden obtenir taxes d’avançament. A partir d’aquí, s’ha d’introduir la volatilitat dels tipus d’interès a l’hora i si es coneix la volatilitat es pot determinar la deriva.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.