Puntuació Z respecte a desviació estàndard: quina diferència hi ha?

Tot i que la indústria financera pot ser complexa, la comprensió del càlcul i la interpretació dels blocs bàsics matemàtics no deixa de ser el fonament de l’èxit, ja sigui en comptabilitat, economia o inversió.

La desviació estàndard i la puntuació Z són dos fonaments bàsics. Les puntuacions Z poden ajudar els operadors a avaluar la volatilitat dels valors. La puntuació mostra a quina distància es troba un valor situat -per sobre o per sota-. La desviació estàndard és una mesura estàtica que mostra com els elements es dispersen al voltant de la mitjana o de la mitjana. La desviació estàndard ajuda a indicar el rendiment d'una determinada inversió, per la qual cosa és un càlcul predictiu.

En finances, la puntuació Z ajuda a predir la probabilitat que una entitat presenti una fallida i es coneix amb el nom de puntuació Altman Z.

Una comprensió ferma de com calcular i utilitzar aquestes dues mesures permet analitzar amb més detall els patrons i els canvis en qualsevol conjunt de dades, des de despeses empresarials fins a preus de borses.

Compres per emportar

• La desviació estàndard defineix la línia al llarg de la qual es troba un punt de dades particular.
• La puntuació Z indica quant difereix un valor determinat de la desviació estàndard.
• La puntuació Z, o puntuació estàndard, és el nombre de desviacions estàndard que un punt de dades donat està per sobre o per sota de la mitjana.
• La desviació estàndard és essencialment un reflex de la quantitat de variabilitat dins d’un conjunt de dades determinat.
• Les bandes Bollinger són un indicador tècnic utilitzat per comerciants i analistes per avaluar la volatilitat del mercat basada en la desviació estàndard.

Puntuació Z

La puntuació Z, o puntuació estàndard, és el nombre de desviacions estàndard que un determinat punt de dades es troba per sobre o per sota de la mitjana. La mitjana és la mitjana de tots els valors d’un grup, sumats junts, i després dividits pel nombre total d’elements del grup.

Per calcular la puntuació Z, resteu la mitjana de cadascun dels punts de dades individuals i dividiu el resultat per la desviació estàndard. Els resultats de zero mostren el punt i la mitjana igual. El resultat d'un indica que el punt és una desviació estàndard per sobre de la mitjana i quan els punts de dades estan per sota de la mitjana, la puntuació Z és negativa.

En la majoria de grans conjunts de dades, el 99% dels valors tenen una puntuació Z entre -3 i 3, el que significa que es troben dins de tres desviacions estàndard per sobre o per sota de la mitjana.

Les puntuacions Z ofereixen als analistes una manera de comparar les dades amb una norma. La informació financera d’una empresa determinada és més significativa quan se sap com es compara amb la d’altres empreses comparables. Els resultats de la puntuació Z de zero indiquen que el punt de dades analitzat és exactament mitjà situat entre la norma. Una puntuació d’1 indica que les dades són una desviació estàndard de la mitjana, mentre que una puntuació Z de -1 situa les dades una desviació estàndard per sota de la mitjana. Com més alta sigui la puntuació Z, més lluny de la norma, es poden considerar que les dades són.

En inversió, quan el punt Z és superior indica que els rendiments previstos seran volàtils o és probable que siguin diferents del que s’espera.

Bollinger Bands® és un indicador tècnic que utilitzen comerciants i analistes per avaluar la volatilitat del mercat basada en la desviació estàndard. En poques paraules, són una representació visual de la puntuació Z. Per a qualsevol preu determinat, el nombre de desviacions estàndard de la mitjana es reflecteix pel nombre de bandes Bollinger entre el preu i la mitjana mòbil exponencial (EMA).

Desviació estàndar

La desviació estàndard és essencialment un reflex de la quantitat de variabilitat dins d’un conjunt de dades determinat. Mostra fins a quin punt els punts de dades individuals d’un conjunt de dades varien de la mitjana. En invertir, una gran desviació estàndard significa que més dels seus punts de dades es desvien de la norma, per la qual cosa la inversió supera o bé rendirà valors similars. Una petita desviació estàndard significa que més dels vostres punts de dades s’agrupen a prop de la norma i els rendiments s’acostaran més als resultats esperats.

Els inversors esperen que un fons d’índex de referència tingui una baixa desviació estàndard. Tot i això, amb fons de creixement, la desviació hauria de ser més gran ja que la direcció farà moviments agressius per captar rendiments. Igual que amb altres inversions, els rendiments més elevats equivalen a majors riscos d'inversió.

La desviació estàndard es pot visualitzar com una corba de campana, amb una corba més plana i més estesa que representa una gran desviació estàndard i una corba abrupta i alta que representa una petita desviació estàndard.

Per calcular la desviació estàndard, primer calcular la diferència entre cada punt de dades i la mitjana. A continuació, es diferencien, es sumen i es fan una mitjana per produir la diferència. La desviació estàndard, doncs, és l’arrel quadrada de la variància, la qual cosa la torna a la unitat de mesura original.

En inversió, la desviació estàndard i la puntuació Z poden ser eines útils per determinar la volatilitat del mercat. A mesura que la desviació estàndard augmenta, indica que l’acció de preus varia àmpliament en el termini establert. Tenint en compte aquesta informació, la puntuació Z d’un preu determinat indica com de típic o atípic es basa aquest moviment en funció del rendiment anterior.