Com s'utilitza la volatilitat implícita en la fórmula de les escoles negres?

La volatilitat implícita deriva de la fórmula de Black-Scholes i és un element important per determinar el valor de les opcions. La volatilitat implícita és una mesura de l'estimació de la variabilitat futura de l'actiu subjacent al contracte d'opcions. El model Black-Scholes s’utilitza per a opcions de preu. El model assumeix que el preu dels actius subjacents segueix un moviment geomètric marianí amb deriva i volatilitat constants. La volatilitat implícita és l’única entrada del model no observable directament. L’equació de Black-Scholes s’ha de resoldre per determinar la volatilitat implicada. Els altres ingressos per a l’equació de Black-Scholes són el preu de l’acte subjacent, el preu de vaga de l’opció, el temps fins a la caducitat de l’opció i el tipus d’interès sense risc.

El model de Black-Scholes presenta diverses hipòtesis que potser no sempre són correctes. El model suposa que la volatilitat és constant, quan en realitat sovint es mou. El model suposa que els mercats eficients es basen en una caminada aleatòria dels preus dels actius. El model de Black-Scholes està limitat a les opcions europees que només es poden exercir el darrer dia, a diferència de les opcions americanes que es poden exercir en qualsevol moment abans de la seva caducitat.

Black-Scholes i la volatilitat

L’equació de Black-Scholes assumeix una distribució lognormal dels canvis de preu de l’actiu subjacent. Això també es coneix com a distribució gaussiana. Sovint, els preus dels actius tenen gran inclinació i tendència. Això significa que moviments a la baixa d’alt risc tenen lloc sovint més sovint al mercat del que pronostica una distribució gaussiana.

Per tant, el supòsit de preus subjacents lognormals dels actius hauria de demostrar que les volatilitats implicades són similars per a cada preu d’atac segons el model de Black-Scholes. Tanmateix, des de la caiguda del mercat de 1987, les volatilitats implícites de les opcions monetàries han estat inferiors a les que queden fora dels diners o seran molt més importants. La raó d'aquests fenòmens és que el mercat està en fixar els preus en una probabilitat més gran d'elevar la volatilitat a la baixa dels mercats.

Això ha provocat la presència de la volatilitat. Quan es mostren les volatilitats implicades per a les opcions amb la mateixa data de caducitat en un gràfic, es pot veure un somriure o una forma inclinada. Per tant, el model de Black-Scholes no és eficient per calcular la volatilitat implicada.

Històric Vs. Volatilitat implícita

Les deficiències del mètode Black-Scholes han fet que alguns donin més importància a la volatilitat històrica en contraposició a la volatilitat implícita. La volatilitat històrica és la volatilitat realitzada de l’actiu subjacent durant un període de temps anterior. Es determina mesurant la desviació estàndard de l’actiu subjacent de la mitjana durant aquest període de temps. La desviació estàndard és una mesura estadística de la variabilitat dels canvis de preus en relació amb el canvi mitjà de preus. Això difereix de la volatilitat implícita determinada pel mètode Black-Scholes, ja que es basa en la volatilitat real de l’actiu subjacent. No obstant això, l’ús de la volatilitat històrica també té alguns inconvenients. La volatilitat canvia a mesura que els mercats passen per diferents règims. Per tant, la volatilitat històrica pot no ser una mesura precisa de la volatilitat futura.